八年级数学下册第十九章一次函数19.1.2函数的图象二课件新版新人教版20181027180.ppt

2 3 4 1 5 课前预习 ……………..… 课堂导学 ……………..… 课后巩固 ……………..… 核心目标 ……………..… 能力培优 …………………. 19.1.2 函数的图象（二） 核心目标 理解函数的三种表示方法，会用建立函数模型的方法解决问题． 课前预习 2. 若点 (2 ，－ 1) 在函数 y ＝ kx － 3 的图 象上，则 k ＝ ________ ． 1. 函数的三种表示方法是 ______ ____ ___ 、 _____ ____ ____ 、 ____ ____ ______ ． 图象法 解析式法 列表法 1 课堂导学 知识点：函数的三种表示法 【例题】弹簧挂上物体会自然伸长，已知某弹簧的自然长度是 10 cm ，挂上 1 kg 物体，弹簧长 15 cm ，挂上 3 kg 物体，弹簧长 25 cm. (1) 写出物体质量 x(kg ) 与弹簧长度 y(cm ) 之间的关系； (2) 画出该解析式的图象； (3) 当挂上 5 kg 物体后，弹簧长度将达到多少厘米？ 课堂导学 【解析】弹簧原长为 10 cm ，挂上 1 kg 物体，弹簧长为 15 cm ，挂上 3 kg 物体，弹簧长 25 cm ，每挂 1 kg 的重物弹簧伸长 5 cm ，因此，弹簧挂 x kg 的物体，弹簧就伸长 5x cm. 【答案】 (1)y ＝ 10 ＋ 5x ； (2) 用描点法画出图象，如右图所示； (3) 当 x ＝ 5 时， y ＝ 10 ＋ 25 ＝ 35 ， 所以当挂上 5 kg 的物体时，弹簧长 35 cm. 【点拔】画函数图象时，要在自变量的取值范围内取值 . 课堂导学 对点训练 1. 测得一弹簧的长度 L(cm ) 与悬挂物的质量 x(kg ) 有下面一组对应值： 悬挂物体质量 x/kg 0 1 2 3 4 … 弹簧长度 L/cm 12 12.5 13 13.5 14 … 课堂导学 试根据表中各对应值解答下列问题． (1) 用代数式表示悬挂质量为 x kg 的物体时的弹簧长度 L; (3) 当 L ＝ 19 cm ，则 19 ＝ 0.5x ＋ 12 ，解得： x ＝ 14. (3) 若测得弹簧长度为 19 cm ，判断所挂物体质量是多少 千克？ (2) 求所挂物体质量为 10 kg 时，弹簧长度是多少？ (1)L ＝ 0.5x ＋ 12 ； (2) 当 x ＝ 10 时， L ＝ 0.5×10 ＋ 12 ＝ 17 ； 课堂导学 2. 一支蜡烛长 6 cm ，点燃后每分钟燃烧掉 1 cm. (1) 写出蜡烛剩余的长度 y(cm ) 与时间 t(min ) 的函数解 析式； (2) 求出自变量 t 的取值范围； (1)y ＝ 6 － t (2)0≤t≤6 　 (3) 画出函数的图象． (3) 图略 课后巩固 3. 下列各点在函数 y ＝ 2x － 1 的图象上的是 ( 　　 ) A ． (3 ， 2) B ． (1 ， 1) C ． ( ， 2) D ． (0 ， 1) 4. 下列图形中的曲线不表示 y 是 x 的函数的是 ( 　　 ) A ． B ． C ． D ． B C 课后巩固 5. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y(cm ) 与 所挂的物体的质量 x(kg ) 间有下面的关系： 下列说法不正确的是 ( 　　 ) A ． x 与 y 都是变量，且 x 是自变量， y 是因变量 B ．所挂物体质量为 4 kg 时，弹簧长度为 12 cm C ．弹簧不挂重物时的长度为 0 cm D ．物体质量每增加 1 kg ，弹簧长度 y 增加 0.5 cm x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 C 课后巩固 6. 父亲告诉小明： “ 距离地面越高，温度越低 ” ，并 且出示了下面的表格： 那么根据表格中的规律，距离地面 6 千米的高空温度 是 ( 　　 ) A ．－ 10℃ B ．－ 16℃ C ．－ 18℃ D ．－ 20℃ 距离地面高度 / 千米 0 1 2 3 4 温度 / ℃ 20 14 8 2 － 4 B 课后巩固 7. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y(cm ) 与 所挂物体的质量 x/ ㎏有如下关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 课后巩固 (2) 当挂重 10 千克时弹簧的总长度是多少？ (1)y ＝ 10 ＋ 0.5x 　 图略 (2) 当 x ＝ 10 时， y ＝ 15. (1) 写出弹簧总长 y(cm ) 与所挂物体质量 x/kg 之间的函 数关系式，并在下面的网格中建立平面直角坐标系 画出该函数的图象 ； 课后巩固 8. 为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高 速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来， 制成下表： 汽车行驶时间 t/h 0 1 2 3 … 油箱剩余油量 Q/L 100 94 88 82 … 课后巩固 (1) 根据上表的数据，请你写出 Q 与 t 的关系式； (3) 该品牌汽车的油箱加满 50 L ，若以 100 km/h 的速度 匀速行驶，该车最多能行驶多远？ (2) 汽车行驶 5 h 后，油箱中的剩余油量是多少？ (1)Q ＝ 100 － 6t ； (2) 当 t ＝ 5 时， Q ＝ 100 － 6×5 ＝ 70 ； (3) 当 Q ＝ 50 时， 50 ＝ 100 － 6t ，解得 t ＝ ， 100 × ＝ (km) ． 能力培优 9. 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量 如果未超过 20 吨，则按每吨 1.9 元收费，如果超过 20 吨，未超过的部分按每吨 1.9 元收费，超过的部 分按每吨 2.8 元收费．设某户每月用水量为 x 吨， 应收水费为 y 元． (1) 某户 3 月份用水 18 吨，应收水费 ________ 元．某户月 份用水 25 吨，应收水费 __________ 元． 34.2 52 能力培优 (3) 若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？ (2) 分别写出每月所收水费 y 元与用水量 x 的关系式． (3)∵5 月份水费平均为每吨 2.2 元，用水量如果未超 过 20 吨，按每吨 1.9 元收费． ∴用水量超过了 20 吨 . 1.9 × 20 ＋ (x － 20)×2.8 ＝ 2.2x ， 2.8x － 18 ＝ 2.2x ， 解得 x ＝ 30. (2) 当 0≤x≤20 时， y ＝ 1.9x; 当 x ＞ 20 时， y ＝ 1.9×20 ＋ (x － 20)×2.8 ＝ 2.8x － 18 ； 感谢聆听