人教版数学七年级下册第十章 数据的收集与整理测试卷（含解析）

人教版数学七年级下册第十章 数据的收集与整理测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分） 1.在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业纷纷复工复产，经济形势也 越来越好．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（ ） A. 调查全国餐饮企业员工的复工情况． B. 调查全国医用口罩日生产量 C. 北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温 D. 调查疫情期间北京地铁的客流量 2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对我市市民实施低碳生活情况的调查 B. 对我国首架大型民用飞机零部件的检查 C. 对全国中学生心理健康现状的调查 D. 对市场上的冰淇淋质量的调查 3.某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体 300 名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形 统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ） A. 45 人 B. 120 人 C. 135 人 D. 165 人 4.在“ · 世界无烟日”这天，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该 街道 1000 个成年人，结果有 100 个成年人吸烟.对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（ ） A. 调查的方式是普查 B. 样本是 100 个吸烟的成年人 C. 该街道只有 900 个成年人不吸烟 D. 该街道约有 ‴ㄵ 的成年人吸烟 5.老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成两幅统计图，其中条形统计图被遮盖了一部分，则被 遮盖的数是( ) A. 5 B. 9 C. 1 5 D. 22 6.以下调查中，不适合采用全面调查方式的是( ) A. 了解全班同学健康码的情况 B. 了解我国全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度 C. 为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计 D. “新型冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行核酸检测 7.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 ǣǣ ，如图所示的扇形图表示上述分布情况.若来自甲 地区有 180 人，则该校学生总数为( ) A. 720 人 B. 450 人 C. 600 人 D. 360 人 8.在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是 （ ） A. 54° B. 36° C. 64° D. 62° 9.为了直观地表示出 5 班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 面积图 10.今年的“六•一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全 天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了下面两个统计图，已知此次被调查的男、 女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占 53%；②本 次调查了 200 名学生；③在被调查的学生中，有 30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生 900 人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了 720 人．其中正确的判断有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题（共 5 题；共 20 分） 11.在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中，得到如下统计图。如果最喜爱足球的人数 比最喜爱骑自行车的人数多 30 人，那么参加这次调查的总人数是________人。 12.有一些乒乓球，不知其数量，先取 6 个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了 20 个，发现含 有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有________个。 13.把 40 个数据分成 6 组，第一到第四组的频数分别为 9，5，8，6，第五组的频率是 0.1，则第六组的频 数是________． 14.如图是 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图 可知，课外阅读时间不少于 6 小时的人数是________人。 15.七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下 表（部分）： 若该小区有 800 户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 10m3 的家庭约有________户 三、解答题（共 4 题；共 50 分） 16.新学期开学初，王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得 数据统计如下表： 时间分组 0.5～20.5 20.5～40.5 40.5～60.5 60.5～80.5 80.5～100.5 频 数 20 25 30 15 10 （1）王刚同学抽取样本的容量是多少？ （2）请你根据表中数据补全图中的频数分布直方图； （3）若该学校有学生 1260 人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在 40.5～100.5 小时之间？ 17.今年植树节，安庆某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校 1200 名学生的植树情况，随机抽 样调查 50 名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）． 植树数量（棵）频数（人）频率 3 5 0.1 4 20 0.4 5 6 10 0.2 合计 50 1 （1）将统计表和条形统计图补充完整； （2）求抽样的 50 名学生植树数量的众数和中位数，并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估 计该校 1200 名学生的植树数量． 18.某螃蟹养殖基地为了估计所养螃蟹的数量，从中捕捉了 100 只螃蟹，在每只身上做好记号后再放回池塘， 过一段时间后，再从中捕捉了 100 只螃蟹，发现有 5 只有记号，请你估计该基地共有螃蟹多少只？ 19.为了解某县 2019 年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进 行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表： 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30% 50%15% m 请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有________名； （2）表中 x，y 和 m 所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________； （3）请补全条形统计图； （4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的 度数是多少． 答案解析 一、单选题 1.【答案】 C 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、调查全国餐饮企业员工的复工情况，适用抽样调查； B.、调查全国医用口罩日生产量，适用抽样调查； C.、北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温，事关防疫，事情重大，适用普 查,不适用调查； D、 调查疫情期间北京地铁的客流量，适用抽样调查； 故答案为：C. 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力，物力，财力和时间较多，，而抽样调查得到的 调查结果比较近似解答即可. 2.【答案】 B 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】 、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长故应当采用抽样 调查； 、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件 都关系到飞行安全，故应当采用全面调查； 、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查； 、对市场上的冰淇淋质量的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式. 故答案为： . 【分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性 结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下 选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限 时，普查就会受到限制，这时就会选择抽样调查. 3.【答案】 D 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：300×（40%+15%）=165（人）. 故答案为：D. 【分析】利用 300 乘以近视及弱视的百分比之和即得七年级学生视力不良的学生. 4.【答案】 D 【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体 【解析】【解答】 解： 、调查的方式是抽样调查，此选项错误； 、样本是该街道 1000 个成年人的吸烟情况，此选项错误； 、抽取的样本中有 900 个成年人不吸烟，此选项错误； 、估计该街道约有 ‴ㄵ 的成年人吸烟，此选项正确； 故答案为：D. 【分析】直接抽样调查的定义及样本估计总体思想分别分析得出答案. 5.【答案】 B 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：被抽查的人数是：6÷25%=24（人）， 则 5 册书的人数是:24-5-6-4=9(人)， 故答案为:B 【分析】总人数=6 册书的人数÷六册书人数的百分比，5 册书人数=总人数-4、6、7 册书人数。 6.【答案】 B 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、了解全班同学健康码的情况，采用全面调查；故 A 不符合题意； B、了解我国全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度，采用抽样调查，故 B 符合题意； C、为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计，采用全面调查，故 C 不符合题意； D、“新型冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行核酸检测，应采用全面调查，故 D 不符合题意。 故答案为：B. 【分析】全面调查得到的结果比较准确，但所费的人力，物力和时间较多，对于精确度要求高，事关重大 的调查要采用全面调查，再对各选项逐一判断即可。 7.【答案】 C 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：甲占百分比为： ൅൅ × ‴‴ㄵ ‴ㄵ∴该校学生总数为 180÷30%=600， 故答案为：C. 【分析】根据百分比= 所占人数 总数 × ‴‴ㄵ ，计算即可； 8.【答案】 A 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为：5%+10%=15%， 故其扇形圆心角的度数为 15%×360°=54°． 故答案为：A 【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以 360°可得对应的圆心角的度数. 9.【答案】C 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】为了直观地表示出 5 班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C. 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过 扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位 1），用 圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数. 10.【答案】 A 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】①期望全天休息的人数占的百分比为（1-19%-28%）=53%，所以此选项正确； ②本次调查学生数为（12+26）÷19%=200 人，所以此选项正确； ③在被调查的学生中，男生与女生的人数相等，且共调查 200 人，故女生共有 100 人， 则女生期望休息半天的百分比为（100-44-26）÷100=30%，所以此选项正确； ④初一学生 900 人中，估计期望至少休息半天的学生数为 900×（28%+53%）=729＞720 人，所以此选项正 确． 故选：A． 【分析】读懂统计图，从不同的统计图中得到需要的信息是解决问题的关键．根据题意，明确图表中数据 的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息． 二、填空题 11.【答案】 270 【考点】用样本估计总体，扇形统计图 【解析】【解答】解：骑自行车的人数所在的扇形的圆心角的度数为：360°-120°-100°-60°=80°. ∵最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多 30 人， ∴参加这次调查的总人数为： ‴ ÷ 匒‴ ° t‴ ° ‴ ° × ‴‴ ％ 匒h‴故答案为：270. 【分析】利用扇形统计图求出骑自行车的人数所在的扇形的圆心角的度数，再根据最喜爱足球的人数比最 喜爱骑自行车的人数多 30 人，列式计算可求出总人数。 12.【答案】 60 【考点】用样本估计总体 【解析】【解答】解：由题意得： 6÷（2÷20×100％）=60. 故答案为：60. 【分析】由混合均匀后又取了 20 个，发现含有两个做标记的，可求出做了标记的所占的百分比，然后用 做了标记的乒乓球的个数÷做了标记的所占的百分比，列式计算可求解。 13.【答案】 8 【考点】频数与频率 【解析】【解答】解：第五组的频数=40×0.1=4，则第六组的频数=40-(9+5+8+6+4)=8, 故答案为：8. 【分析】根据"频数=总数×频率"求出第六组频数，再用总数减去已知和已求的频数即可求出第五组的频数. 14.【答案】 14 【考点】频数（率）分布直方图 【解析】【解答】解：由频数直方图可知，8+6=14 人. 故答案为：14. 【分析】课外阅读时间不少于 6 小时的第三组、第四组，将两组人数加起来即得. 15.【答案】560 【考点】统计表 【解析】【解答】根据统计表可知：该小区月均用水量不超过 10m3 的家庭约有 800 × (1-0.20-0.07-0.03)= 560 户.【分析】关键是计算出总户数：12÷0.12=100 则 10＜X 15 的频率 2÷100=0.02 ；X＞20 的频率 3÷100=0.03 故而该小区月均用水量不超过 10m3 的家庭频率 1-0.20-0.07-0.03=0.7 该小区月均用水量不 超过 10m3 的家庭约有 800 ×0.7=560 户。 三、解答题 16.【答案】 解：（1）样本容量是 20+25+30+15+10=100； （2） （3）样本中，暑假做家务的时间在 40.5～100.5 小时之间的人数为 55 人， ∴该校有 匒‴ × ‴‴ =693 人在暑假做家务的时间在 40.5～100.5 小时之间． 【考点】频数（率）分布直方图 【解析】【分析】（1）求得各组的频数的和即可求得样本容量； （2）根据（1）即可直接补全直方图； （3）用总人数乘以对应的比例即可求解． 17.【答案】解：（1）统计表和条形统计图补充如下： 植树量为 5 棵的人数为：50﹣5﹣20﹣10=15，频率为：15÷50=0.3， 植树数量（棵） 频数（人） 频率 3 5 0.1 4 20 0.4 5 15 0.3 6 10 0.2 合计 50 1 （2）根据题意知：种 3 棵的有 5 人，种 4 棵的有 20 人，种 5 棵的有 15 人，种 6 棵的有 10 人， ∴众数是 4 棵，中位数是 ൅ 匒 =4.5（棵）； ∵抽样的 50 名学生植树的平均数是： 匒 × ൅ × 匒‴൅ × ൅ × ‴ ‴ =4.6（棵）， ∴估计该校 1200 名学生参加这次植树活动的总体平均数是 4.6 棵， ∴4.6×1200=5520（棵）， 则估计该校 1200 名学生植树约为 5520 棵． 【考点】频数（率）分布直方图 【解析】【分析】（1）求出植树量为 5 棵的人数，进而求出对应的频率，补全统计表与条形统计图即可； （2）根据题意得种 3 棵的有 5 人，种 4 棵的有 20 人，种 5 棵的有 15 人，种 6 棵的有 10 人，找出植树棵 数最多的为 4 棵，即为众数，找出最中间的两个数，求出平均数得到中位数，求出平均每个学生植树的棵 数，乘以 1200 即可得到结果． 18.【答案】 解：设该基地共有螃蟹 x 只，则 ‴‴ ‴‴ ， 解得 x=2000． 答：该基地共有螃蟹 2000 只． 【考点】用样本估计总体 【解析】【分析】利用捕捉了 100 只螃蟹，其中有标志的有 5 只估计基地里现在有标志的螃蟹的百分比， 于是可得答案． 19.【答案】 （1）200 （2）100；30；5% （3）解：补全的条形统计图如右图所示； （4）解：由题意可得， 实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是： ‴ ‴ ÷ ‴ㄵ ×360°=18°， 即实验成绩为 D 类的扇形所对应的圆心角的度数是 18° 【考点】统计表，条形统计图 【解析】【解答】解：⑴由题意可得， 本次抽查的学生有：60÷30%=200（名）， 故答案为：200； ⑵由⑴可知本次抽查的学生有 200 名， ∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%， 故答案为：100，30，5% 【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数； （2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值； （3）根据（2）得到 B、C 对应的人数，据此补全条形统计图即可； （4）先计算 D 类所占的百分比，然后乘以 360°可得圆心角的度数.