26.2二次函数的图象与性质7.ppt

§ 26 ． 2 二次函数 （ a≠0 ） 的图象与性质 返回 教学流程图 ⑵ 探究活动 （动画演示） ⑴ 观察、 对比 函数图象分析 6 ． 收获与体会 （ 3 分钟） 5 ． 随堂练习，及时巩固矫正 （ 5 分钟） 2 ． 温故知新，导入新课 （ 5 分钟） 4 . 实例研讨 （动画演示） （ 5 分钟） 1 、 教具 , 学具准备 7 ． 独立作业 （ 2 分钟） 8 ． 教学反思 3 ． 探索新知 （ 25 分钟） 　　 ９ ． 板书设计 2 ．温故知新，导入新课 ①用多媒体课件在同一直角坐标系内，画出函数 、 与 和 、 与 的图象； ② 说出下列二次函数图象 、 、 的开 口方向、顶点坐标、对称轴、性质，并指出它们之间的关系； ③ 二次函数 的图象和它们图象关系如何？它 的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质又分别是什么呢？ 这就是今天这节课所要学习的内容。 函数 a 的符号 开口方向 对称轴 顶点坐标 性质 a ＞ 0 向上 y 轴 （ 0 ， 0 ） 当 X=0 时， y 最小 ＝ 0 a ＜ 0 向下 y 轴 （ 0 ， 0 ） 当 x=0 时， y 最大 ＝ 0 a ＞ 0 向上 y 轴 (0 ， k) 当 x ＝ 0 时， y 最小 ＝ k a ＜ 0 向下 y 轴 (0 ， k) 当 x ＝ 0 时， y 最大 ＝ k a ＞ 0 向上 直线 x ＝ h (h ， 0) 当 x ＝ h 时， y 最小 ＝ 0 a ＜ 0 向下 直线 x ＝ h (h ， 0) 当 x ＝ h 时， y 最大 ＝ 0 y=a(x-h) 2 y=ax 2 ＋ k y=ax 2 二次函数图象与性质 Xh, x↗ y↘ Xh, x↗ y ↗ X0, x↗ y ↗ X0, x↗ y ↗ X0, x↗ y↘ X0, x↗ y↘ （ 3 ）探究活动 问题 2 ： 问题 3 ： 问题 4 ： 你能画出二次函数 的图象是什么？并说出这个函数的开口方向、对称轴和顶点坐标 。 问题 1 ： （ 3 ）探究活动 问题 1 ： 问题 2 ： 问题 3 ： 问题 4 ： 观察二次函数 图象，你能发现这个函数有哪些性质？ 几何画板 （ 3 ）探究活动 问题 1 ： 问题 2 ： 问题 3 ： 问题 4 ： 你能找到在同一直角坐标系中找到二次涵数 、 、 与 图象的关系吗？ （ 0 ， 0 ） （ 2 ， 0 ） y 轴 （直线 x=0 ） 直线 x=2 在 x 轴 ( 直线 y=0) 的上方 （除顶点外） 向上 当 x= 0 时，最小值为 0 。 当 x= 2 时，最小值为 0 。 向 平移 个单位长度 向 平移 个单位长度 （ 2 ， 1 ） 直线 x=2 在 x 轴 ( 直线 y=0) 的上方 （除 (2,0) 点外） 在 x 轴 ( 直线 y=1) 的上方 （除 (2,1) 点外） 向上 向上 当 x= 2 时，最小值为 1 。 右 2 1 上 位置 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最 值 X0, x↗ y ↗ ↘ X1, x↗ y ↗ X1, x↗ y ↗ （ 0 ， 0 ） （ 0 ， 1 ） y 轴 （直线 x=0 ） y 轴 （直线 x=0 ） 在 x 轴 ( 直线 y=0) 的上方 （除顶点外） 向上 当 x= 0 时，最小值为 0 。 当 x= 0 时，最小值为 1 。 向 平移 个单位长度 向 平移 个单位长度 （ 2 ， 1 ） 直线 x=2 在 x 轴 ( 直线 y=1) 的上方 （除顶点 (0,1) 外） 在 x 轴 ( 直线 y=1) 的上方 （除顶点 (2,1) 外） 向上 向上 当 x= 2 时，最小值为 1 。 上 1 2 右 位置 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最 值 X0, x↗ y ↗ X0, x↗ y ↗ X2, x↗ y ↗ 返回 当 x= 2 时，最大值为 1 。 （ 0 ， 0 ） （ 2 ， 0 ） y 轴 （直线 x=0 ） 直线 x=2 在 x 轴 ( 直线 y=0) 的下方 （除顶点外） 向下 当 x= 0 时，最大值为 0 当 x= 2 时，最大值为 0 。 向 平移 个单位长度 向 平移 个单位长度 （ 2 ， 1 ） 直线 x=2 在 x 轴 ( 直线 y=0) 的下方 （除顶 点 (2,0) 外） 直线 y=1 的下方 （除顶 点 (2,1) 外） 向下 向下 右 2 1 上 X0, x↗ y↘ X2, x↗ y↘ X2, x↗ y↘ 位 置 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最 值 向 平移 个单位长度 向 平移 个单位长度 当 x=2 时，最大值为 1 。 （ 0 ， 0 ） （ 0 ， 1 ） y 轴 （直线 x=0 ） y 轴（直线 x=0 ） 在 x 轴 ( 直线 y=0) 的下方 （除顶点外） 向下 当 x=0 时，最大值为 0 。 当 x=0 时，最大值为 1 。 （ 2 ， 1 ） 直线 x=2 在直线 y=1 的下方 （除顶 点 (0,1) 外） 在直线 y=1 的下方 （除顶点 (2,1) 外） 向下 向下 上 1 2 右 X0, x↗ y↘ X0, x↗ y↘ X2, x↗ y↘ 位 置 抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向 增减性 最 值 返回 例： 把抛物线 向上平移 2 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到抛物线 ，求 h , k 的值，并说出它的性质。 ? 怎样解答 4 ．实例研讨 设计目的：为了加深对新知识的理解和应用，我通过板书示范 , 让学生注意解题的规范性。 5 ．随堂练习，及时巩固矫正 ⑴ 题组一： ⑵ 题组二： 函数 a 的符号 开口方向 对称轴 顶点坐标 性质 a ＞ 0 向上 y 轴 （ 0 ， 0 ） 当 X=0 时， y 最小 ＝ 0 a ＜ 0 向下 y 轴 （ 0 ， 0 ） 当 x=0 时， y 最大 ＝ 0 a ＞ 0 向上 y 轴 (0 ， k) 当 x ＝ 0 时， y 最小 ＝ k a ＜ 0 向下 y 轴 (0 ， k) 当 x ＝ 0 时， y 最大 ＝ k a ＞ 0 向上 直线 x ＝ h (h ， 0) 当 x ＝ h 时， y 最小 ＝ 0 a ＜ 0 向下 直线 x ＝ h (h ， 0) 当 x ＝ h 时， y 最大 ＝ 0 a ＞ 0 向上 直线 x ＝ h (h ， k) 当 x ＝ h 时， y 最小 ＝ k a ＜ 0 向下 直线 x ＝ h (h ， k) 当 x ＝ h 时， y 最大 ＝ k y=a(x-h) 2 y=ax 2 ＋ k y=ax 2 Xh, x↗ y↘ Xh, x↗ y ↗ X0, x↗ y ↗ X0, x↗ y ↗ X0, x↗ y↘ X0, x↗ y↘ y=a(x-h) 2 ＋ k Xh, x↗ y↘ Xh, x↗ y ↗ 二次函数图象与性质 6 ．收获与体会 : 课后分层作业： 必做题： §27.2 第 1 题（ 4 ）； 2 （ 1 ） 提高题 ( 选做题 ) ：（补充）已知抛物线 向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到抛物线 ，求 b , c 的值，并写出其开口方向、顶点坐标、对称轴和性质。 ② 预习二次函数 的图象与性质第五课时： §27 ． 2 二次函数 的图象与性质。 7. 独立作业 ① 学生的课堂作图作品不理想，有必要老师自己黑板画一副； ②画二次函数图象时，列表取值时学生不会选或随便选，此时应建议根据二次函数图象的对称性选用计算简单的数据，随后体验； ③为提高师生互动时，调节好少部分学生反映过于活跃。 ④学生难于适应由生动、具体、形象向抽象概括的思维转变。 8 ．教学反思 返回 ３、例题　： 　（解题过程略）。 １、回顾二次函数　　　　、　　　　、　　　　　　　　 　　　　　　图象与性质； ２、探索二次函数　　　　　　　　图象与性质； 9 、板 书 设 计