28.1锐角三角函数（第3课时）-人教版九年级数学下册课堂训练

28.1 锐角三角函数（第 3 课时） 自主预习 1. 填写下表： 30° 45° 60° sinα cosα tanα 2. 在△ABC 中，∠C=90°，cosB= ，则∠B= . 3. 当锐角 A 是 30°、45°或 60°的特殊角时，可以求得这些角的三角函数值；但如 果不是这些特殊角时，一般借助 或锐角三角函数表来求三角函数值. 4. 用计算器计算：sin10°= ；cos42°= . 5. 已知 sinA=0.370 6，则锐角 A= . 互动训练 知识点一：特殊角的三角函数值 1.sin60°的值等于( ) A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 3 2.cos45°的值是( ) A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D.1 3.计算：cos2 30°=( ) A. 2 1 B. 4 1 C. 2 3 D. 4 3 4.计算：tan45°+ 2 cos45°= . 5.在等腰△ABC 中，∠C=90°，则 tanA= . 6.计算： (1)sin30°+cos45°； (2)cos30°·tan30°-tan45°； (3)sin260°+cos260°； (4) 2 2 sin45°+sin60°·cos45°. 知识点二：由三角函数值求特殊角 7.已知α为锐角，且 cos(90°-α)= 2 1 ，则α= . 8.在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=2 3 , 则∠A= . 9.在△ABC 中，若|sinA- 2 1 |+(cosB- 2 1 )2=0，则∠C 的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 10.如果在△ABC 中，sinA=cosB= 2 2 ，那么下列最确切的结论是( ) A.△ABC 是直角三角形 B.△ABC 是等腰三角形 C.△ABC 是等腰直角三角形 D.△ABC 是锐角三角形 知识点三： 特殊角的三角函数值的运用 11.下列各式不正确的是( ) A. cos30°=sin60° B. tan45°=2sin30° C. sin30°＋cos30°=1 D. tan60o·cos60o=sin60o 12.点(－cos60°，tan30°)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A. ( 1 2 ， 3 3 ) B. ( － 1 2 ，－ 3 3 ) C. ( 3 2 ， 3 ) D. ( － 3 2 ，－ 3 ) 13.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA= 3 2 ，则∠A 的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 14.在 Rt△ABC 中，cosA= 1 2 ，那么 sinA 的值是( ) A. 2 2 B. 3 2 C. 3 3 D. 1 2 15.在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 都是锐角，tanA=1，sinB= 2 2 ，你认为最确切 的判断是( ) A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 16.若某三角形的三个内角度数之比为 1:2:3，则该三角形中最小内角的正切值 为 . 17.在△ABC 中，∠C=90°，AC=1，AB= 2 ，则点 B 的度数是 . 18.已知菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，0C= 2 ， 则点 B 的坐标是 . 18 题图 19 题图 19.如图，在△ABC 中，∠B=60o，sinC= 4 5 ，AC=10，求 AB 的长. 知识点四：用计算器计算三角函数值 20.用计算器计算 cos44°的结果(精确到 0.01)是( ) A.0.90 B.0.72 C.0.69 D.0.66 21.用计算器求 tanA=0.523 4 时的锐角 A(精确到 1°)，按键的顺序正确的是( ) A. tan，°，.， 5，2，3，4，= B. 0，.，5，2，3，4，=2ndf，tan C. 2ndf，tan，.，5，2，3，4 D. tan，2ndf，.，5，2，3，4 22．当锐角 a>60°时，cosa 的值（ ） A．小于 1 2 B．大于 1 2 C．大于 3 2 D．大于 1 23.sin272°+sin218°的值是（ ） A．1 B．0 C． 1 2 D． 3 2 24. 如果∠A 为锐角，那么 sin∠A ( ) A．小于 1 B．等于 1 C．大于 1 D．大于零且小于 1 课时达标 1.在△ABC 中，∠A=75°，sinB= 2 3 ，则 tanC＝( ) A. 3 3 B. 3 C.1 D. 2 3 2.若α为锐角，且 3tan(90°-α)= 3 ，则α为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 3.式子 2cos30°-tan45°- 2(1 tan 60 )  的值是( ) A.2 3 -2 B.0 C.2 3 D.2 4. 下列各式中不正确的是（ ） A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45° 5. 计算 2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ） A．2 B． 3 C． 2 D．1 6. 已知∠A 为锐角，且 cosA≤ 1 2 ，那么（ ） A．0°∠B3AC． ∵sin∠B1AC= 1 1 1 B C AB ，sin∠B2AC= 2 2 2 B C AB ，sin∠B3AC= 3 3 3 B C AB ， 而 1 1 1 B C AB > 2 2 2 B C AB > 3 3 3 B C AB ．∴sin∠B1AC>sin∠B2AC>sin∠B3AC． 在图（2）中，Rt△ACB3 中，∠C=90°， cos∠B1AC= 1 AC AB ，cos∠B2AC= 2 AC AB ，cos∠B3AC= 3 AC AB ， ∵AB3>AB2>AB1，∴ 1 AC AB < 2 AC AB < 3 AC AB ． 即 cos∠B3ACsin52°>sin34°>sin18° cos88°sin10°