人教版八年级数学上册《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 ‎1.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是(　　)‎ A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 B.m2-4m+4=(m-2)2‎ C.(x+3)(x-3)=x2-9 D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t ‎2.分解因式:x3-x,结果为(　　)‎ A.x(x2-1) B.x(x-1)2 C.x(x+1)2 D.x(x+1)(x-1)‎ ‎3.下列因式分解正确的是(　　)‎ A.16m2-4=(4m+2)(4m-2) B.m4-1=(m2+1)(m2-1)‎ C.m2-6m+9=(m-3)2 D.1-a2=(a+1)(a-1)‎ ‎4．下列多项式能因式分解的是（ ）‎ A.m2+n B．m2-m+1 C．m2-2m+1 D．m2-n ‎5．计算（2x3y）2的结果是（ ）‎ A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y2‎ ‎6．已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（ ）‎ A．5 B．6 C．9 D．1‎ ‎7、下列运算中结果正确的是（　　　）‎ A、； B、；C、； D、.‎ ‎8、ab减去等于 ( )。‎ A、；B、； C、；D、‎ ‎9、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）‎ a a b b 图1‎ 图2‎ ‎ A、8 B、±8 C、16 D、±16‎ ‎10、如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的 小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，‎ 如图（2）。这一过程可以验证（ ）‎ A、a2+b2－2ab=(a－b)2 ； B、a2+b2+2ab=(a+b)2 ；‎ C、2a2－3ab+b2=(2a－b)(a－b) ；D、a2－b2=(a+b) (a－b)‎ 二、填空题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11.若单项式-3x4a-by2与3x3ya+b是同类项,则这两个单项式的积为　　　　　. ‎ ‎12.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为　　　. ‎ ‎13.若16b2+a2+m是完全平方式,则m=　　　　. ‎ ‎14．分解因式：x3﹣x= ．‎ ‎15．因式分解：4﹣12+9a= ．‎ ‎16、若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是 ‎ 三、解答题 ‎17.(8分)因式分解:‎ ‎(1)3a2-27b2; (2)x2-8(x-2).‎ ‎18. (10分)计算:‎ ‎(1)已知a+b=3,ab=-2,求a2+b2和a2-ab+b2的值;‎ ‎(2)已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2和xy的值;‎ ‎(3)已知a-b=1,a2+b2=25,求ab的值.‎ ‎19.已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,且a,b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,求a,b的值.‎ ‎20、李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= －0.28时，求的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b= －0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？‎ ‎21、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）‎ ‎展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．‎ ‎（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；‎ ‎（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案 BDCCA BACDD ‎11.-9x6y4‎ ‎12.0‎ ‎13.±8ab　‎ ‎14．x（x+1）（x﹣1）．‎ ‎15．a ‎16．－20；‎ ‎17.解 (1)3a2-27b2=3(a2-9b2)=3(a+3b)(a-3b);‎ ‎(2)x2-8(x-2)=x2-8x+16=(x-4)2.‎ ‎18 (1)a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×(-2)=13;a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=32-3×(-2)=15.‎ ‎(2)∵(x+y)2=x2+y2+2xy=1,(x-y)2=x2+y2-2xy=49,即解得 ‎(3)∵a-b=1,∴(a-b)2=a2+b2-2ab=1.‎ ‎∵a2+b2=25,∴25-2ab=1,解得ab=12.‎ ‎19.解 ∵长方形的周长为20,其长为a,宽为b,∴a+b=20÷2=10.∵a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,‎ ‎∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0,由此得方程组解得 ‎20．原式=，合并得结果为0，与a、b的取值无关，所以小明说的有道理．‎ ‎21．4；6；4；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费