人教版数学九年级上《第25章概率初步》检测题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 概率初步检测题 ‎(满分：120分　时间：100分钟)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列事件中，是确定事件的是(　　)‎ A．打雷后会下雨 ‎ B．明天是晴天 ‎ C．1小时等于60分钟 ‎ D．下雨后有彩虹 ‎2．掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是(　　)‎ A．正面一定朝上 B．反面一定朝上 C．正面比反面朝上的概率大 D．正面和反面朝上的概率都是0.5‎ ‎3．从图251中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是(　　)‎ ‎ ‎ 图251‎ A. B. C. D．1‎ ‎4．如图252，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎ 图252 图253‎ ‎5．如图253，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎6．如图254所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为(　　)‎ 图254‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是(　　)‎ A．6 B．‎3 ‎C．2 D．1‎ ‎8．一只蚂蚁在如图255所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图255‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为 ，那么他遇到黄灯的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎10．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(6个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关．则能过第二关的概率是(　　)‎ A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)‎ ‎11．下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分．随机事件为__________；必然发生的事件为____________；不可能发生的事件为____________(只填序号)．‎ ‎12．不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红搅匀后从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是________．‎ ‎13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：‎ 种子粒数 ‎100‎ ‎400‎ ‎800‎ ‎1000‎ ‎2000‎ ‎5000‎ 发芽种子粒数 ‎85‎ ‎398‎ ‎652‎ ‎793‎ ‎1604‎ ‎4005‎ 发芽频率 ‎0.850‎ ‎0.745‎ ‎0.815‎ ‎0.793‎ ‎0.802‎ ‎0.801‎ 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________．(精确到0.1)‎ ‎14．现有四条线段，长度依次是：‎2 cm,‎3 cm,‎4 cm,‎5 cm，从中任选三条，能组成三角形的概率是________．‎ ‎15．图256是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是________．‎ 图256‎ ‎16．如图257，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是________．‎ 图257‎ 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)‎ ‎17．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 从袋中任意摸出1球，请问：‎ ‎(1)“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？‎ ‎(2)“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？‎ ‎(3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？‎ ‎18．将A，B，C，D四名同学随机排在甲、乙两张课桌上，每张课桌坐两人，A同学坐在甲课桌上的概率是多少？‎ ‎19．如图258所示的三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张，第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率是多少？‎ 图258‎ 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)‎ ‎20．在如图259的直角坐标系中，‎ ‎(1)请写出在▱ABCD内(不包括边界)横、纵坐标均为整数，且和为零的点的坐标；‎ ‎(2)在▱ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．‎ 图259‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：‎ 摸球的次数n ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎500‎ 摸到白球的次数m ‎65‎ ‎124‎ ‎178‎ ‎302‎ 摸到白球的频率 ‎0.65‎ ‎0.62‎ ‎0.593‎ ‎0.604‎ 摸球的次数n ‎800‎ ‎1000‎ ‎3000‎ 摸到白球的次数m ‎481‎ ‎599‎ ‎1803‎ 摸到白球的频率 ‎0.601‎ ‎0.599‎ ‎0.601 ‎ ‎(1)请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；(精确到0.1)‎ ‎(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝________；‎ ‎(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？‎ ‎22．如图2510，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．‎ ‎(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率；‎ ‎(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．‎ 图2510‎ 五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)‎ ‎23．将如图2511所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．‎ ‎(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是________；‎ ‎(2)从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是________；‎ ‎(3)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．‎ 图2511‎ ‎24．有一块表面是咖啡色，内部是白色，形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两刀，如图2512，将它切成若干块小正方体形面包．‎ ‎(1)小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；‎ ‎(2)小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？‎ 图2512‎ ‎25．小红和小明在操场做游戏，他们先在地面上画了半径分别‎2 m和‎3 m的同心圆，如图2513，蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜；否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．‎ ‎(1)你认为游戏公平吗？为什么？‎ ‎(2)游戏结束，小明思考“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”请你设计方案，解决这一问题．(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图2513‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1．C　2.D　3.A　4.B　5.B　6.C　7.B　8.B　9.D　10.A ‎11．④　③　①②‎ ‎12.　13.0.8　14.　15.　16. ‎17．解：(1)“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为0.‎ ‎(2)黄球数＝10－6＝4，“摸出的球是黄球”是不确定事件，它的概率＝4÷10＝0.4.‎ ‎(3)“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1.‎ ‎18．解：所有可能的结果如下表：‎ 甲 AB AC AD BC BD CD 乙 CD BD BC AD AC AB ‎∴P(A在甲课桌)＝＝.‎ ‎19．解：表略，共有6种不同结果，其中能组成分式的有 ，，，，‎ ‎∴P(能组成分式)＝＝.‎ ‎20．解：(1)(－1,1)，(0,0)，(1，－1)．‎ ‎(2)∵▱ABCD内横纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，‎ ‎∴所求概率p＝＝.‎ ‎21．(1)0.6　解析：∵摸到白球的频率为(0.65＋0.62＋0.593＋0.604＋0.601＋0.599＋0.601)÷7≈0.6，‎ ‎∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.‎ ‎(2)0.6　解析：∵摸到白球的频率为0.6，‎ ‎∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝0.6.‎ ‎(3)解：盒子里白球有40×0.6＝24(个)．盒子里黑球有40－24＝16.‎ ‎22．解：(1)方法一：(列表法) ‎ 由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．‎ ‎∴P(乙获胜)＝＝.‎ 方法二：(树状图)如图D94.‎ 图D94‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由树状图可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．‎ ‎∴P(乙获胜)＝＝.‎ ‎(2)公平．‎ ‎∵P(乙获胜)＝，P(甲获胜)＝＝.‎ ‎∴P(乙获胜)＝P(甲获胜)．‎ ‎∴游戏公平．‎ ‎23．解：(1)　(2) ‎(3)根据题意，画树状图，如图D95：‎ 图D95‎ 由树状图可知，共有16种等可能的结果：11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44.‎ 其中恰好是4的倍数的共有4种：12,24,32,44.‎ 所以P(4的倍数)＝＝.‎ 或根据题意，画表格：‎ 由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以P(4的倍数)＝＝.‎ ‎24．解：(1)由题意可知将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，所以所求概率为＝.‎ ‎(2)27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色，6块是有且只有1个面是咖啡色．‎ 从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块，剩余的面包共有13块，小明赢的概率是，弟弟赢的概率是.所以按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率，游戏不公平．‎ ‎25．解：(1)不公平．理由如下：‎ ‎∵P(阴影)＝＝，‎ 即小红胜的概率为，小明胜的概率为，‎ ‎∴游戏对双方不公平．‎ ‎(2)能利用频率估计概率的试验方法估算非规则图形的面积．‎ 设计方案：‎ ‎①画一个可测量面积的规则图形将非规则图形包围在其中，如图D96，设规则图形的面积为S；②往图形中掷石子，掷在图形外不作记录；③当次数很大时，记录并统计结果，投掷入正方形内m次，其中n次掷于不规则图形内；④设非规则图形的面积为S1，用频率估计概率，P(‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 投入不规则图形内)＝，∴＝，即S1≈.‎ 图D96‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费