7.4平行线的性质练习题.doc

平行线的性质 班级：___________姓名：___________得分：__________‎ 一．选择题(每小题5分，共35分)‎ ‎1．如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4的度数等于（　　）‎ A．80° B．70° C．60° D．50°‎ ‎2．如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（　　）‎ A．20° B．22° C．30° D．45°‎ ‎3．直线a，b，c，d的位置如图所示，如果∠1=∠2，∠3=43°，那么∠4等于（　　）‎ A．130° B．137° C．140° D．143°‎ ‎4．下列说法中，不正确的是（　　）‎ A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等 C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．同旁内角互补，两直线平行 ‎5．如图，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，下列结论：①∠3=∠EDB；②∠A=∠3；③AC∥DE；④∠2与∠3互补；⑤∠2=∠A，其中正确的有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎6．如图，已知∠AEF=∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是（　　）‎ A．∠AEF=∠EFD B．AB∥GH C．∠BEF=∠EGH D．GH∥CD ‎7．同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　　）‎ A．a⊥b B．a⊥b或a∥b C．a∥b D．无法确定 二．填空题(每小题5分，共20分)‎ ‎1．如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3=　 　．‎ ‎2．如图所示，下列结论正确的有　 　（把所有正确结论的序号都选上）‎ ‎①若AB∥CD，则∠3=∠4；‎ ‎②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；‎ ‎③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；‎ ‎④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则1=59°．‎ ‎3．如图所示，已知∠CAD=∠ACB，∠D=78°，则∠BCD等于　 　°．‎ ‎4．如图，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3=　 　．‎ 三．解答题(每小题15分，共45分)‎ ‎1．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．‎ ‎2．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．‎ ‎3．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．‎ ‎（1）CD与EF平行吗？为什么？‎ ‎（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．‎ 参考答案 一．选择题(每小题5分，共35分)‎ ‎1．C ‎【解析】∵∠1=70°，∠2=70°，‎ ‎∴AB∥CD，‎ ‎∴∠3=∠4，‎ 又∵∠3=60°，‎ ‎∴∠4的度数等于60°．‎ 故选C ‎2．A ‎【解析】∵∠1=∠B，‎ ‎∴AD∥BC，‎ ‎∴∠D=∠2=20°．‎ 故选A．‎ ‎3．B ‎【解析】如图，‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴a∥b，‎ ‎∴∠5=∠3=43°，‎ ‎∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣43°=137°．‎ 故选B．‎ ‎4．C ‎【解析】A、同位角相等，两直线平行，本选项正确；‎ B、两直线平行，内错角相等，本选项正确；‎ C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，本选项错误；‎ D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确，‎ 故选C ‎5．B ‎【解答】∵∠1=∠2，‎ ‎∴AC∥DE．‎ ‎∵AC⊥BC，‎ ‎∴DE⊥BC，‎ ‎∴∠3+∠2=90°，∠2+∠EDB=90°，故①正确；‎ ‎∵AC∥DE，‎ ‎∴∠A=∠EDB，‎ ‎∵∠EDB=∠3，‎ ‎∴∠A=∠3，故②正确；‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴AD∥DE，故③正确；‎ ‎∵DE⊥AC，‎ ‎∴∠2与∠3互余，故④错误；‎ ‎∵CD⊥AB，‎ ‎∴∠2+∠EDB=90°，‎ ‎∵∠EDB=∠A，‎ ‎∴∠2+∠A=90°，故⑤错误．‎ 故选B．‎ ‎6．C ‎【解析】∵∠AEF=∠EGH，‎ ‎∴AB∥GH，‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴AB∥GH∥CD，故B、D正确；‎ ‎∴∠AEF=∠EFD，故A正确；‎ 故选C．‎ ‎7．C ‎【解析】∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，‎ ‎∴a∥b，‎ 故选C．‎ 二．填空题(每小题5分，共20分)‎ ‎1．30．‎ ‎【解析】∵∠1=∠2，‎ ‎∴AB∥CE，‎ ‎∴∠3=∠B，‎ ‎∵∠B=30°，‎ ‎∴∠3=30°，‎ 故答案为：30°．‎ ‎2．①③④‎ ‎【解析】①若AB∥CD，则∠3=∠4；正确；‎ ‎②若∠1=∠BEG，则AB∥CD；错误；‎ ‎③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；正确 ‎④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，‎ ‎∵∠BEF=180°﹣∠4=118°，‎ ‎∵EG平分∠BEF，‎ ‎∴∠2=59°，‎ ‎∴∠1=180°﹣∠2﹣∠3=59°，正确；‎ 故答案为：①③④．‎ ‎3．102．‎ ‎【解析】∵∠CAD=∠ACB，‎ ‎∴AD∥BC，‎ ‎∴∠D+∠BCD=180°，‎ ‎∵∠D=78°，‎ ‎∴∠BCD=102°．‎ 故答案为：102‎ ‎4．100°‎ ‎【解析】‎ ‎∵∠1=82°，∠2=∠5=98°，‎ ‎∴∠1+∠5=180°，‎ ‎∴AC∥BD，‎ ‎∴∠4+∠6=180°，‎ ‎∵∠4=80°，‎ ‎∴∠6=100°，‎ ‎∴∠3=∠6=100°，‎ 故答案为：100°．‎ 三．解答题(每小题15分，共45分)‎ ‎1．答案见解析．‎ ‎【解析】∵AD∥BE，‎ ‎∴∠A=∠3，‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴DE∥AC，‎ ‎∴∠E=∠3，‎ ‎∴∠A=∠EBC=∠E．‎ ‎2．∠B=130°．‎ ‎【解析】∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，‎ ‎∴∠1=∠EHD，‎ ‎∴AB∥CD；‎ ‎∴∠B+∠D=180°，‎ ‎∵∠D=50°，‎ ‎∴∠B=180°﹣50°=130°．‎ ‎3．答案见解析．‎ ‎【解析】（1）CD与EF平行．理由如下：‎ ‎∵CD⊥AB，EF⊥AB，‎ ‎∵垂直于同一直线的两直线互相平行，‎ ‎∴CD∥EF；‎ ‎（2）∵CD∥EF，‎ ‎∴∠2=∠BCD，‎ ‎∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠1=∠BCD，‎ ‎∴DG∥BC，‎ ‎∴∠ACB=∠3=115°．‎