7.5多边形内角和与外角和 第二课时-2020-2021学年苏科版七年级数学下册课时作业

7.5 三角形的内角和与外角和(2)课时作业 学校 班级 姓名 【A 类题】 1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是 A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 2. 一个多边形的内角和等于 ，则该多边形的边数 n 等于______． 3. 若多边形的内角和增加 ，则它的边数 A. 增加 1 B. 增加 2 C. 增加 3 D. 不变 4. 一个多边形的内角和为 ，从这个多边形同一个顶点画的对角线最多有 A. 3 条 B. 4 条 C. 5 条 D. 6 条 5. 过某一个正多边形的一个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成 4 个三角形，这个正多边形 的每一个内角的度数是 A. B. C. D. 【B 类题】 6. 内角和为 的多边形共有______条对角线． 7. 若两个多边形的边数之比为 ，两个多边形的内角和为 ，则这两个多边形的边数为 ． 8. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 ，则原多边形的边数为 _______________． 9. 十边形有_____个顶点，从一个顶点出发可画___条对角线 它共有____________ 条对角线，内 角和为___________度。 【C 类题】 10. 小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到 ，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查 了一遍，若他检查后发现漏算了一个内角，则漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？ 11. 一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为 ，求这个内角 的度数． 7.5 三角形的内角和与外角和(2)课时作业（答案） 1.【答案】D 【解答】 解：设多边形有 n 条边， 则 ，解得 ． 故多边形的边数为 6． 故选 D． 2.【答案】12 【解析】解：因为多边形的内角和公式为 ， 所以 ， 解得 ． 则该多边形的边数 n 等于 12． 故答案为：12． 3.【答案】B 【解答】 解：设原多边形的边数是 n，则原多边形的内角和为： ， 增加后的多边形内角和为： ， 它的边数为 ，边数增加 2． 故选 B． 4.【答案】 A 【解答】 解：设多边形有 n 条边，由题意得： ， 解得： ， 从这个多边形同一个顶点可以画的对角线有： 条， 5.【答案】B 【解析】 【解答】 解： 过一个正多边形的某个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成了 4 个三角形， 此多边形为正六边形， 多边形外角和为 ， 这个正多边形的每一个外角的度数是： ， 这个正多边形的每一个内角的度数： ． 故选 B． 6.【答案】405 【解析】解：设内角和为 的多边形的边数为 n， 由多边形内角和定理得： ， 解得： ， 这个多边形所有对角线的条数为： ． 故答案为：405． 7.【答案】4 边和 8 边 【解答】 设多边形较少的边数为 n，则 ， 解得 ． ． 这两个多边形的边数分别为 4，8． 故答案为 4 边和 8 边． 8.【答案】7 或 8 或 9 【解答】 解：设新多边形的边数为 n， 则 ， 解得 ， 若截去一个角后边数增加 1，则原多边形边数为 7， 若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为 8， 若截去一个角后边数减少 1，则原多边形边数为 9， 所以原多边形的边数可以为 7 或 8 或 故答案为 7 或 8 或 9． 9.【答案】10；7；35；1440 【解答】 解：十边形有 10 个顶点， 从一个顶点出发可画对角线： 条 ， 它共有对角线： 条 ． 则内角和为 ， 故答案为 10；7；35；1440． 10. 【答案】 解：设这个多边形的边数是 n，没有计算在内的内角的度数是 x， 则 ， 解得： ， 故漏算的那个内角是 140 度，这个多边形是十三边形． 11. 【答案】 12.解：设这个多边形有 n 条边，则有 ． 解得 ． 是整数， ．