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《鸡兔同笼》教学设计
埒西一小学 胡金兰
教学内容：义务教育课程标准实验教科书《小学数学》六年级上册第7单元数学广角---鸡兔同笼问题。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化.函数等数学思想和方法。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题.
教学难点:用假设解决鸡兔同笼问题.
教学准备：课件一套，练习纸。
一：课前导入：①课前导入：
师： 同学们好！又见到你们，真开心！同学们，问你们一个问题，喜不喜欢画画？会不会画简笔画？知道怎么画鸡?师板： 兔呢？
②师： 一只鸡和一只兔共有只几脚？生：六只。一只兔比一只鸡多了几只脚？生：2只。
③
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师：给你们讲个小故事，一只调皮的小兔模仿小鸡走路，（多媒体出示）请看5只小兔少几只脚，先看看一只小兔模仿会少几只脚，（生：少2只）2只 3只 4只 5只 一共少了几只啊？
④师： 小鸡也想模仿小兔呢？（多媒体出示）请看它是怎么模仿的，把翅膀当脚，7只小鸡模仿地面的脚会怎么样？先来看一只就会？（生：多两只脚）2只 3只 4只 5只6只 7只，一共多了几只脚？（生14只）
⑤师： 真有意思，好了，我们快要上课了，胡老师知道我们班的同学非常聪明，今天大家向在座的各位老师展示一下你们的智慧，有没有信心？
二：教学过程：
①情境引入，引出课题。同学们，刚学会画鸡画兔，现在我们来画一画，画3只鸡 2只兔，看准快。请问一共有几只头？（5只）脚呢？（14只）怎么算的？
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【设计意图】:为下面学习新知识做好铺垫，如果能用画图方法去理解例题会容易多了。
②师：现在我带你们一起去数学广角，去了解《鸡兔同笼》的问题，有没有听说过？只有爱好数学的同学肯定知道，请聆听它的故事：大约在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》一书中记载了这样③一道有趣的数学名提：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔个几何？知道这道题的意思吗？知道的同学大声地说出来：笼子里有若干只兔，从上面数有35个头，从下面数。有94只脚，鸡和兔各有几只？
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④板书：鸡兔同笼，为什么说它典型呢？请问鸡有几只脚，兔呢？（生答）因为它们的脚数是不同的。还过，这道题数字有点大，我们先把数字变小来研究，请看例１.
三．自主探究，解决问题。
1．出示例题（课件出示例题）
①出示例 １：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有２６只脚，鸡和兔各有几只？
②师：请问被关在同一个笼子的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
③师：我们先来猜一猜可能会有几只脚？几只兔？（生猜）
④师：究竟猜得对不对呢？下面我们一起来验证一下，请听要求：前后四个同学为一组，先讨论一下用什么办法验证，然后分工合作，把你的方法写在练习纸上，看哪个小组做得又快方法又多，开始。
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【设计意图】 通过猜数字，让学生初步感知猜测的策略，逐步缩小范围，不断调整猜测方向，同时，获得用尝试与猜测的方法解决问题的学习情景。
⑤师：生讨论，师巡。
⑥师：好，谁最想说：我们请这位同学来说一说你是怎么想的，叫一位学生讲讲他的方法，（生讲列表）
师：这里的０和８各是什么意思？哦，我们可以把这种方法叫：板：列表法
师：嗯，假如有一天这个８变成１００只，１０００只甚至更多的时候哪怎么办呢？（师指着例题的8个头说）你还会列表吗？
⑦生尝试用假设法
⑧这样把数字和图形结合起来理解假设数，难不？我们可以说是：数形结合，板书：数形结合。这样，同桌再来说一说过程，是怎样做的。同桌互说。
⑨用假设法解决鸡兔同笼难不难？指板书说：我们篇个顺口溜来记一下。
【设计意图】：先假设笼子里全是鸡，然后推算出鸡的只数，这里采用了假设的思想方法，所谓假设的思想方法就是指对题中的已知条件进行推算，根据假设前后数量出现的矛盾，从而找到正确的一种思想方法。
⑩讲方程，师板：
解：设兔有X只，那么鸡有(8-X)只
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兔×4+鸡×2=26
4X+2×（8-X）=26
4X+16-2X=26
2X=10
X =5
答：
学生小结方法。
四、巩固加深，深化理解
。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？
师：同学们告诉你们鸡兔同笼从我们中国漂洋过海传到日本时，就变成了“龟鹤同池”了，请看：出示练习。这里龟相当于什么？ 鹤相当于什么？ 同学们试一试。生投影评讲。
师：从这里可以看出鸡兔同笼并不局限于鸡兔上，它只是一个解题的模型。我们以可运用这个模型来解决生活中的一些难题，这才是最重要的，也就是说这里的鸡不仅仅是鸡，兔也不仅仅是兔。可能师龟鹤问题，也可能是…
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.你们举例子说说。（生举例）
2、师：现在我们一起走进生活中去，看看生活中的鸡兔同笼。
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
课件欣赏 师： 其实生活中还有很多鸡兔同笼问题，带你们去欣赏一下（出示课件）
1、
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奥运赛场上12张乒乓球台上同时有34 人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有张？
1、
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乐乐参加一个抢答比赛，规则：答对一题得10分，答错一题扣6分，乐乐一共答了10题，最后得分是84分，乐乐答对几题？
4.
回到课前《孙子算经》这一题本，还难不难，同桌说一次，怎么做的，谁来说一说。（生讲）
5. 课上到这马上要结束了，你学到了什么.？这节课你有什么收获？
6.在我们日常生活中也存在着许多类似鸡兔同笼的问题，希望同学们能认真观察，仔细思考。（下课）
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