2.2 第3课时 整式的加减.ppt

2.2 整式的加减 第二章 整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（ RJ ） 教学课件 第 3 课时 整式的加减 学习目标 1. 熟练进行整式的加减运算 . ( 重点） 2. 能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系 . （难点） 导入新课 问题引入 1 ．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2 ．如何去括号，它的依据是什么？ 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础 讲授新课 整式的加减 一 例 1 计算： (1) (2a - 3b) + (5a + 4b) (2) (8a - 7b) - (4a-5b) 解 ： (1) (2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b =7a+b 去括号 合并同类项 = 8a-7b-4a+5b = 4a-2b (2) (8a - 7b) - (4a-5b) 去括号 合并同类项 典例精析 整式的加减的应用 二 例 2 一种笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元 . 小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 支；小明买这种 笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支 . 买这些笔记本和圆珠笔， 小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费 （ 3x+2y ） 元，小明 买笔记本和圆珠笔共花费 （ 4x+3y ） 元 . 小红和小明一 共花费（单位：元） （ 3x+2y ） + （ 4x+3y ） = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y 你还能有 其他解 法吗？ 另解：小红和 小明 买笔记本共花费 （ 3x+4x ） 元， 买圆珠笔共花费 （ 2y+3y ） 元 . 小红和小明一 共花费（单位：元） （ 3x+4x ） + （ 2y+3y ） = 7x+5y 分别计算笔记本和圆珠的花费 . 例 3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位： cm ） : 　　 （ 1 ）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 解：小纸盒的表面积是（ ） cm 2 大纸盒的表面积是（ ） cm 2 （ 1 ）做这两个纸盒共用料 （ 2ab+2bc+2ca ） + （ 6ab+8bc+6ca ） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm ) 2 a b c 1.5a 2b 2c 2ab +2bc +2ca 6ab + 8bc + 6ca （ 2 ）做大纸盒比做小纸盒多用料 （ 6ab+8bc+6ca ） - （ 2ab+2bc+2ca ） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm ) 2 （ 2 ）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（ 2ab+2bc+2ca ） cm 大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca ） cm 2 2 通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？ 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 . 例 4 求 的值， 其中 先将式子化简，再代入数值进行计算 解： 当 时， 原式 → 去括号 → 合并同类项 ﹜ 将式子化简 当堂练习 1. 计算 (1) － ab 3 +2 a 3 b － a 2 b － ab 3 － a 2 b － a 3 b (2)(7 m 2 － 4 mn － n 2 ) － (2 m 2 － mn +2 n 2 ） (3) － 3(3 x +2 y ) － 0.3(6 y － 5 x ) (4)( a 3 － 2 a － 6) － ( a 3 － 4 a － 7) 答案： (1) 2. 某公司计划砌一个形状如下图（ 1 ）的喷水池，后有人建议改为如下图（ 2 ）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为 n 个小圆，又会得到什么结论？ 思路点拨 设大圆半径为 R ，小圆半径依次为 r 1 ， r 2 ， r 3 ， 则图（ 1 ）的周长为 4 π R ，图（ 2 ）的周长为 2 π R+2 π r 1 +2 π r 2 +2 π r 3 =2 π R+2 π （ r 1 +r 2 +r 3 ）， 因为 2r 1 +2r 2 +2r 3 =2R ，所以 r 1 +r 2 +r 3 =R ，因此图（ 2 ） 的周长为 2 π R+2 π R=4 π R ． 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为 n 个 小圆，用料还是一样多． R 2r 1 +2r 2 +2r 3 =2R 课堂小结 1. 整式的加减运算法则 . 2. 列整式解决实际问题的一般步骤 . 3. 比较复杂的式子求值 , 先化简 , 再把数值代入计算 . 见 《 学练优 》 本课时练习 课后作业