1
4.3 角（3）
余角和补角
1．如果 ，而 与 互余，那么 与 的关系是（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定
2．下列说法中，错误的是（ ）
A．两个互余的角都是锐角 B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角
C．互为补角的两个角不可能都是钝角 D．两个 锐角的和必定是直角或钝角
3．如果一个锐角和它的余角之比是 5∶4，那么这个锐角的补角的度数是（ ）
A． 100° B．120° C．130° D．140°
4．在海上，灯塔位于一艘轮船的北偏东 40°方向，那么这艘轮船位于这个灯塔的（ ）
A．北偏东 50°方向 B．南偏西 50°方 向
C．南偏西 40°方向 D．北偏东 40°方向
5．如图所示，甲从 A 点出发向北偏东 70°方向走 50m 至点 B，乙从 A 出发向南偏西 15
° 方向走 80m 至点 C，则∠BAC 的度数是( )
A.85° B.160° C.125° D.105°
6．若一个角的补角是 ，则这个角的余角是 度．
7．如图所 示，点 A 在 O 的北偏东 °，点 B 在 O 的 °，点 C 在
O 的 °，点 D 在 O 的 °.
8．若互 为余角的两个角的比 1：2 ，则这两个角分别是多少？
9．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大 90°，求这个角的度数．
10．把角铁弯成如图的铁架时截去的缺口应是多少度（不考虑角铁厚度）？
参考答案
90α β∠ + ∠ = ° β∠ γ∠ α∠ γ∠
130°2
1．C．
2．D．
3．C．
4．C．
5．C.
6．40°．
7．30°，东南，南偏西 75°，北偏西 75°．
8．30°和 60°．
9．解：设这个角的余角为∠A，则这个角的为 90°-∠A，
这个角的补角为 180°-（90°-∠A）=90°+∠A，则 180°-∠A=
1
2（90°+∠A）+90°，
解得∠A=30°．
所以 90°-∠A=60°，
答：这个角为 60°．
10．截去的部分，正好与 145°角构成平角，因而在角钢上截去的缺口（图①中的虚线）
应为 180-145=35°．在角钢上截去的缺口（图①中的虚线）应为 35°．
微信/支付宝扫码支付