八年级数学下册第十九章一次函数19.1.1变量与函数课件新版新人教版20181027181.ppt

2 3 4 1 5 课前预习 ……………..… 课堂导学 ……………..… 课后巩固 ……………..… 核心目标 ……………..… 能力培优 …………………. 19.1.1 变量与函数 核心目标 理解函数的概念，了解变量与常量以及自变量的意义，理解自变量的取值范围和函数值的意义，会求自变量的取值范围，会根据自变量的取值求函数的值 . 课前预习 1. 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的 量 为 _________ ，数值始终不变的量为 ____ _ ___. 2. 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有 ______ __________ ___ 与其对应，那么就称 y 是 x__________ ．如果当 x ＝ a 时 y ＝ b ，那么 b 叫做 当自变量的值为 a 时的 ____ __ ______ ． 变量　 常量 唯一确定的值 函数 函数值 课前预习 3. 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量 之间的关系，是描述函数的常用方法，这种 式子叫做 __________ __ _____ ． 函数的解析式 知识点 1 ： 常数与变量 课堂导学 【例 1 】对于圆的周长公式 C ＝ 2 π R ，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ． π 、 R 是变量， 2 是常量 B ． R 是变量，π是常量 C ． C 是变量，π、 R 是常量 D ． C 、 R 是变量， 2 、π是常量 D 课堂导学 【解析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量． 【答案】 D 【点拔】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容． 课堂导学 对点训练一 D 1. 在圆面积公式 S ＝π R 2 ， R 是半径，则变量是 ( 　　 ) A ． S ，π B ．π， R C ． S ， R ，π D ． S ， R 课堂导学 C 2. 在三角形面积公式 S ＝ ah ， a ＝ 2 cm 中，下列 说法正确的是 ( 　　 ) A ． S ， a 是变量， h 是常量 B ． S ， h 是变量， 是常量 C ． S ， h 是变量， a 是常量 D ． S ， h ， a 是变量， 是常量 课堂导学 知识点 2 ：函数的定义 【解析】利用函数的定义，对于给定的 x 的值， y 都有唯一的值与其对应，进而判断得出． 【答案】 C 【点拔】解决此类问题要紧扣定义，函数值必须是唯一，否则就不是函数． 【例 2 】下列关系式中， y 不是 x 的函数的是 ( 　　 ) A ． y ＝ 2x B ． y ＝ x 2 C ． y ＝ ± D ． y ＝ C 课堂导学 4. 下列变量间的关系不是函数关系的是 ( 　　 ) A ．长方形的宽一定，其长与面积 B ．正方形的边长与面积 C ．等腰三角形的底边长与面积 D ．圆的周长与半径 对点训练 二 D C 3. 下列关系中， y 不是 x 函数的是 ( 　　 ) A ． y ＝－ C ． y ＝ C ． y ＝ x 2 D ．︱ y ︱＝ x 课堂导学 知识点 3 ：函数自变量的取值范围 【例 3 】在函数 y ＝ 中，自变量 x 的取值范围是 ______ ____________ ____ ． 【解析】因为被开方数 x ＋ 1≥0 ，得 x≥ － 1 ，同时分母 x≠0 ，所以自变量 x 的取值范围是 x ≥－ 1 且 x≠0. x≥ － 1 且 x≠0. 课堂导学 【答案】 x≥ － 1 且 x≠0. 【点拔】函数自变量的范围一般从三个方面考虑： ①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； ② 当函数表达式是分式时，分式的分母不能为 0 ； ③ 当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负 数． 课堂导学 对点训练三 7. 函数 y ＝ 中，自变量 x 的取值范围是 ________ __ __ __ ． 6. 函数 y ＝ 中，自变量 x 的取值范围是 __________ ． 5. 函数 y ＝ 的自变量 x 的取值范围是 __________ ． x≠2 x ≥ 2 　 x≥2 且 x≠3 课堂导学 知识点 4 ：列函数解析式 【例 4 】汽车开始行驶时，油箱中有油 40 L ，如果每小时耗油 5 L ，则油箱内余油量 y(L ) 与行驶时间 x(h ) 的关系式为 _____ _____ _____ ． 【解析】直接利用汽车耗油量结合油箱的容积，进而得出油箱内余油量 y(L ) 与行驶时间 x(h ) 的关系式 . 【答案】 y ＝ 40 － 5x. 【点拔】此题主要考查了函数关系式，根据汽车耗油量得出函数关系式是解题关键． y ＝ 40 － 5x. 课堂导学 对点训练四 8. 如果每盒钢笔有 10 支，售价 25 元，那么购买钢笔 的总钱数 y( 元 ) 与支数 x 之间的关系式为 __________ ． 10. 一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人 票每张 30 元，学生票每张 10 元．设门票的总费用 为 y 元，则 y 与 x 的函数关系为 ____ _____ _ __ ___ ． 9. 小华用 500 元去购买单价为 3 元的一种商品，剩余 的钱 y( 元 ) 与购买这种商品的件数 x( 件 ) 之间的函数 关系是 _____ _____ __ __ ___ ． y ＝ 30 ＋ 10x y ＝ 500 － 3x 课后巩固 11. 在球的体积公式 v ＝ π r 3 中，下面说法正确 的是 ( 　　 ) A ． v 、π、 r 是变量， 是常量 B ． v 、 r 是变量， 是常量 C ． v 、 r 是变量， 、π是常量 D ．以上都不正确 C 课后巩固 12. 下列等式中， y 是 x 的函数的是 ( 　　 ) A ． y ＝ |x| B ． y 2 ＝ x C ． |y| ＝ |x| D ． y ＝ ±x A 13. 当 x ＝ 2 时，函数 y ＝ 2x － 1 的函数值是 ( 　　 ) A ． 0 B ．－ 3 C ． 3 D ． 4 C 课后巩固 x≥ － 1 x≤4 x≥ － 2 且 x≠1 14. 写出下列函数自变量的取值范围 ( 填在相应的 横线上 ) ： (1)y ＝ ： _____________________________ ； (3)y ＝ ： _____________________________ ； (2)y ＝ ： _____________________________ ； (4)y ＝ ： _____________________________. x≠ － 2 课后巩固 16. 长方形的周长为 24 cm ，其中一边为 x( 其中 x ＞ 0) ，面积为 y cm 2 ，则 y 与 x 的函数解析 式为 ______ ______ ____ ． 15. 校园里栽下一棵小树高 1.8 m ，以后每年长 0.3 m ，则 n 年后的树高 L 与年数 n 之间的关系 式为 _____ _____ _ __ ____ ． L ＝ 1.8 ＋ 0.3n y ＝ 12x － x2 课后巩固 (1)Q ＝ 600 － 50t 　 17. 已知水池中有水 600 立方米，每小时放水 50 立 方米． (1) 写出剩余水的体积 Q( 立方米 ) 与时间 t( 小时 ) 之 间的函数关系式； (2) 求出自变量 t 的取值范围； (3)8 小时后，池中还有多少立方米的水？   (3)200 (2)0≤t≤12 能力培优 18. 某市出租车车费标准如下： 3 km 以内 ( 含 3 km) 收费 8 元；超过 3 km 的部分每千米收费 1.6 元． (1) 写出应收费 y( 元 ) 出租车行驶路线 x(km ) 之间的 关系式 ( 其中 x≥3) (2) 小亮乘出租车行驶 4 km ，应付多少元？ (3) 小波付车费 16 元，那么出租车行驶了多少千米？   (1)y ＝ 8 ＋ (x － 3)×1.6 即 y ＝ 1.6x ＋ 3.2(x≥3) ； (3)y ＝ 16 时， 16 ＝ 1.6x ＋ 3.2 ，解得： x ＝ 8. (2)x ＝ 4 时， y ＝ 1.6x ＋ 3.2 ＝ 1.6×4 ＋ 3.2 ＝ 9.6 ； 感谢聆听