一个数乘分数

一个数乘分数 教学内容：九年义务教材  P2例3  一个数乘分数  教学要求：  （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握其计算的方法，并能正确地进行计算。  （2）培养学生比较、分析、抽象、概括的思维能力。  （3）培养学生认真审题的良好学习习惯。  教学重、难点：  重点：理解一个数乘以分数的意义，掌握计算的方法，能正确计算。  难点：计算方法的推导。  教学关键：对分数意义的理解。  教学手段：学具：每人12根小棒  教学过程：  一、            动手操作，丰富感知，为理解意义做铺垫    1、动手操作：  （1）提出要求：每人从桌上的12根小棒中拿出它的1/2，举起来。      （2）提问：你是怎么想的？      （3）师：拿出的小棒就是12根的1/2。（板书：12根的1/2）      （4）提出要求：每人从桌上的12根小棒中拿出它的2/3，举起来。      （5）提问：你是怎么想的？（板书：12根的2/3）      （6）提出要求：每人从桌上的12根小棒中拿出它的5/6，举起来。  （7）提问：你是怎么想的？（板书：12根的5/6）    2、引导发现：      提问：从刚才的操作中，你能想到什么或概括出什么？      监控：从12根中取出其中的几分之几，就是平均分后，找到几份中的几份，就是求12的几分之几是多少。  二、            类比推理，明确意义    1、每人看题列式：    （1）出示：一列火车每小时行100千米，2小时行多少千米？0.5小时呢？1/2小时呢？4/5小时呢？    （2）要求：每出示一个问题，学生自己列出一个算式。  100×2=  100×0.5=  100×1/2=  100×4/5=  （3）提问：这四个列式都反映了什么样的数量关系？  2、探究意义：  （1）提问：请说一说前两个算式的意义是什么？  （2）小组合作，提出要求：后两个算式的意义怎样理解呢？看看你们可以从哪几方面来理解它的意义。       监控：可以画图理解，可以结合拿小棒的操作，可以观察四个算式等等。  （3）小组汇报。（教师要注意监控每一种理解的方式，学生要能自圆其说）  （4）教师小结：就是求100的几分之几是多少。  3、及时反馈，强化意义    （1）提出要求：请看图列式并说意义    （2）出示：①一块大理石板重30千克，2/3块重多少千克？（P7、1）  ②一桶油重0.2吨，1/2桶重多少千克？  ③略    （3）小结：一个数乘分数，就表示求这个数的几分之几。  三、            全体参与，探究算法  1、探究算法  （1）提问：根据刚才的线段图和对意义的理解，你能直接说出100×1/2和100×4/5的得数吗？   （2）小组合作，提出要求：根据算式的意义和得数，小组探讨一下应如何进行计算。   （3）小组汇报，集体交流：  监控：①4/5小时行多少千米，就是把谁平均分成几份，怎样求一份？      ②求其中的四份应怎么办？      ③根据分数与除法的关系，100÷5还可以怎样表示呢？      ④写成这样影响结果吗？为什么？      ⑤说一说这题是怎样计算的？    2、及时反馈，巩固计算方法。    （1）出示题目：20×5/6  35×3/7  64×9/16（P4的算一算）    （2）要求：学生独立计算。    （3）订正：学生板演，集体订正。    （4）提问：说说整数乘分数是怎样计算的？  四、变换方式，综合练习。    1、有20个三角形（如图），根据下列算式，圈出相应的个数。          △△△△△△△△△△  　　　　△△△△△△△△△△         20×1/2    20×7/10    20×4/5    20×3/4    2、在一张长12厘米的纸条上，用三种颜色分别涂出下列算式所表示的部分。  12×1/3    12×3/4    12×5/6    3、每人剪出长分别是8厘米、12厘米、20厘米的纸条，用涂色表示出每张纸条的3/4的长度。再用尺子量一量，看看你涂色的长度对吗？  4、看线段图列式。  五、深入探究，加深认识：    （1）提问：①观察例题中的四个算式，积有什么特点？  ②后三个算式的积为什么都比100千米少？  ③明白了这个规律有什么用呢？（可以估算）    （2）估算几道题的积：  ①提问：估计一下积与画横线的数的关系。  ②出示：24×3=    24×1=    24×1.5=    1/3×24=     24×5/6=  （P7、15）  六、全员参与，全课总结。    师：通过本节课的学习，你还想说点什么？