5.4平移练习人教版数学七年级下册

5.4 平移 课前预习 1.把一个图形整体沿某一 直线 方向移动，会得到一个新的图形，图形的这 种移动，叫做 平移 . 2.平移的性质： （1）新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同； （2）新图形中的每一点，都是由原图形中的 某一点 移动后得到的，这 两个点是 对应点 ，连接各组对应点的线段 平行（或在同一条直线上） 且 相等 . 3.图形平移的方向不限于是水平的. 注意：平移后的图形的位置，是由平移的 方向 和平移的 距离 决定的. 4.平移作图的一般步骤： （1）定：首先确定平移的 方向 和 距离 ； （2）找：找到构成图形的 关键点 ； （3）移：过关键点作 平行 且相等的线段，得到关键点的 对应点 ； （4）连：按原图形顺序连接各关键点的对应点. 课堂练习 知识点 1 平移的概念及性质 1.下列运动属于平移的是（ C ） A.风车的转动 B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 C.急刹车时汽车在地面上滑行 D.随手抛出的小石子的运动 2.下列说法： ①三角形 ABC 在平移的过程中，对应线段一定相等； ②三角形 ABC 在平移的过程中，对应线段一定平行； ③三角形 ABC 在平移的过程中，周长不变； ④三角形 ABC 在平移的过程中，面积不变. 其中正确的有（ C ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 知识点 2 平移作图 3.在 5×5 的方格纸中将图 a 中的图形 N 平移后的位置如图 b 所示，那么正确的 平移方法是（ C ） A.先向下移动 1 格，再向左移动 1 格 B.先向下移动 1 格，再向左移动 2 格 C.先向下移动 2 格，再向左移动 1 格 D.先向下移动 2 格，再向左移动 2 格 4.根据要求作图： （1）将图中的小船向左平移 4 格，再向上平移 2 格； （2）如果平移后小船的顶部 A 点移到 A′点，画出小船. 解：（1）如图即为所求； （2）如图即为所求. 课时作业 练基础 1.如图，把三角形 ABC 沿 BC 的方向平移到三角形 DEF 的位置. （1）若∠B=70°，∠F=45°，则∠1= 70° ，∠2= 45° ； （2）若 AB=4 cm，AC=5 cm，BC=4.5 cm，EC=3.5 cm，则 DF= 5 cm，DE= 4 cm，平移的距离是 1 cm. 2.如图边长为 4 cm 的正方形 ABCD 先向上平移 2 cm，再向右平移 1 cm，得到正 方形 A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为 6 cm2 . 3.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ D ） 4.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁 丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ D ） A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 5.如图，△ABC 沿着 BC 方向平移得到△A′B′C′，P 是直线 AA′上任意一点， 若△ABC，△PB′C′的面积分别为 S1，S2，则下列关系正确的是（ C ） A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1=S2 D.S1=2S2 6.如图，点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，相等的六个小三角形中可由三角形 OBC 平移得到的有（ B ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.如图，三角形 ADE 是由三角形 DBF 沿 BD 所在的直线平移得到的，AE，BF 的延 长线交于点 C，若∠B=55°，∠BDF=80°，则∠EDF 的度数是（ B ） A.35° B.45° C.55° D.80° 8.如图，将梯形 ABCD 的腰 AB 沿 AD 平移，平移长度等于 AD 的长，则下列说法不 正确的是（ C ） A.AB∥DE 且 AB=DE B.∠DEC=∠B C.AD∥EC 且 AD=EC D.BC=AD+EC 9.如图，把三角形 ABC 平移到三角形 A′B′C′的位置. （1）平移的方向是从点 A 到点 A′ 的方向，距离是线段 AA′ 的 长度; （2）在图上标出点 D，E，F 平移后的对应点. （2）解：如图所示，点 D′，E′，F′即为点 D，E，F 平移后的对应点. 提能力 10.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区 ABCD，长 AB=50 米，宽 BC=25 米，为 方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的 宽均为 1 米，小明沿着小路的中间，从出口 A 到出口 B 所走的路线（图中虚线） 长为（ C ） A.100 米 B.99 米 C.98 米 D.74 米 11.【核心素养·勇于探究】如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形 地块内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，小路的宽为 2 m，则绿化的面 积为多少? 解：如图所示，把两条小路平移到长方形地块 ABCD 的最上边和最左边，则余 下部分 EFCG 是长方形. ∵CF=32-2=30（m），CG=20-2=18（m）， ∴长方形 EFCG 的面积=30×18=540（m2）. 答：绿化的面积为 540 m2.