七年级数学上册第四章几何图形初步测评（新版）新人教版.docx

第四章测评 ‎(时间:45分钟,满分:100分)‎ 一、选择题(每小题4分,共32分)‎ ‎1.下列四个几何体中,从左面看为圆的是(　　)‎ ‎2.下列图形中,∠1和∠2互为余角的是(　　)‎ ‎　 　　　　　 　　　　　 　　‎ ‎3.‎ 如图,点A位于点O的 ‎ 方向上.(　　)‎ A.南偏东35°‎ B.北偏西65°‎ C.南偏东65°‎ D.南偏西65°‎ ‎4.由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则从正面看到的平面图形是(　　)‎ ‎5.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(　　)‎ 7‎ A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.经过两点,有且仅有一条直线 D.两点之间,线段最短 ‎6.一块手表如图,早上8时的时针、分针的位置如图所示,那么分针与时针所成的角的度数是(　　)‎ A.60° B.80°‎ C.120° D.150°‎ ‎7.‎ 将一长方形纸片,按右图的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为(　　)‎ A.60°‎ B.75°‎ C.90°‎ D.95°‎ ‎8.‎ 一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,则在该正方体中,和“崇”相对的面上写的汉字是(　　)‎ A.低 B.碳 C.生 D.活 二、填空题(每小题4分,共16分)‎ ‎9.已知一个角的补角等于它的余角的6倍,则这个角的大小为　　　　　. ‎ ‎10.平面上有四个点,过每两个点画一条直线,一共可以画　　　　　　　　　　条直线. ‎ 7‎ ‎11.如图所示,以O为端点画六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF后,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线上所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8…,则所描的第2 019个点在射线　　　　　上. ‎ ‎12.小颖同学到学校领来n盒粉笔,整齐地摞在讲桌上,从三面看到的平面图形如图所示,则n的值是　　　　　. ‎ 三、解答题(共52分)‎ ‎13.(每小题5分,共10分)计算:‎ ‎(1)40°26'+30°30'30″÷6;‎ ‎(2)13°53'×3-32°5'31″.‎ ‎14.(10分)在一张城市地图上,如图,有学校、医院、图书馆三地,图书馆被墨水污染,具体位置看不清,但知道图书馆在学校的东北方向,在医院的南偏东60°方向,试在图上确定图书馆的位置.‎ ‎15.(10分)已知C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5.求线段CD的长度.‎ 7‎ ‎16.(10分)如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍,求∠AOB的度数.‎ ‎17.‎ 7‎ ‎(12分)如图,∠AOB=90°,OC,OD分别是∠AOE,∠BOE的平分线.‎ ‎(1)求∠COD的度数;‎ ‎(2)若∠AOB=α°,其他条件不变,则∠COD=　°; ‎ ‎(3)你从(1),(2)的结果中能发现什么规律?(不必证明)‎ 参考答案 第四章测评 一、选择题 ‎1.D　2.D　3.B　4.B 7‎ ‎5.D　由题意可知,从原图形中剪掉一部分后,其中的剪痕是线段,而剪掉部分是曲线,根据两点之间,线段最短可知,剩下树叶的周长比原树叶的周长要小.‎ ‎6.C ‎7.C　本题考查角平分线和平角的概念.由图的折叠可知BC,BD分别是∠ABA',∠E'BE的角平分线,而∠ABE是一个平角,所以∠CBD=90°.‎ ‎8.A 二、填空题 ‎9.72°　设这个角的大小为x°,列方程得180°-x°=6(90°-x°),解得x°=72°.‎ ‎10.1或4或6　本题没指明这四个点的位置关系,所以应予以讨论,不要遗漏.(1)当A,B,C,D四点在同一条直线上时,可画1条直线,如图①;(2)当三点(如A,B,C)在同一直线上,而另一个点D在该直线外时,可画出4条直线,如图②;(3)当上述四点没有任何三点在同一直线上时,可画出6条直线,如图③.‎ ‎11.OC　因为点在6条射线上逆时针依次循环出现,所以点的序号除以6所得余数也循环出现.2 019÷6=336……3,而点3在射线OC上,所以点2 019也在射线OC上.‎ ‎12.7　正面看的图形有2列,每列中正方形的个数分别为1和3,故从上面看到的图形中,第1列的两个正方形分别记上1,1,第2列分别记上3,3;从左面看的图形有2列,每列中正方形个数分别为3,2,故从上面看到的图形中,第1行的两个正方形分别记上3,3,第2行分别记上2,2,取俯视图每个正方形中较小的数字相加,得n=4+2+1=7.‎ 三、解答题 ‎13.解 (1)40°26'+30°30'30″÷6=40°26'+5°5'5″=45°31'5″.‎ ‎(2)13°53'×3-32°5'31″=39°159'-32°5'31″=41°38'60″-32°5'31″=9°33'29″.‎ ‎14.解 如图,点P就是图书馆所在的位置.‎ ‎15.解 因为AD=7,BD=5,所以AB=AD+BD=12.又因为C为线段AB的中点,所以AC=‎1‎‎2‎AB=6.所以CD=AD-AC=7-6=1.‎ 7‎ ‎16.解 因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC,∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC,‎ 所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC=60°-∠DOC+∠COD+90°-∠DOC=150°-∠DOC.所以150°-∠DOC=3∠DOC.‎ 所以∠DOC=37.5°.‎ 所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.‎ ‎17.解 (1)∠COD=∠COE-∠DOE=‎1‎‎2‎∠AOE-‎1‎‎2‎∠BOE=‎1‎‎2‎(∠AOE-∠BOE)=‎1‎‎2‎∠AOB=‎1‎‎2‎×90°=45°.‎ ‎(2)‎1‎‎2‎α ‎(3)∠COD的大小总等于∠AOB的一半.‎ 7‎