八年级数学下册第十九章一次函数19.2.2一次函数一课件新版新人教版20181027174.ppt

2 3 4 1 5 课前预习 ……………..… 课堂导学 ……………..… 课后巩固 ……………..… 核心目标 ……………..… 能力培优 …………………. 19.2.2 一次函数（一） 核心目标 理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系． 课前预习 1. 一般地，形如 _________ __________________ _______ 的函数，叫做一次函数． 2. 当 b ＝ 0 时， y ＝ kx ＋ b 即 y ＝ kx ，所以正比例函数 是一种特殊的 _______ ___ ___ ． 一次函数 y ＝ kx ＋ b(k≠0 ， k ， b 是常数 ) 课堂导学 知识点 1 ： 一次 函数 的定义 【例题】已知，若函数 y ＝ (m － 1)x m2 ＋ 3 是关于 x 的一次函数． (1) 求 m 的值； (2) 写出该函数的解析式． 【解析】根据一次函数的定义， x 的次数必须是 1 ，系数不等于零． 课堂导学 【解析】根据一次函数的定义， x 的次数必须是 1 ，系数不等于零． 【答案】解： (1) 由条件，得： ，解得 m ＝－ 1. (2) 函数解析式为 y ＝－ 2x ＋ 3. 【点拔】一次函数 y ＝ kx ＋ b 的定义条件是： k 、 b 为常数， k ≠ 0 ，自变量次数为 1. 课堂导学 2. 已知 y ＝ (m － 3) x|m| － 2 ＋ 1 是一次函数，则 m 的值 是 ( 　　 ) A ．－ 3 B ． 3 C ．± 3 D ．± 2 1. 下列函数中， y 是 x 的一次函数的是 ( 　　 ) ①y ＝ x － 6 ； ②y ＝ ； ③y ＝ ； ④y ＝ 7 － x. A ．①②③ B ．①③④ C ．①②③④ D ．②③④ 对点训练一 A B 课堂导学 3. 已知一次函数 y ＝ (5m － 3)x 2 － n ＋ m ＋ n ， (1) 求 m 、 n 的值和取值范围； (2) 若函数经过原点，求 m 、 n 的值． (2) 函数的解析式是 y ＝ (5m － 1)x ＋ m ＋ 1 ， 把 (0 ， 0) 代入解析式得： m ＋ 1 ＝ 0 ， 解得： m ＝－ 1 ，则 m ＝－ 1 ， n ＝ 1. (1) 根据题意得： 2 － n ＝ 1 ，且 5m － 3≠0 ， 解得： n ＝ 1 且 m≠ ； 课堂导学 知识点 2 ：正比例函数与一次函数的关系 【例 2 】已知函数 y ＝ (k － 3)x ＋ k 2 － 9. (1) 当 k 取何值时， y 是 x 的一次函数； (2) 当 k 取何值时， y 是 x 的正比例函数． 【解析】 (1) 直接利用一次函数的定义得出 k 的值； (2) 直接利用正比例函数的定义得出 k 的值即可． 课堂导学 【答案】解： (1) 由题意，得 k － 3≠0 ，解得 k≠3. ∴当 k≠3 时， y 是 x 的一次函数． (2) 由题意，得 ， 解得 k ＝－ 3. ∴当 k ＝－ 3 时， y 是 x 的正比例函数． 【点拔】根据一次函数的定义，当 b ＝ 0 ， k ≠ 0 时，一 次函数为正比例函数，是一次函数必须保证 k≠0. 课堂导学 4. 下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．正比例函数是一次函数 B ．一次函数是正比例函数 C ．正比例函数不是一次函数 D ．不是正比例函数就不是一次函数 对点训练二 A 课堂导学 6. 已知函数 y ＝ (2 － m)x ＋ 2m － 3. 求当 m 为何值 . (1) 此函数为一次函数？ (2) 此函数为正比例函数？   5. 下列函数是一次函数但不是正比例函数的是 ( 　　 ) A ． y ＝ 2x B ． y ＝ x 2 C ． y ＝ 5x － 4 D ． y ＝－ 3x C (1)m≠2 (2)m ＝ 课后巩固 8. 若函数 y ＝ (m － 1)x |m| － 5 是一次函数，则 m 的值为 ( 　　 ) A ．± 1 B ．－ 1 C ． 1 D ． 2 7. 下列函数中，是一次函数的有 ( 　　 ) ① y ＝ x ； ②y ＝ ； ③y ＝ ＋ 6 ； ④ y ＝ 3 － 2x ； ⑤y ＝ 3x 2 . A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 C B 课后巩固 10. 要使函数 y ＝ (m － 2)x n － 1 ＋ n 是一次函数，应 满足 ( 　　 ) A ． m ≠ 2 ， n ≠ 2 B ． m ＝ 2 ， n ＝ 2 C ． m ≠ 2 ， n ＝ 2 D ． m ＝ 2 ， n ＝ 0 9. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的 是 ( 　　 ) A ． y ＝ 2x 2 B ． y ＝－ 3x C. y ＝ 2(x ＋ 3) D ． y ＝ ＋ 2 C C 课后巩固 11. 已知函数 y ＝ (m ＋ 5)x ＋ m － 3 (1) 若函数是一次函数，求 m 的取值范围； (2) 若函数是正比例函数，求 y 与 x 之间的函数 关系式． (2)y ＝ 8x (1)m≠ － 5 课后巩固 12. 已知 y ＝ (m ＋ 1)x 2 － |m| ＋ n ＋ 4 (1) 当 m 、 n 取何值时， y 是 x 的一次函数？ (2) 当 m 、 n 取何值时， y 是 x 的正比例函数？   (1)m ＝ 1 ， n 为任意实数 (2)m ＝ 1 ， n ＝－ 4 课后巩固 13. 一辆汽车油箱内有油 48 升，从某地出发，每行 1 km ，耗油 0.6 升，如果设剩油量为 y( 升 ) ，行驶路 程为 x( 千米 ) ． (1) 写出 y 与 x 的关系式； (1)y ＝－ 0.6x ＋ 48 ； (2) 这辆汽车行驶 35 km 时，剩油多少升？ (2) 当 x ＝ 35 时， y ＝ 48 － 0.6×35 ＝ 27 ， ∴这辆车行驶 35 千米时，剩油 27 升； 课后巩固 (3) 这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千 米？ (3) 令 y ＝ 0 时，则 0 ＝－ 0.6x ＋ 48 ， 解得 x ＝ 80( 千米 ) ． 故这车辆在中途不加油的情况下 最远能行驶 80 千米． 能力培优 14. 将若干张长为 20 厘米、宽为 10 厘米的长方形白 纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的 宽为 2 厘米． (1) 求 4 张白纸粘合后的总长度； (1)4×20 － 2×3 ＝ 80 － 6 ＝ 74( 厘米 ) ； 能力培优 (3) 求当 x ＝ 20 时， y 的值． (2) 设 x 张白纸粘合后的总长度为 y 厘米，写出 y 与 x 之间的关系式； (3) 当 x ＝ 20 时， y ＝ 18x ＋ 2 ＝ 362. (2) 由题意得： y ＝ 20x － (x － 1)×2 ＝ 18x ＋ 2 ； 感谢聆听