【人教版】八年级上小专题（13）条件分式求值攻略同步练习及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 小专题(十三)　条件分式求值攻略 ‎(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)‎ 类型1　归一代入法 ‎ 将条件式和所求分式作适当的恒等变形，然后整体代入，使分子、分母化归为同一个只含相同字母积的分式，便可约分求值．‎ ‎1．已知＋＝3，求的值．‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 类型2　整体代入法 ‎ 将条件式和所求分式作适当的恒等变形，然后整体代入求值．‎ ‎2．已知a2－a＋1＝2，求＋a－a2的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．已知－＝5，求的值．‎ ‎4．已知a＋b＋c＝0，求c(＋)＋b(＋)＋a(＋)的值．‎ 类型3　设辅助元代入法 ‎ 在已知条件中有连比或等比时，一般可设参数k，往往立即可解．‎ ‎5．已知＝＝，求的值．‎ ‎6．已知＝＝≠0，求的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 类型4　构造互倒式代入法 ‎ 构造x2＋＝(x±)22迅速求解，收到事半功倍之效．‎ ‎7．已知m2＋＝4，求m＋和m－的值．‎ ‎8．若x＋＝3，求x2＋的值．‎ 类型5　主元法 ‎ 若两个方程有三个未知数，故将其中两个看作未知数，剩下的第三个看作常数，联立解方程组，思路清晰，解法简洁．‎ ‎9．已知3x－4y－z＝0，2x＋y－8z＝0，求的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，求代数式的值．‎ 类型6　倒数法 ‎ 已知条件和待求式同时取倒数后，再逆用分式加减法法则对分式进行拆分，然后将三个已知式相加，这样解非常简捷．‎ ‎11．已知x＋＝3，求的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．已知三个数x、y、z满足＝－2，＝，＝－.求的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.由已知条件＋＝3，得a＋b＝3ab.‎ 对待求式进行变形，得＝.‎ 将a＋b视为一个整体，代入得＝＝＝－.　‎ ‎2.由条件式得a2－a＝1，故原式＝－(a2－a)＝－1＝1.　‎ ‎3.显然xy≠0.将待求式的分子、分母同时除以xy，得＝＝＝－5.‎ ‎4.原式＝(＋＋)(c＋b＋c)－3.‎ ‎∵a＋b＋c＝0，‎ ‎∴原式＝－3.　‎ ‎5.令＝＝＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k，‎ 代入原式，原式＝＝＝.　‎ ‎6.设＝＝＝k≠0，则x＝3k，y＝4k，z＝7k.‎ ‎∴原式＝＝＝5.　‎ ‎7.在m2＋＝4的两边都加上2，得(m＋)2＝6，故m＋＝±.‎ 同理(两边都减2)，可得m－＝±.‎ ‎8.x2＋＝(x＋)2－2＝32－2＝7.　‎ ‎9.以x、y为主元，解方程组得 ‎∴原式＝＝＝1.　‎ ‎10.将已知条件看作关于x、y的二元一次方程组解得 故原式＝＝－13.　‎ ‎11.∵＝(x＋)2－1＝32－1＝8，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴＝.　‎ ‎12.先将三个已知条件中的分子化为相同，得到＝－2，＝，＝－.‎ 取倒数，有＝－，＝，＝－.‎ 将以上三个式子相加，得＝－.‎ 两边再同时取倒数，得＝－4.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费