人教版六年级数学上册第八单元数学广角——2数与形(2)学案.docx

‎2　数与形(2)‎ 预习指南:借助分数意义的直观模型理解“无限”这一抽象概念,体会极限思想的重要性。‎ ‎1. 你能根据规律直接写一写吗?如果有困难,可以画图。‎ ‎2+4+6+8=(　　)×(　　)‎ ‎2+4+6+8+10+12+14=(　　)×(　　)‎ ‎(　　　　　　　　　　　　　)=10×11‎ ‎2.教材第107页例2。‎ ‎(1)观察算式发现:从第二个分数开始,每个分数都是它前面那个分数的(　　)。‎ ‎(2)按照顺序尝试计算:‎1‎‎2‎+‎1‎‎4‎=(　　) ,‎3‎‎4‎+‎1‎‎8‎=(　　) ,(　　) +‎1‎‎16‎=‎‎15‎‎16‎ ‎(　　)+‎1‎‎32‎=‎31‎‎32‎, ‎31‎‎32‎+‎1‎‎64‎=(　　)……继续加下去,算式的和会越来越接近(　　),直至(　　)1。‎ ‎(3)如下图,可以用一个圆或一条线段表示“1”。用圆表示1”,可转化为图形:‎ 用一条线段表示“1”,可转化为图形: ‎ 从图形上我们可以看出,这些分数不断加下去,总和就是(　　)。‎ ‎(4)‎1‎‎2‎+‎1‎‎4‎+‎1‎‎8‎+‎1‎‎16‎+‎1‎‎32‎+‎1‎‎64‎+…=(　　)‎ ‎3.计算下面各题。(可借助画图的方法思考)‎ ‎(1)‎1‎‎8‎+‎1‎‎16‎+‎1‎‎32‎+‎1‎‎64‎+‎1‎‎128‎　　　　　(2)1-‎1‎‎2‎-‎1‎‎4‎-‎1‎‎8‎-‎1‎‎16‎-‎‎1‎‎32‎ 每日 口算 ‎　72.8÷0.8=　　　0.77+0.33=　　　(‎1‎‎3‎+‎1‎‎4‎)×48=　　　‎3‎‎5‎÷0.2=‎ ‎　1.25×‎4‎‎5‎×8= 10-0.9= 8.2+0.54+0.46= ‎4‎‎5‎-‎1‎‎4‎=‎ 参考答案：‎ ‎2　数与形(2)‎ ‎1.2×1　2×3　3×4　4×5　 7×8　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 ‎ ‎2.(1)‎1‎‎2‎　 (2)‎3‎‎4‎　‎7‎‎8‎　‎7‎‎8‎　‎15‎‎16‎　‎63‎‎64‎　1　等于　(3)1　(4)1 ‎ ‎3.‎ ‎ (1)‎1‎‎8‎+‎1‎‎16‎+‎1‎‎32‎+‎1‎‎64‎+‎‎1‎‎128‎ ‎ =‎2‎‎16‎+‎1‎‎16‎+‎1‎‎32‎+‎1‎‎64‎+‎‎1‎‎128‎ ‎ =‎3‎‎16‎+‎1‎‎32‎+‎1‎‎64‎+‎‎1‎‎128‎ ‎ =‎7‎‎32‎+‎1‎‎64‎+‎‎1‎‎128‎ ‎ =‎15‎‎64‎+‎‎1‎‎128‎ ‎ =‎‎31‎‎128‎ ‎(2)1-‎1‎‎2‎-‎1‎‎4‎-‎1‎‎8‎-‎1‎‎16‎-‎‎1‎‎32‎ ‎=‎1‎‎2‎-‎1‎‎4‎-‎1‎‎8‎-‎1‎‎16‎-‎‎1‎‎32‎ ‎=‎1‎‎4‎-‎1‎‎8‎-‎1‎‎16‎-‎‎1‎‎32‎ ‎=‎1‎‎8‎-‎1‎‎16‎-‎‎1‎‎32‎ ‎=‎1‎‎16‎-‎‎1‎‎32‎ ‎=‎‎1‎‎32‎ 每日口算:91　1.1　28　3　8　9.1　9.2　‎‎11‎‎20‎