八年级数学人教版第十三章轴对称专项测试题(三).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学人教版第十三章轴对称专项测试题(三)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，在正方形网格上有一个，画关于直线的对称图形（不写画法）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ‎ 分别作关于的对称点，‎ 连接，‎ 则为所求三角形.‎ 故答案应选：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2、如图，在中，已知，，是的角平分线，若在边上截取，连接，则图中共有等腰三角形（   ）个. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：， 是等腰三角形， ， 又知， ， 由是的角平分线得： ， ， 是等腰三角形， 而， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 是等腰三角形， , ， ， 是等腰三角形， ，是等腰三角形， ， ， 已知， ， ， 是等腰三角形， 综上可知等腰三角形有个. 正确答案是：.‎ ‎3、若的三边，，满足，那么的形状是（　　）‎ ‎    A. 锐角三角形 ‎    B. 等边三角形 ‎    C. 直角三角形 ‎    D. 等腰三角形 ‎【答案】D ‎【解析】解：=0， 或或， 即或或， 因而三角形一定是等腰三角形．‎ ‎4、若定义：，例如，则等于（  ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：， 所以.‎ ‎5、如果关于轴的对称点在第三象限，那么点在（　　）‎ ‎    A. 第四象限 ‎    B. 第三象限 ‎    C. 第二象限 ‎    D. 第一象限 ‎【答案】A ‎【解析】解：关于轴的对称点在第三象限，得 在第四象限， ，， ，， 在第四象限．‎ ‎6、在直角坐标平面内，已知在轴与直线之间有一点，如果该点关于直线的对称点的坐标为，那么的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】A ‎【解析】解：该点关于直线的对称点的坐标为， 对称点到直线的距离为， 点到直线的距离为， ．‎ ‎7、如图，中，，，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ，，， ．‎ ‎8、如图，在中，，平分，于．如果，，那么等于（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： ，， ， ， ， ，平分， ， ．‎ ‎9、如图，设和是镜面平行相对且间距为的两面镜子，把一个小球放在和之间，小球在镜中的像为，在镜是中的像为，则等于（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：如图所示，经过反射后，，， ． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10、从镜子中看到钟的时间是点分，正确的时间应是（　　）‎ ‎    A. 点分 ‎    B. 点分 ‎    C. 点分 ‎    D. 点分 ‎【答案】C ‎【解析】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻点分与点分成轴对称，所以此时实际时刻为点分．‎ ‎11、如图，在的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（　　） ‎ ‎    A. （四，4）‎ ‎    B. （三，2）‎ ‎    C. （二，4）‎ ‎    D. （一，2）‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：如图，把（二，4）位置的正方形涂黑， 则整个图案构成一个以直线为轴的轴对称图形． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12、如图，已知和是以所在的直线为对称轴的轴对称图形，若，，则的大小是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：和是以所在的直线为对称轴的轴对称图形， ，， ，， ， ．‎ ‎13、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：对折扎处的图形是轴对称图形，观察选项可得：是轴对称图形的是 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：是线段的垂直平分线， ， 的周长是， ， ， ， ， ， ．‎ ‎15、下列三角形： ①有两个角等于； ②有一个角等于的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形． 其中是等边三角形的有（　　）‎ ‎    A. ①②③④‎ ‎    B. ①③‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    C. ①②④‎ ‎    D. ①②③‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： ①两个角为度，则第三个角也是度，则其是等边三角形，故正确； ②这是等边三角形的判定，故正确； ③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确； ④根据等边三角形三线合一性质，故正确．所以都正确．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有            种. ‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个， 使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种． 故答案为：．‎ ‎17、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为________度．‎ ‎【答案】或 ‎【解析】解：在中，设，于 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎． ①若是锐角三角形，， 底角； ②若三角形是钝角三角形，， 此时底角． 所以等腰三角形底角的度数是或．‎ ‎18、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线、，那么这两条对角线的夹角等于            度． ‎ ‎【答案】60‎ ‎【解析】解： 连结，由正方体的性质可知，， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 是等边三角形， 这两条对角线的夹角等于．‎ ‎19、如图，点关于，的对称点分别是，，分别交，于点，，，则的周长为            ． ‎ ‎【答案】6‎ ‎【解析】解：点关于、的对称点、， ，， 的周长等于．‎ ‎20、如图，在中，，边上的垂直平分线交于点，交于点，，的周长为，则的周长为            ． ‎ ‎【答案】22‎ ‎【解析】解：边上的垂直平分线交于点，交于点，， ，, 又的周长为， , 的周长是．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21、如图，已知，，是的中线，求的度数. ‎ ‎【解析】解： 为等腰三角形 ‎ 是中线.‎ ‎.‎ 在和中.‎ ‎，，.‎ ‎.‎ ‎，，.‎ ‎22、若，求关于轴的对称点的坐标．‎ ‎【解析】解：， ， 解得， 为， 故关于轴的对称点的坐标为．‎ ‎23、如图，是的外接圆，弦交于点，连接，且，． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 求的度数．‎ ‎【解析】解：在和中 ， （）， ， 又， ， 为等边三角形， ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费