北师大七年级下2.1《两条直线的位置关系》习题含详细答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《两条直线的位置关系》习题 一、选择题 ‎1．在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有( )‎ A.7个 B.6个 C.5个 D.3个 ‎2．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( )‎ A.相交、平行 B.相交、垂直 C.平行、垂直 D.平行、相交、垂直 ‎3．下列说法中错误的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行； (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (3)不相交的两条直线叫做平行线； (4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角．‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4．面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( ) ‎ A.30° B.34° C.45° D.56°‎ ‎6．如图，点P在直线AB外，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段( ) ‎ A.PA B.PB C.PC D.PD 二、填空题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．如图，两条直线a、b相交于点O，若∠1=70°，则∠2=_____． ‎ ‎8．试用几何语言描述下图：_____． ‎ ‎9．如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是_____． ‎ ‎10．如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为_____． ‎ 三、解答题 ‎11． 如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数． ‎ ‎12．已知直线y=x+3与y轴交于点A，又与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1，m) ①求点A的坐标； ②确定m的值；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．如图，已知DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，FC⊥AB于C，∠1=∠2，DO和AB有怎样的位置关系？为什么？ ‎ ‎14．平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．‎ ‎15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 一、选择题 ‎1．答案：D 解析：【解答】条直线相交时，位置关系如图所示： 判断可知：最多有3个交点，故选D．‎ ‎【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点．‎ ‎2．答案：A 解析：【解答】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选A．‎ ‎【分析】利用一个平面内，两条直线的位置关系解答．‎ ‎3．答案：A 解析：【解答】（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 错误； （2）正确； （3）应强调在同一平面内不相交的直线是平行线，错误； （4）邻补角的定义是：两个角有公共边和公共顶点，一个角的一边是另一个角的一边的反向延长线，具有这样特点的两个角称就是邻补角．   错误； 故选A．‎ ‎【分析】根此题考查的知识点较多，用平行线的定义，点到直线的距离的定义等来一一验证，从而求解．‎ ‎4．答案：C 解析：【解答】由对顶角的定义，得C是对顶角。 故选C．‎ ‎【分析】根据对顶角的定义，可得答案．‎ ‎5．答案：B 解析：【解答】∵CO⊥AB，∠1=56°， ∴∠3=90°-∠1=90°-56°=34°， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠2=∠3=34°． 故选B．‎ ‎【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．‎ ‎6．答案：D 解析：【解答】∵PD⊥AB，∴线段PD为垂线段， ∴线段PD可表示点P到直线AB的距离． 故选D．‎ ‎【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离作答．‎ 二、填空题 ‎7．答案：110°‎ 解析：【解答】∵∠1+∠2=180° 又∠1=70° ∴∠2=110°．‎ ‎【分析】由图可得∠1和∠2是邻补角，且∠1=70°，由邻补角的定义即可求得∠2的值．‎ ‎8．答案：直线AB与直线CD相交于点O ‎ 解析：【解答】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O， 故用几何语言可描述为：直线AB与直线CD相交于点O． 故答案为：直线AB与直线CD相交于点O． 【分析】从两条直线的位置关系可知，两条直线相交，交点为O，故再根据直线的表示方法进行描述即可．‎ ‎9．答案：垂线段最短 ‎ 解析：【解答】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴过点A作河岸的垂线段，理由是垂线段最短．‎ ‎【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．‎ ‎10．答案：4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解析：【解答】∵AC⊥BC， ∴点B到AC的垂线段为线段BC， ∴点B到AC的距离为线段BC的长度4． 故填4． 【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解．‎ 三、解答题 ‎11．答案：∠3=130°，∠2=50°． 解析：【解答】如图，∵∠1与∠3是邻补角， ∴∠3=180°-∠1=130°， 又∵∠1与∠2是对顶角， ∴∠2=∠1=50°． 【分析】由图示可得∠1与∠3是邻补角，∠1与∠2是对顶角，根据它们的关系就可以分别求出∠2和∠3．‎ ‎12．答案：①A（0，3）；②m=2，‎ 解析：【解答】①当x=0时，y=3， 则A（0，3）； ②∵直线y=x+3经过B（-1，m）， ∴m=-1+3=2，‎ ‎【分析】运用代入求值的方法.‎ ‎13．答案：OD⊥AB．‎ 解析：【解答】DO⊥AB．理由如下： ∵DE⊥AO于E，BO⊥AO于O， ∴DE∥BO， ∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴CF∥OD， ∵FC⊥AB， ∴OD⊥AB．  ‎ ‎【分析】由于DE⊥AO于E，BO⊥AO于O，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行得到DE∥BO，根据平行线的性质得∠2=∠3，再利用等量代换得∠1=∠3，根据平行线的判定得CF∥OD，然后利用FC⊥AB得到OD⊥AB．‎ ‎14．答案：能 解析：【解答】能．理由如下： 9条直线，任意两条都不平行，最多交点的个数是=36， ∵36＞29， ∴能出现29个交点， 安排如下：先使4条直线相交于一点P，另外5条直线两两相交最多可得=10个交点，与前四条直线相交最多可得5×4=20个交点，让其中两个点重合为点O，所以交点减少1个，交点个数一共有10+20-1=29个． 故能做到．‎ ‎【分析】根据相交线最多交点的个数的公式进行计算即可求解．‎ ‎15．答案：∠AOE=65°，∠DOF=115°． ‎ 解析：【解答】∵OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°， ∴∠AOE=90°-25°=65°， ∠DOF=90°+25°=115°．‎ ‎【分析】直接利用垂直定义以及平角的定义得出∠AOE=90°-25°，∠DOF=90°+25°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费