10.5用二元一次方程组解决问题(3）-2020-2021学年苏科版七年级数学下册课时作业

10.5 用二元一次方程组解决问题(2） 课时作业 学校 班级 姓名 1. 利用示意图是用二元一次方程解决问题的一个重要手段，画示意图，通常是画______ 图或曲线段图，用_________或曲线段的长度表示某些量，并根据这些线段或曲线段的 _______________关系列出方程组，尤其是许多行程问题中的数量关系可以简明地用 _____________图来表示． 2. 根据实物示意图，可以从中获取数量关系，进而挖掘出隐含在其中的______个相等关系 式，并利用所设未知数，建立方程组解决问题． 3. 列方程组解应用题：甲、乙两人相距 6 千米，两人同时出发相向而行，1 小时相遇；同 时出发同向而行，甲 3 小时可追上乙． 根据题意画出示意图，分为相向而行、同向而行两种； 求两人的平均速度各是多少？ 4. 某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔 6 分钟有一部电车从他后 面驶向前面，每隔 2 分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不 变 分别为 ， 表示 ，请你根据示意图，求电车每隔几分钟 用 t 表示 从车站开出一部？ 5. 数轴上有两个动点 M，N，如果点 M 始终在点 N 的左侧，我们称 M 是点 N 的“追赶点” 如图，数轴上有两个点 A，B，它们表示的数分别为 ， 已知 M 是点 N 的“追赶点”， 且点 M，N 表示的数分别为 m，n． 由题意易知，A 是点 B 的“追赶点”， 表示线段 AB 的长，以下相 同 ；类似地， __________； 在 A，M，N 三点中，若其中一个点是另两个点所构成线段的中点，请用含 m 的代数 式来表示 n． 若 ， ，求 m 和 n 的值． 6. 如图，点 C，D，E，F 顺次在线段 AB 上，且 C 是 AD 的中点，E，F 是 BD 的三等分 点． 若 ， ，求 CF 的长； 若 ， ，求 AC 的长． 7. 在端午节来临之际，某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子，A 型粽子 28 元 千克，B 型粽 子 24 元 千克，若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了 2560 元，求两种型号粽子各多少千克． 8. 列方程或方程组解应用题： 某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间 150 元，双人间每天每间 140 元，为 了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住， 住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满且一天共花去住宿费 1510 元，则 该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？ 9. 某村经济合作社决定把 22 吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工 3 吨，后来在乡 村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工 5 吨，前后共用 6 天完成全部加工任务， 问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？ 10. 一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知 汽车在普通公路上行驶的速度为 ，在高速公路上行驶的速度为 汽车从 A 地到 B 地共行驶了 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提 出一个问题：______，并列出方程，求出解． 11. 甲、乙两人从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，经 小时相遇．如果甲比乙先出 发 小时，那么在乙出发后经 小时两人相遇．求甲、乙两人的速度． 10.5 用二元一次方程组解决问题(2）（答案） 1.【答案】线段 线段 长度 示意 2.【答案】两 3.【答案】解： 如图： 设甲、乙两人的平均速度分别为 x、y，则根据题意得 ． 解方程组得 ． 答：甲的速度为每小时 4 千米，乙的速度为每小时 2 千米． 4.【答案】解：根据题意得： 分 解得 ， 分钟 分 答：电车每隔 3 分钟从车站开出一部． 分 5.【答案】解： 分为三种情况： 如解图 1，当 M 是 AN 的中点时， ． 因为 ， ， 所以 ． 所以 ； 如解图 2，当 A 是 MN 的中点时， ． 因为 ， ， 所以 ． 所以 ； 如解图 3，当 N 是 MA 的中点时， 因为 ， ， 所以 ． 所以 综上所述， ， 或 ； 因为 ，所以 ． 因为 ， 所以 ． 所以分 3 种情况： 当 时，因为 ，所以 ． 所以可得 解得 当 时，因为 ， ， ， 所以可得 解得 当 时，同 可得 ， 所以可得 解得 综上所述， 或 或 ． 6.【答案】解： ，C 是 AD 的中点， ， ，E，F 是 BD 的三等分点， ， ； 是 AD 的中点， 设 cm， 由点 E，F 是 BD 的三等分点， 设 cm， ， ， 可得方程组 ， 解得 的长为 ． 7.【答案】解：设订购了 A 型粽子 x 千克，B 型粽子 y 千克， 根据题意，得 ， 解得 ． 答：订购了 A 型粽子 40 千克，B 型粽子 60 千克． 8.【答案】解：设三人间和双人间客房各 x 间、y 间， 根据题意，得 ， 解得 ． 答：该旅行团住了三人间和双人间客房各 8 间、13 间． 9.【答案】解：设改进加工方法前用了 x 天，改进加工方法后用了 y 天， 依题意，得： ， 解得： ． 答：该合作社改进加工方法前用了 4 天，改进加工方法后用了 2 天． 10.【答案】A 地到 B 地的路程是多少 km？ 解：问题为：A 地到 B 地的路程是多少 km？ 设 A 地到 B 地的普通公路长 xkm，高速公路长 ykm， 根据题意得： ， 解得： ， ． 答：A 地到 B 地的路程是 180km． 11.【答案】解：设甲、乙两人的速度分别为 x 千米 小时、y 千米小时， ， 解得， ， 答：甲、乙两人的速度分别为 千米 小时、 千米 小时．