1．计算sin2150°＋sin2135°＋2sin 210°＋cos2225°的值是( )．
A. B．
C. D．
解析 原式＝sin230°＋sin245°－2sin 30°＋cos245°＝＋－1＋＝.
答案 A
2．若角α和β的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是( )．
A．sin α＝sin β B．cos α＝cos β
C．tan α＝tan β D．cos (2π－α)＝cos β
解析 ∵α和β的终边关于y轴对称，∴不妨取α＝π－β，∴sin α＝sin (π－β)＝sin β.
答案 A
3．已知sin＝，则sin的值为( )．
A. B．－
C. D．－
解析 ∵sin＝，
∴sin＝sin＝sin＝.
答案 C
4．sin＝________.
解析 sin＝sin＝sin ＝.
答案
5．化简sin (－α)cos (π＋α)tan (2π＋α)＝________.
解析 原式＝(－sin α)(－cos α)tan α
＝sin αcos α＝sin2α.
答案 sin2α
6．若cos(π－x)＝，x∈(－π，π)，则x的值为________．
解析 ∵cos(π－x)＝，∴cos x＝－.
∵x∈(－π，π)，∴x＝±.
答案 ±
7．(2012·连云港高一检测)已知sin (α＋π)＝，且sin αcos α0>cos 2，∴原式＝sin 2－cos 2.
答案 C
9．(2012·佛山期末)已知cos α＝，cos(α＋β)＝1，则cos(2α＋β)＝________.
解析 ∵cos(α＋β)＝1，∴α＋β＝2kπ(k∈Z)．
∴cos(2α＋β)＝cos(α＋α＋β)＝cos(α＋2kπ)＝cos α＝.
答案
10．在△ABC中，若sin (2π－A)＝－sin (π－B)，·cos A＝－cos (π－B)，求△ABC的三内角．
解 由已知得sin A＝sin B，cos A＝cos B．
两式平方相加得2cos2A＝1，∴cos A＝±.
若cos A＝－，则cos B＝－.
此时A、B均为钝角不可能．
∴cos A＝，故A＝，cos B＝cos A＝.
∴B＝，C＝π－(A＋B)＝.
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