第六章实数-人教版七年级数学下册单元测试4

七年级数学下册 第六章《实数》单元测试 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列说法中正确的是( ) A．若 a 为实数，则 a≥0 B．若 a 为实数，则 a 的倒数为 C.若 x，y 为实数，且 x=y，则 D.若 a 为实数，则 a2≥0 2.估计 7＋2 的值( ) A．在 2 和 3 之间 B．在 3 和 4 之间 C．在 4 和 5 之间 D．在 5 和 6 之间 3.如图所示,数轴上 A,B 两点表示的数分别为 1 和 ,点 B 关于点 A 的对称点为点 C,则点 C 所表 示的数是 ( ) A． -1 B．1- C．2- D． -2 4.下列说法正确的是（ ） A．无理数都是无限小数 B．有理数都是有限小数 Ｃ.无理数都是开方开不尽的数 D．带根号的数都是无理数 5.在实数 ，0， ， ， 中，无理数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6.已知实数 满足 ，则 的值是（ ） A．1991 B．1992 C．1993 D．1994 7.下列各数是无理数的是( ) A．1 B． C． D． 8.在实数 ， ， ，0， 䁨 ， ， ， 䁨 中，无理数有 A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个 9.如图，表示 的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间 A． C 与 D B． A 与 B C． A 与 C D． B 与 C 10.下列说法中正确的是( ) A．若 a 为实数，则 a≥0 B．若 a 为实数，则 a 的倒数为 C.若 x，y 为实数，且 x=y，则 D.若 a 为实数，则 a≥0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. . 12.按如图所示的程序计算,若开始输入的 n 值为 ,则最后输出的结果是 _______ 13.若整数 x 满足 ᦙ ，则使 ᦙ 为整数的 x 的值是______ 只需填一个 ． 14.若 、 互为相反数， 、 互为负倒数，则 =_______. 15. 的立方根是 . 16.4 的平方根是_________;4 的算术平方根是__________. 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17.如图是一个体积为 25 cm3 的长方体工件，其中 a，b，c 分别表示的是它的长、宽、高，且 a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到 0.1 ). 18.计算： (1)|－2|＋(－3)2－ 4； (2) 2＋3 2－5 2； (3) 6×( 1 6 － 6)； (4)| 3－ 2|＋| 3－2|－| 2－1| 19.(1)已知 5 是 的算数平方根， 的立方根是-2，求 的平方根； (2)若 为实数，且满足 ，求 的立方根。 20.已知 2a－1 的平方根是±3，3a＋b－1 的平方根是±4，求 a＋2b 的平方根. 21.已知 ， ，z 是 9 的平方根．（1）直接写出 x 和 y 的值；（2）求 的值． 22.比较下列各组数的大小：（1）  与 ；（2） 9 与 . 23.规定一种运算： ，例如 ，请你按照这种运算的规 定，计算 和 的值． 24.一个正数 x 的两个平方根分别是 和 ;（1）求 a、x 的值;（2）求 的立方根. 答案解析 1.D 2.C 3.C 4.A． 5.A 6.Ｃ 7.D 8.A 9.A 10.C 11. 12.8+ 13.解： ᦙ ， ᦙ ， 则使 ᦙ 为整数的 x 的值是： 等 䁨故答案为： 答案不唯一 ． 直接得出 x 的取值范围，进而得出符合题意的答案． 此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 x 的取值范围是解题关键． 14.-1 15.-2 16. 2 解析： 4 的平方根是 ，4 的算术平方根是 2. 17.由题意，设 a=2x cm，b=x cm，c=3x cm. 工件的体积为 2x·x·3x=25，所以 x3= ，所以 x= ， 所以工件的表面积为 2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×≈57.0(cm2). 答：这个工件的表面积约为 57.0 cm2. 18.计算： (1)|－2|＋(－3)2－ 4； 解：原式＝2＋9－2 ＝9. (2) 2＋3 2－5 2； 解：原式＝(1＋3－5) 2 ＝－ 2. (3) 6×( 1 6 － 6)； 解：原式＝ 6× 1 6 －( 6)2 ＝1－6 ＝－5. (4)| 3－ 2|＋| 3－2|－| 2－1|. 解：原式＝ 3－ 2＋2－ 3－ 2＋1 ＝3－2 2. 19.(1)已知 5 是 的算数平方根， 的立方根是-2，求 的平方根； (2)若 为实数，且满足 ，求 的立方根。 【答案】（1）16；（2）立方根为-1.5 20. 21.已知 ， ，z 是 9 的平方根． （1）直接写出 x 和 y 的值； （2）求 的值． 解：（1） ， ；（2） 是 9 的平方根，所以 ， 所以分两种情况： 当 时， ； 当 时， ． 22.解：（1）因为 所以  > . (2) 因为 所以 9 < . 23. =1×0.5-(-2)×(-3)= ； =(-1)2020×(-9)-1.25×1=(-9)-1.25=-10.25． 24.（1）a=2,x=25； （2）3．