1
4.2 直线、射线、线段（2）
线段的中点
1．如图所示，四条线段中，最短和最长的一条分别是（ ）
A．a，c B．b，d C．a，d D ．b，c
2．如图，点 B，C，D 依次在射线 AP 上，则下列线段长度错误的是（ ）
A．AD=2a B．BC=a﹣b C．BD=a﹣b D．AC=2a﹣b
3．在数轴上，点 A 对应的数是﹣2009，点 B 对应的数是+6，则 A，B 两点的距离是（ ）
A．2003 B．2005 C．2010 D．2015
4．已知数轴上三点 A，B，C 分别表示有理数 x，1，﹣1，那么|x﹣1|表示（ ）
A．A，B 两点的距离 B．A，C 两点的距离
C．A，B 两点到原点的距离之和 D．A，C 两点到原 点的距离之和
5．如图所示，C 是线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上，DA=12，CD=2，则 DB=（ ）
A．20 B．12 C．10 D．8
6．如图所示，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．CD=
1
4AB B．AD=AB﹣BD C．AB=BC+2CD D．AD=2CD
7．直线 a 上有四个不同的点依次为 A，B，C，D，那么到 A，B，C，D 的距离之和最小
的点（ ）
A．可以是直线 AD 外的某一 点
B．只是 B 点和 C 点
C． 只是线段 AD 的中点
D．有无数多个点
8．在数轴上表示﹣2.1，4.6 的两个点之间的距离是 ，这两个数之间的整数
有 个．
9．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了 根绳子，
其中最长的是最短的长度的 倍．
10．如图所示，已知点 A，B，C，D，E 在同一直线上，且 AC=BD，E 是线段 BC 的中
点．
（1）点 E 是线段 AD 的中点吗？请说明理由；
（2）当 AD=20，AB=6 时，求线段 BE 的长度．2
参考答案：
1．答案：B 解析：通过观察测量比较可得，d 线段长度最长，b 线段最短．故选 B．
2．答案：C 解析：A.∵AB=BD=a，∴AD=AB+BD=a+a，故本选项正确；B.∵BD=a，CD=b，∴
BC=BD﹣CD=a﹣b，故本选项正确；C.由图示可知，BD=a，故本选项错误；D.∵AB=BD=a，
CD=b，∴AC=AB+BD﹣CD=2a﹣b，故本选项正确．故选 C．
3．答案：D 解析：∵数轴上点 A 对应的数是﹣2009，点 B 对应的数是+6，∴6﹣
（﹣2009）=2015．故选 D．
4．答案：A 解析：∵A，B，C 三点分别表示有理数 x，1，﹣1 ，∴|x﹣1|表示点 A，B
间的距离．故选 A．
5 ． 答 案 ： D 解 析 ： AC=DA﹣CD=12﹣2=10 ， ∵ C 是 线 段 AB 的 中 点 ， ∴
AB=2AC=2×10=20，∴DB=AB﹣DA=20﹣12=8．故选 D．
6．答案：D 解析：∵C 是线段 AB 的中点，∴AC=CB，∵点 D 是线段 BC 的中点，∴CD=DB=
BC，∴CD= AB，故 A 正确；∵AD+BD=AB，∴AD=AB﹣BD，故 B 正确；∵AB=BC+AC，又∵AC=BC=2CD，
∴AB=BC+2CD，故 C 正确；∵AD=AC+CD，又∵AC=2CD，∴AD=3CD，故 D 错误；故选 D．
7．答案：D 解析：∵直线 a 上有四个不同的点依次为 A，B，C，D，根据两点之间线段
最短可知，到点 A，B，C，D 的距离之和最小的点有无 数多个，故选 D．
8．4.6﹣（﹣2.1）=4.6+2.1=6.7；
如图所示，﹣2.1 与 4.6 这两个数之间的整 数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4 共 7
个．
故答案为：6.7，7．
9．解：如图，我们可以看出在三等分处（A 或 B）剪断时，变成了 5 根绳子．
若从 A 处剪断，那么最长的绳子是最短的 4 倍，若从 B 处剪断，那么最长的绳子是最短
的 2 倍．
10．解：（1）点 E 是线段 AD 的中点.理由如下：
∵E 是线段 BC 的中点，
∴BE =CE.
∵AE=AC﹣CE，ED=BD﹣BE，A C=BD，
∴AE=ED，
∴点 E 是 AD 的中点.
（2）∵AD=20，点 E 为 AD 中点，
∴AE=
1
2AD=10.
∵AB=6，
∴BE=AE﹣AB=4．
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