备选课件 一元一次不等式的应用.pptx

第二单元 方程（组）与不等式（组） 第 10 课时 一元一次不等式的应用 知识体系图 要点梳理 一元一次不等式的应用 销售问题 工程问题 其他问题 一元一次不等式的应用 1. 列不等式解应用题的步骤： （ 1 ）设未知数 . （ 2 ）找不等关系 . （ 3 ）列不等式（组） . （ 4 ）解不等式（组） . （ 5 ）检验，此步骤是正确求解的重要环节 . 2. 列不等式解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如最大利润、最优方案等，一般所求问题中有“至少 (≥)” 、“最多 (≤)” 、“不低于 (≥)” 、“超过 ( ＞ )” 、“不大于 (≤)” 等词，要正确理解这些词的含义． 要点梳理 【例 1 】（ 2016 年益阳） 某职业高中机电班共有学生 42 人，其中男生人数比女生人数的 2 倍少三人 . （ 1 ）该班男生和女生各有多少人？ （ 2 ）某工厂决定到该班招录 30 名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为 50 个和 45 个，为保证他们每天加工的零件总数不少于 1460 个，那么至少要招录多少名男学生？ 解： （ 1 ）设该班有男生 x 人，女生 y 人 . 则： 经典考题 解得 ∴ 该班男生有 27 人，女生有 15 人 . （ 2 ）设招录的男生没 m 名，则招录的女生为（ 30- m ）名 . 根据题意可以列出不等式： 50 m +45 （ 30- m ） ≥1460 ，即 5 m +1350≥1460 ， 解得 m ≥22,. 答：工厂在该班至少招录 22 名男生 . 【解析】 本题考查了一元一次不等式的应用以及一元二次方程组的应用，解题的关键是：（ 1 ）根据数量关系列出二元一次方程组；（ 2 ）根据数量关系列出一元一次不等式 . 解决该类题型，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键 . 经典考题 【例 2 】（ 2016 年玉林） 蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花 . （ 1 ）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用 600 元批发青菜和西兰花共 200 市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？ （ 2 ）今天因进价不变，老王仍用 600 元批发青菜和西兰花 200 市斤，但在运输过程中青菜损失了 10% ，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定价？（精确到 0.1 元） 经典考题 青菜 西兰花 进价（元 / 市斤） 2.8 3.2 售价（元 / 市斤） 4 4.5 解： （ 1 ）设批发青菜 x 市斤，批发西兰花 y 市斤 . 则， 即批发青菜 100 市斤，批发西兰花 100 市斤， ∴100 ×（ 4-2.8 ） +100 ×（ 4.5-3.2 ） =250 （元） . 答：当天售完后老王能盈利 250 元钱 . （ 2 ）设给青菜定价为 a 元 / 市斤 . 根据题意可得： 100 ×（ 1-10% ） a+100 × 4.5-600≥250. 解得 答：给青菜的售价应不低于 4.5 元 . 经典考题 解得 【解析】 本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式组的应用问题，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式方程是解决此题的关键 . 特别要注意的是第二问的近似，不能按照四舍五入近似，要联系问题，联系实际情况选取近似方法 . 经典考题 谢 谢 观 赏