2020年高考物理一轮复习课件：专题四 小专题2 圆周运动的临界问题.ppt

小专题 2 　 圆周运动的临界问题 最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有 f m ＝ 突破 考向 1 两类临界问题的分析 与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到 ，静 摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力， 如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一 个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件， 分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和 沿半径指向圆心 . 【 典题 1 】 ( 多选， 2014 年新课标 Ⅰ 卷 ) 如图 Z2-1 所示，两 个质量均为 m 的小木块 a 和 b ( 可视为质点 ) 放在水平圆盘上， a 与转轴 OO ′ 的距离为 l ， b 与转轴的距离为 2 l . 木块与圆盘的最 大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g ，若 圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 ω 表示圆盘转动的 角速度 . 下列说法正确的是 ( ) A. b 一定比 a 先开始滑动 B. a 、 b 所受的摩擦力始终相等 图 Z2-1 解析： a 与 b 所受的最大摩擦力相等，而 b 需要的向心力 较大，所以 b 先滑动， A 正确；在未滑动之前， a 、 b 各自受到 的摩擦力等于其向心力，因此 b 受到的摩擦力大于 a 受到的摩 到最大值 ， D 错误 . 答案： AC 【 考点突破 1 】 如图 Z2-2 所示，一倾斜的匀质圆盘 绕垂直 于盘面的固定对称轴以恒定角速度 ω 转动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止 . 物体与盘面间的 动摩擦因数为 ( 设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力 ) ，盘面与水平面的夹角为 30° ， g 取 10 m/s 2 . ) 图 Z2-2 则 ω 的最大值是 ( 解析： 当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定 律知， μmg cos 30° － mg sin 30° ＝ mω 2 r 解得 ω ＝ 1.0 rad/s ， C 正确 . 答案： C 考向 2 与弹力有关的临界极值问题 压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上 拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为 最大承受力等 . 【 典题 2 】 如图 Z2-3 所示，在光滑的圆锥体顶用长为 L 的 细线悬挂一质量为 m 的小球，圆锥体固定在水 平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之 间的夹角为 30° ，小球以速率 v 绕圆锥体轴线做 图 Z2-3 水平圆周运动 . 解： 小球离开圆锥面的临界条件为圆锥体对小球的支持力 F N ＝ 0 ，如图 Z24 甲所示，设此时小球的线速度为 v 0 ，则 甲 丙 乙 图 Z 2- 4 方法技巧： 临界问题的解题思想： (1) 有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表 明题述的过程中存在着临界点 . (2) 若题目中有 “ 取值范围 ”“ 多长时间 ”“ 多大距离 ” 等词 语，表明题述的过程中存在着 “ 起止点 ” ，而这些起止点往往就 是临界点 . (3) 若题目中有 “ 最大 ”“ 最小 ”“ 至多 ”“ 至少 ” 等字眼， 表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点 . 【 考点突破 2 】 如图 Z2-5 所示，转动轴垂直于光滑平面， 交点 O 的上方 h 处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量 为 m 的小球 B ，绳长 AB ＝ l ＞ h ，小球可随转动轴转动并在光滑 水平面上做匀速圆周运动 . 要使球不离开水平面，转动轴的转速 的最大值是 ( ) 图 Z2-5 图 D27 答案： A