第十章数据的整理、收集与描述-人教版七年级数学下册单元测试4

七年级数学下册 第十章《数据的整理、收集与描述》单元测试 一、单选题 1.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A．调查九年级全体学生 B．调查七、八、九年级各 30 名学生 C．调查全体女生 D．调查全体男生 2.为了了解我区 2019 年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 名考生的一 模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ） A．200 B．被抽取的 200 名考生的一模数学成绩 C．被抽取的 200 名考生 D．我区 2019 年一模考试数学成绩 3.某池塘中放养了鲫鱼 1000 条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼 200 条， 鲮 鱼 400 条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（ ） A．500 条 B．1000 条 C．2000 条 D．3000 条 4.下列调查适合抽样调查的是 A．审核书稿中的错别字 B．调查某批汽车的抗撞击能力 C．了解八名同学的视力情况 D．企业招聘，对应聘人员进行面试 5.去年我市有近 6000 名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 150 名考生的数 学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 A．这 150 名考生是总体的一个样本 B．这 6000 名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000 名学生是样本容量 6.（2019 河北）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ① 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③绘制扇形 图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的 顺序是（ ） A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②一④→③ D．②→④→③→① 7.为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某 班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案： 方案一：在多家旅游公司随机调查 400 名导游； 方案二：在恭王府景区随机调查 400 名游客； 方案三：在北京动物园景区随机调查 400 名游客； 方案四：在上述四个景区各随机调查 400 名游客． 在这四种调查方案中，最合理的是( ) A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四 8.为了了解 2019 年某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 1000 名学生的 数学成绩．下列说法正确的是 A．2019 年该市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．1000 名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是 1000 9.淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是 A．对所有学校进行全面调查 B．只对城区学校进行调查 C．只对一所学校进行调查 D．抽取农村和城区部分学校进行调查 10 某学习小组为了解本城市 ‸‸ 万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了 ‸ 个成年人， 结果其中有 ‸ 个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 A． 该调查的方式是普查 B． 本地区只有 ‸ 个成年人不吸烟 C． 样本容量是 ‸ D.本城市一定有 ‸‸ 万人吸烟 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.从 不同 职业 的居 民 中抽 取 ‸‸ 户 ，调 查各 自的 年 消费 额， 在 这个 问题 中， 总 体 是 ；个体是 ；样本是 ． 12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 ǣǣ ，用扇形图表示其分布情况，则 ᦙ䁡 ， ． 13.“命题”一词的英文为“progosition”，在该单词中字母“o”出现的频率为____． 14.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 30 条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经 过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，则鱼塘中估计有________条鱼． 15.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动，为了解全校学 生的植树情况，学校随机抽查了 100 名学生的植树情况，将调查数据整理如下表： 植树数量/棵 4 5 6 8 10 人数 30 22 25 15 8 则这 100 名同学平均每人植树________棵．若该校共有 1 000 名学生，根据以上调查结果 可估计该校学生的植树总数约是________ 棵． 16.（2019 年温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不 含后一个边界值）如图所示．其中成绩为“优良”（80 分以上）的学生有 人． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分） 17.某校在“垃圾分类”宣传培训后，对学生知晓情况进行了一次测试，其测试成绩按照标准划 分为四个等级：A 优秀，B 良好，C 合格，D 不合格.为了了解该校学生的成绩状况，对在 校学生进行随机抽样调查，调查结果绘制成了以下两幅不完整的统计图： 请结合统计图回答下列问题： (1)该校抽样调查的学生人数为 人； (2)请补全条形统计图； (3)样本中，学生成绩的中位数所在等级是 ；（填“A”、“B”、“C”或“D”） (4)该校共有学生 3000 人，估计全校测试成绩为优秀和良好的学生共有 人. 18.为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了 名同学实验操作的得分．根 据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列 问题： （1）扇形①的圆心角的大小是 ； （2）求这个样本的容量和样本数据的平均数； （3）若该校九年级共有 名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人． 19.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中生进行了调 查．依据相关数据绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问 题： 某校部分初中生阅读数学教科书情况统计图表 类别 人数 占总人数的百分比 重视 a 30% 一般 57 38% 不重视 b c 说不清楚 9 6% (1)求样本容量及表格中 a，b，c 的值，并补全统计图． (2)若该校共有初中生 2 300 名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数． (3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议； ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？ 20.为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最 受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从 A：文学鉴赏，B：科学探究，C： 文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结 果绘制成两个不完整的统计图，如图所示．根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中 A 部分的圆心角 是 度． （2）请补全条形统计图． （3）根据本次调查，该校七年级 ‸ 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为 多少? 21.已知全班有 40 位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息 完成统计表： 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正 次数 9 占百分比 22.将七（1）班 60 名同学身高进行统计，列出频数分布表如下： 身高（cm）/人 数 划记 频数 频率 145～155 正正 12 0.2 155～165 正正正 18 165～175 正正正正 24 175～185 正一 6 0.1 60 1 （1）完成表中的空格； （2）画频数分布直方图． 23.为了了解某区九年级女生的体能情况，在该区九年级随机抽取 200 名女生进行 1 分钟仰卧起 坐测试，统计出每位女生 1 分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），根据测试数据制成频率分 布表如下： 组别 分组 频数 频率 第 1 组 29.5～34.5 16 0.08 第 2 组 34.5～39.5 38 ① 第 3 组 39.5～44.5 64 0.32 第 4 组 44.5～49.5 ② ③ 第 5 组 49.5～54.5 20 0.1 第 6 组 54.5～59.5 8 0.04 合计 200 1 （1）填出频率分布表中空缺的数据：① ，② ，③ ； （2）在这个问题中，样本容量是 ，仰卧起坐的次数的众数落在第 组； （3）若 1 分钟仰卧起坐的次数为 40 次以上（含 40 次）的为合格，该区共有 2500 名女 生，请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人？ 24.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况， 他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数 分布直方图(如图)． (1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； 月均用水量 x/t 频数 百分比 2≤x＜3 2 4% 3≤x＜4 12 24% 4≤x＜5 5≤x＜6 10 20% 6≤x＜7 12% 7≤x＜8 3 6% 8≤x＜9 2 4% (2)如果家庭月均用水量“大于或等于 4 t 且小于 7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本 估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户． 答案解析 1.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D． 8.D 9.D 10.C 11.不同职业的居民各自年消费额状况的全体，每一个居民各自年消费额状况，所抽取的 ‸‸ 户 不同职业的居民年消费额状况 12. ‸ 【解析】 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 ǣǣ ， 甲占总人数的 ൅൅ ， ， ᦙ䁡 ， ‸ ， ‸ ． 13. 14.1200 15.5.8；5 800 16.90 17.（1）该校抽样调查的学生人数为 10÷20%=50（人） 故填：50； （2）B 类的人数为 50-16-10-4=20（人） 统计图如下： （3）∵第 25、26 名学生的等级为 B， ∴学生成绩的中位数所在等级是 B 故填：B (4) 该校共有学生 3000 人，估计全校测试成绩为优秀和良好的学生共有 3000× =2160（人） 故填：2160. 18.解：（Ⅰ）360°×（1-15%-27.5%-30%-17.5%） =360°×10% =36°， 故答案为：36°； （2）根据题干信息，“随机抽查了 名同学实验操作的得分”，可知样本容量为 40， 解样本数据的平均数： ， ∴样本数据的平均数为：8.3， 故：样本容量为 40，样本数据的平均数为 8.3； （3） 人， 答：估计该校理化实验操作得满分的学生有 70 人． 19.解：(1)由统计表可知，样本容量为 57÷38%＝150. ∴a＝150×30%＝45，c＝1－30%－38%－6%＝26%， b＝150×26%＝39.补全统计图如图所示． (2)2 300×26%＝598(人)， ∴估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为 598 人． (3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数百分比来看，该校初中生对阅读数学教科书 的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数 学阅读能力，重视数学教科书在数学学习过程中的作用； ②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况， 抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校． 20.（1） ‸ ； 【解析】调查的总人数： ‸ ， ‸ （人）， 图中 A 部分的圆心角： ‸ ‸ ， ． （2） 喜欢“科学探究”人数： ‸ Ͳ Ͳ Ͳ ， （人）， 补全如图． （3） ‸ ‸ ， h （名）， 答：该校七年级 ‸ 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为 h 名． 21.【答案】正；正正正；15；16；37.5%；22.5%；40% 【解析】根据数据信息画正填写表格，统计次数，根据频率=频数÷样本容量，进行计算可 得： 上学 方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正 正 正正正 正 次数 15 9 16 占百 分比 37.5% 22.5% 40% 22.解：（1）155～165 一组的频率是： ＝0.3； 165～175 一组的频率是： ＝0.4； 身高（cm）/人 数 划记 频数 频率 145～155 正正 12 0.2 155～165 正正正 18 0.3 165～175 正正正正 24 0.4 175～185 正一 6 0.1 总计 60 1 （2） 23.（1） ． （2） ． （3）合格率为： ，合格人数为： 人． 答：该地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有 人． 24.解：(1)调查的总数是 50 户， 则 6≤x＜7 的户数是 50×12%＝6(户)， 则 4≤x＜5 的户数是 50－2－12－10－6－3－2＝15(户)， 所占的百分比是15 50 ×100%＝30%. 补全频数分布表如下： 月均用水量 x/t 频数 百分比 2≤x＜3 2 4% 3≤x＜4 12 24% 4≤x＜5 5 30% 5≤x＜6 10 20% 6≤x＜7 6 12% 7≤x＜8 3 6% 8≤x＜9 2 4% 补全频数分布直方图如图． (2)中等用水量家庭大约有 450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)．