第三章 第一节.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第三章　函　数 第一节　平面直角坐标系与函数 ‎1．(2016·广东)在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．(2017·无锡)函数y＝中自变量x的取值范围是( )‎ A．x≠2 B．x≥2‎ C．x≤2 D．x>2‎ ‎3．(2016·成都)平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为 ‎( )‎ A．(－2，－3) B．(2，－3)‎ C．(－3，－2) D．(3，－2)‎ ‎4．若函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x的值是( )‎ A．± B．4‎ C．±或4 D．4或－ ‎5．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( )‎ A．3 B．4 C．5 D．±5‎ ‎6．(2017·黑龙江)如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．(2017·邵阳)如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30秒后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )‎ A．Q′(2，3)，R′(4，1) B．Q′(2，3)，R′(2，1)‎ C．Q′(2，2)，R′(4，1) D．Q′(3，3)，R′(3，1)‎ ‎8．(2016·衡阳)点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是__________．‎ ‎9．在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于y轴的对称点的坐标是______________．‎ ‎10．已知点P的坐标是(a＋2，3a－6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：‎ 排数(x)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ 座位数(y)‎ ‎50‎ ‎53‎ ‎56‎ ‎59‎ ‎…‎ ‎(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？‎ ‎(2)写出座位数y与排数x之间的表达式；‎ ‎(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说明你的理由．‎ ‎12．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．‎ ‎(1)在坐标系中描出三个点，画出△ABC；‎ ‎(2)求△ABC的面积；‎ ‎(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．(2017·贵港)在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎14．(2016·北京)如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(－4，2)，点B的坐标为(2，－4)，则坐标原点为( )‎ A．O1 B．O2 C．O3 D．O4‎ ‎15．(2017·安顺)在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．‎ ‎16．已知AB∥x轴，点A的坐标为(－3，2)，并且AB＝4，则点B的坐标为________．‎ ‎17．(2016·‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京)已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值：‎ x ‎…‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎1.98‎ ‎3.95‎ ‎2.63‎ ‎1.58‎ ‎1.13‎ ‎0.88‎ ‎…‎ 小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．‎ 下面是小腾的探究过程，请补充完整．‎ ‎(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；‎ ‎(2)根据画出的函数图象，写出：‎ ‎①x＝4时对应的函数值y约为______；‎ ‎②该函数的一条性质：__________________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 要题加练4　函数图象 ‎1．(2017·雅安)下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中(落地前)，速度变化的情况( )‎ ‎2．如图，爸爸从家(点O)出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA＝OB.设爸爸距家(点O)的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是( )‎ ‎3．(2017·日照)如图，∠BAC＝60°，点O从A点出发，以2 cm/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S(cm2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎)，则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t(s)的函数图象大致为( )‎ ‎4．如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是( )‎ ‎5．(2017·丽水)在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象，下列说法错误的是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时 C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早小时 ‎6．(2017·鄂州)小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16 min到家，再过5 min小东到达学校，小东始终以100 m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y(单位：m)与小东打完电话后的步行时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示：‎ 下列四种说法：‎ ‎①打电话时，小东和妈妈的距离为1 400 m；‎ ‎②小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为50 m/min；‎ ‎③小东打完电话后，经过27 min到达学校；‎ ‎④小东离学校的距离为2 900 m.‎ 其中正确的个数是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎7．(2017·孝感)如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F.已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是( )‎ ‎8．(2017·通辽)如图，点P在直线AB上方，且∠APB＝90°，PC⊥AB于C，若线段AB＝6，AC＝x，S△PAB＝y，则y与x的函数关系图象大致是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．如图，等边△ABC边长为2，四边形DEFG是平行四边形，DG＝2，DE＝3，∠GDE＝60°，BC和DE在同一条直线上，且点C与点D重合，现将△ABC沿D→E的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点B与点E重合时停止，则在这个运动过程中，△ABC与四边形DEFG的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎【夯基过关】‎ ‎1．C　2.A　3.A　4.D　5.C　6.D　7.A ‎8．x＞2　9.(3，2)　10.(6，6)或(3，－3)‎ ‎11．解：(1)由表中数据知，当x每增加1时，y增加3.‎ ‎(2)由题意得y＝50＋3(x－1)＝3x＋47.‎ ‎(3)某一排不可能有90个座位．‎ 理由：当y＝3x＋47＝90时，‎ 解得x＝.‎ 故x不是整数，则某一排不可能有90个座位．‎ ‎12．解：(1)如图所示：‎ ‎(2)如(1)中图，过点C向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点D，E，‎ ‎∴S△ABC＝S四边形CDOE－S△CDB－S△AOB－S△ACE＝4.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)当点P在x轴上时，S△ABP＝AO·BP＝4，‎ 即×1×BP＝4，解得BP＝8.‎ ‎∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)．‎ 当点P在y轴上时，S△ABP＝BO·AP＝4，‎ 即×2×AP＝4，解得AP＝4.‎ ‎∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)．‎ 综上所述，点P的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．‎ ‎【高分夺冠】‎ ‎13．A　14.A　15.x≥1且x≠2　16.(1，2)或(－7，2)‎ ‎17．解：(1)如图：‎ ‎(2)①2‎ ‎②该函数有最大值(答案不唯一)‎ 要题加练4　函数图象 ‎1．B　2.D　3.D　4.A　5.D　6.D　7.B　8.D　9.B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费