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第一章平行线单元检测卷
姓名：__________ 班级：_________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题（共11小题；每小题3分，共33分）
1.如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（ ）
A. 19° B. 29° C. 63° D. 73°
2.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.如图，若AB∥EF，那么∠BCE=（ ）
A. ∠1+∠2 B. ∠2﹣∠1 C. 180°﹣∠1+∠2 D. 180°﹣∠2+∠1
4.15 [MISSING IMAGE: , ]、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（ ）
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A. 50° B. 60° C. 70° D. 110°
5.如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）
A. 60° B. 70° C. 80° D. 110
6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠A=∠DCE D. ∠A+∠2+∠4=180°
7.如图，由已知条件推出的结论，正确的是（ ）
A. 由∠1=∠5，可以推出AD∥CB B. 由∠4=∠8，可以推出AD∥BC
C. 由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D. 由∠3=∠7，可以推出AB∥DC
8.如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（ ）
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°
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9.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（ ）
A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°
10.如图是一架婴儿车，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2是（ ）
A. 80° B. 90° C. 100° D. 102°
11.如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（ ）
A. AC∥DF B. CF∥AB C. CF=a厘米 D. BD=a厘米
二、填空题（共10题；共30分）
12.在下列推理过程中的括号里填上推理的依据．
已知：如图，CDE是直线，∠1=105°，∠A=75°．
求证：AB∥CD．
证明：∵CDE为一条直线（________ ）
∴∠1+∠2=180°
∵∠1=105°（已知）
∴∠2=75°
又∵∠A=75°（已知）
∴∠2=∠A（________ ）
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∴AB∥CD（________ ）
13.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是________ 角，∠3和∠1是________ 角，∠1和∠4是________ 角，∠3和∠4是________ 角，∠3和∠5是________ 角．
14.直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，B，C三点________，理论根据是________．
15.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于________．
16.如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系， 请说明理由．
解：∵∠A=∠D（已知）
∴________
又∵∠B=∠FCB（已知）
∴________
∴________（________）
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17.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转________
18.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为________
19.如图，填空 ①如果∠1=∠2，那么根据________，可得________∥________；
②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据________，可得________∥________．
③当________∥________时，根据________，得∠3=∠C．
20. 如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为 ________．
21.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A，B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________米2 ．
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三、解答题（共4小题；共37分）
22.如图所示，已知在△ABC中，BC=4cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．问：
（1）图中与∠A相等的角有多少个？
（2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来．
（3）BE：BC：BF的值是多少？
23.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．
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24.如图，∠B的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来．
25.如图1，已知直线l1∥l2 ， 且l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3．点P在线段AB上．
（1）若∠1=22°，∠2=33°，则∠3=________．
（2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由．
（3）应用（2）中的结论解答下列问题： 如图2，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．
（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），直接写出结论即可．
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参考答案
一、选择题
D C D C D B C B A B D
二、填空题
12. 已知 ；等量代换 ；内错角相等两直线平行
13. 邻补；对顶；同位；内错；同旁内角
14. 在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
15. 100°
16. AB∥ED；CF∥AB；ED∥CF；平行于于同一直线的两直线平行
17. 15° 18. 60°
19. 内错角相等，两直线平行；AB；CD；同旁内角互补，两直线平行；可得AD；BC；AE；BC；两直线平行，内错角相等
20. 110° 21. （ab﹣a﹣2b+2）
三、解答题
22. 解：（1）有3个，分别是∠D，∠EMC，∠AMD．
（2）两对，AB∥DE，AC∥DF．
（3）∵△ABC沿BC方向平移2cm，
∴BE=CF=2cm．
又∵BC=4cm，
∴BF=6cm．
∴BE：BC：BF=1：2：3．
23. 解：∠2+∠3=90°，
证明：∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，
∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，
∴AB∥DC，
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∴∠3=∠ABF，
∴∠2+∠3=90°．
24. 解：∠B的内错角有∠DAB；
∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE．
25. （1）55°
（2）解：∠1+∠2=∠3， ∵l1∥l2 ，
∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，
在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，
∴∠1+∠2=∠3
（3）解：过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，则∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°
（4）解：当P点在A的外侧时，如图2，
过P作PF∥l1 ， 交l4于F，
∴∠1=∠FPC．
∵l1∥l4 ，
∴PF∥l2 ，
∴∠2=∠FPD
∵∠CPD=∠FPD﹣∠FPC
∴∠CPD=∠2﹣∠1．
当P点在B的外侧时，如图3，
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过P作PG∥l2 ， 交l4于G，
∴∠2=∠GPD
∵l1∥l2 ，
∴PG∥l1 ，
∴∠1=∠CPG
∵∠CPD=∠CPG﹣∠GPD
∴∠CPD=∠1﹣∠2．
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