1.2代数式·2013全国数学中考冲刺押题训练教师版.doc

第1章 数与式 ‎1.2代数式 ‎1．如图（1），把一个长m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（　　）．‎ A． B．m－n C. D．‎ ‎（第1 题）‎ 答案：A ‎2．如果代数式－‎2a＋3b＋8的值为18，则代数式9b－‎6a＋2的值等于（　　）．‎ A．28 B．－28‎ C．32 D．－32‎ 答案：C　‎ ‎【解析】∵　－2a＋3b＋8＝18，∴　－2a＋3b＝10．‎ ‎∴　3（－2a＋3b）＝3×10，‎ 即　9b－6a＝30．‎ ‎∴　9b－6a＋2＝32．‎ ‎3． 对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释： 　．‎ 答案：某人以5KM／H的速度走了x小时，他走的路程是5xKM（答案不唯一）．‎ ‎4．计算（1）（x2）5＋（x3）4；‎ ‎（2）（x9÷x3·x4）2．‎ 答案：（1）原式＝x10＋x12．‎ ‎（2）原式＝（x9－3＋4）2＝（x10）2＝x20．‎ ‎5．已知实数x，y满足｜x－5｜＋＝0，求代数式（x＋y）2013的值．‎ 答案：依据题意，得x－5＝0，y＋4＝0，‎ 解得x＝5，y＝－4 ．‎ ‎（x＋y）2013＝（5－4）2013＝1．‎ ‎6．已知x（x－1）－（x2－y）＝－2．求－xy的值．‎ 答案：x（x－1）－（x2－x）＝－2，‎ x2－x－x2＋y＝－2，x－y＝2．‎ ‎∴　－xy＝＝＝2．‎ ‎7．按下列程序计算，若开始输入的数为3，求最后输出的结果是多少？‎ ‎ ‎ ‎ （第7题）‎ 答案：3为奇数，2n＋6＝2×3＋6＝12＜100；‎ ‎12为偶数，2n＋5＝2×12＋5＝29＜100；‎ ‎29为奇数，2n＋6＝2×29＋6＝64＜100；‎ ‎64为偶数，2n＋5＝2×64＋5＝133＞100；‎ ‎∴　最后输出的结果为133．‎ ‎8．阅读下列材料 ‎1×2＝（1×2×3－0×1×2）；‎ ‎2×3＝（2×3×4－1×2×3）；‎ ‎3×4＝（3×4×5－2×3×4）．‎ 由以上三个式子相加可得 ‎1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20．‎ 读完以上材料，请你计算下列各题：‎ ‎（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11；（写出过程）‎ ‎（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n（n＋1）＝　　　　；‎ ‎（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝‎ 答案：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11‎ ‎＝（1×2×3－0×1×2）＋×（2×3×4－1×2×3）＋（3×4×5－2×3×4）＋…＋（10×11×12－9×10×11）‎ ‎＝×1×2×3－×0×1×2＋×2×3×4－×1×2×3＋×3×4×5－×2×3×4＋…＋×10×11×12－×9×10×11‎ ‎＝×10×11×12＝440．‎ ‎（2）×n×（n＋1）×（n＋2）‎ ‎（3）1260‎