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2017年下期嘉临第三次联考（12月）试题
理科数学（问卷）
总分150分 时量120分钟
一、选择题（每小题只有一个正确答案，5′×12=60′）
1.下列命题中，真命题是 ( )
2．等差数列{}中 ( )
A．2 B．4 C． D．8
3.（ ）
4. ( )
A． B． C． D．无法确定
5.下列是p：“”的一个必要不充分条件的是： （ ）
A． B． C． D．
6.在⊿ABC中，内角A,B,C所对的边分别为 ( )
A． B． C． D．
7.抛物线 上到其焦点的距离为10的点的坐标为( )
A．（6,9） B．（9,6） C．（-6,9）、（6,9） D．
8.数列 的前10项和为( )
A. B． C． D.
座位号
9.下列能判定向量垂直的是 ( )
A. B.
C. D.
10.双曲线的渐近线的方程和离心率分别为( )
A. B.
C. D.
11.函数（ ）
12.已知椭圆过点 P(2，3)则的最小值为（ ）
A． B．31 C．32 D．33
二、填空题（每小题只有一个正确答案，5′×4=20′）
13.已知函数 。
14. 三个实数按一定顺序排列后成等比数列，则的值为_______。
16.已知集合，使这3个数按一定的顺序排列构成等差数列，记满足此条件的等差数列的个数为如，则①；②；③；④均为等差数列，所以
。则
（Ⅰ）；（Ⅱ）。
三、解答题（写出解答过程，共70′）
17.（10分）在⊿ABC中，角A,B,C所对的边分别为
18. (12分) 已知命题:不等式
在上单调递减。
（1）若为真，求实数的取值范围；
（2）若“”为真，求实数的取值范围。
19. (12分)函数
（1）求的值；
（2）求过点且与相切的直线方程。
A
B
C
D
E
N
M
20、（12分）如图，正方形ABCD的边长为1，MD⊥面ABCD,
NB⊥面ABCD,且MD=2NB=2，E为BC中点
1）求证：NC∥面ADM
2）求面AMN与面BCN所成的二面角
（小于90°）的平面角的余弦值。
21 ( 12分)已知等差数列中，
22.
(12分)
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）过点的直线轴重合）与M的轨迹交于不同的两点A,B，求的内切圆半径的最大值，并求此时直线的方程。
2017年下期嘉临第三次联考（12月）试题
理科数学参考答案及评分细则
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
D
A
B
B
C
A
B
D
A
D
二、填空题
13） ； 14） ；
15）6 ； 16）Ⅰ）12； Ⅱ）23
三、解答题
17.解：
18.解
19.解：
20.解：以D为原点，分别以DA,DC,DM所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则A（1,0,0），B（1,1,0），C（0,1,0），D（0,0,0），M（0,0,2），N（1,1, 1）……………2分
(应用几何法证明，解答酌情给分)
21.解：
22.解：
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