2.1 第2课时 单项式.ppt

2.1 整 式 第二章 整式的加减 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上（ RJ ） 教学课件 第 2 课时 单项式 学习目标 1. 理解单项式、单项式的系数和次数的概念 . （难点） 2. 会用单项式表示简单的数量关系 .( 重点） 导入新课 情境引入 我们小时候都听过这样一段儿歌 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿， 一 声扑通跳下水 ……” 请接下去 . n 只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水 . n 2n 4n n 讲授新课 单项式的相关概念 一 用含有字母的式子填空 1. 棱长为 a 的正方形的表面积为 ____ ; 体积为 _ __. 3. 一辆汽车的速度是 v km/h, 它 t 小时的行驶路程为 km . 2. 铅笔的单价为 x 元 , 圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5 倍 , 圆珠笔的单价是 元 . vt 2.5 x 6 a 2 a 3 4. 一个圆的半径是 r cm ，它周长是 cm . 2 π r 思考： 6 a 2 ， a 3 ， 2.5 x ， vt ， 2 π r 以上各式中运算有什么共同特点？ 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算 ( 都是 表示字母与数字、字母与字母的积 ) . 这样的式子叫做 单项式 ，单独的一个数或一个字母也是单项式 . 例如 : 像 -2, a ,- b , 等是单项式 . 注意 : 像 , , 等不是单项式 . 定义 为什么？ 　下列各式中哪些是单项式？ 说一说 √ √ √ √ √ √ √ 1. 单独一个数或一个字母也是单项式 . 2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算 . 3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个 . 4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 方法总结 思考： 单项式中的数字和字母各有何意义呢 ? a 2 6 系数 次数 __ 1 5 = - ab 系数 定义： 单项式中数与字母相乘 , 通常把数字因数 叫做 系数 ; 所有字母的指数的和 叫做这个 单项式的次数 . 二次 次数 1 例 1 用单项式填空 , 并指出它们的系数和次数 . 1. 每包书有 12 册 , n 包书有 _____ 册； 2. 底边长为 a , 高为 h 的三角形的面积是 _____ ； 3. 一个长方体的长和宽都是 a , 高为 h , 它的体积是 _____ ； 4. 一台电视机原价为 a 元 , 现按原价的九折出售 , 这台电 视机现在的售价为 ____ ； 5. 一个长方形的长为 0.9, 宽为 a , 面积是 ____. 典例精析 12 n 0.9 a 0.9 a 同一个式子可以表示不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 练一练 判断 下列说法是否正确： ①－ 7 xy 2 的系数是 7 ；（ ） ②－ x 2 y 3 与 x 3 没有系数；（ ） ③－ ab 3 c 2 的次数是 0 ＋ 3 ＋ 2 ；（ ） ④－ a 3 的系数是－ 1 ； （ ） ⑤－ 3 2 x 2 y 3 的次数是 7 ；（ ） ⑥ π r 2 h 的系数是 . （ ） × × × × × √ π 是系数的一部分 － 3 2 是系数 勿遗漏 a 的指数 1 任何单项式都有系数 单项式的应用 二 你能写出一个 含有 x 、 y ，而且 系数是 -3 ，次数是 4 的单项式吗？ - 3 xy 3 - 3 x 2 y 2 - 3 x 3 y 单项式的应用 二 试一试 x 、 y 的指数之和为 4 即可 典例精析 例 2 若 　　 是关于 x ， y 的一个四次单项式， m ， n 应满足的条件？　 单项式次数是 2 +n 所以 m ≠ 2 ， n= 2. 2 +n= 4 ， m - 2 ≠ 0 ， 为什么？ 解： m ， n 要满足 若- 3 x a y ² 是一个五次单项式， 你能说出指数 a 是几吗？ 练一练 1. 下列各式是不是单项式？为什么？ 2. 判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来 . （ 1 ）单项式 的系数是 0, 次数是 2. ( 　　　 ) （ 2 ）单项式 的系数是 2, 次数是 10 . ( 　　　 ) （ 3 ）单项式 的系数是 , 次数是 n +1 . ( 　　　 ) × × √ 当堂练习 3. 若 ax 2 y b-1 是关于 x,y 的单项式，系数为 6 ，次数是 3 ，则 a=( ),b=( ). 6 2 √ √ √ 课堂小结 1. 单独的一个数或一个字母也是单项式； 2. 当一个单项式的系数是 1 或－ 1 时，通常省略不写，如 x 2 ，－ a 2 b 等 3. 圆周率 π 是常数，把它当作系数； 4. 如果单项式系数为 0 ，它就是 0 次单项式 . 5. 单项式次数只与字母指数有关； 见 《 学练优 》 本课时练习 课后作业