第一章 第四节.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四节　二次根式 ‎1．(2017·成都)二次根式中，x的取值范围是( )‎ A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1‎ ‎2．(2016·桂林)计算3－2的结果是( )‎ A. B．2 C．3 D．6‎ ‎3．(2017·贵港)下列二次根式中，最简二次根式是( )‎ A．－ B. C. D. ‎4．(2017·十堰)下列运算正确的是( )‎ A.＋＝ B．2×3＝6 C.÷＝2 D．3－＝3‎ ‎5．(2016·遵义)计算－的结果是________．‎ ‎6．(2016·河池)计算：×＝________．‎ ‎7．计算：×÷＝______．‎ ‎8．(2017·西宁)计算：(2－2)2＝____________．‎ ‎9．计算：＋＋－15.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．计算：÷×2÷2.‎ ‎11．下列计算错误的是( )‎ A.÷＝3‎ B．(1－)2＝3－2 C.＝3－π D．(－5＋3)(－5－3)＝5‎ ‎12．将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：‎ ，　　，　　 3，　　2，　　；‎ ‎3， ， 2， 3， ；‎ ‎…‎ 若2的位置记为(1，4)，2的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( )‎ A．(5，2) B．(5，3) C．(6，2) D．(6，5)‎ ‎13．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋3的值是______．‎ ‎14．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1－a|＋ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的结果为____________．‎ ‎15．(2017·大连)计算：(＋1)2－＋(－2)2.‎ ‎16．计算：(2－)2＋(＋2)÷.‎ ‎17．观察下列各式：‎ ＝＝2；‎ ＝＝3；‎ ＝＝4.‎ ‎(1)根据你发现的规律计算的值；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)猜想(n≥2，n为自然数)的结果，并证明你的猜想．‎ ‎18．(2016·桂林)已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式S＝(其中a，b，c是三角形的三边长，p＝，S为三角形的面积)，并给出了证明．‎ 例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面积可以这样计算：‎ ‎∵a＝3，b＝4，c＝5，∴p＝＝6，‎ ‎∴S＝＝＝6.‎ 事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．‎ 根据上述材料，解答下列问题：‎ 如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝6，AB＝9.‎ ‎(1)用海伦公式求△ABC的面积；‎ ‎(2)求△ABC的内切圆半径r.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎【夯基过关】‎ ‎1．A　2.A　3.A　4.C ‎5．－2　6.3　7.5　8.16－8 ‎9．解：原式＝2＋3＋－5＝.‎ ‎10．解：原式＝××2×＝1.‎ ‎【高分夺冠】‎ ‎11．C　12.C　13.7　14.1－2a ‎15．解：原式＝3＋2－2＋4＝7.‎ ‎16．解：原式＝12－12＋6＋3＋2＝18－7.‎ ‎17．解：(1)＝5.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)猜想：＝n.证明如下：‎ ＝＝＝n.‎ ‎18．解：(1)∵BC＝5，AC＝6，AB＝9, ‎ ‎∴p＝＝＝10, ‎ ‎∴S＝ ‎＝＝10，‎ 故△ABC的面积为10. ‎ ‎(2)∵S＝r(AC＋BC＋AB), ‎ ‎∴10＝r(5＋6＋9), 解得r＝，‎ 故△ABC的内切圆半径r＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费