10.5 用二元一次方程组解决问题(2） 课时作业
学校 班级 姓名
1.
如表是小丽在某路口统计 20 分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹已模
糊．
电瓶车 公交车 货车 小轿车
合计 车流总
量
第一时段
8： ：00
______ m ______ 86 161
第二时段
9： ：10
7n m n 99
合计 30 185
根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量．
在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且
两个时段的电瓶车总数为 170 辆．
求 m，n 的值．
因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加
1 辆公交车，可减少 8 辆小轿车和 5 辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总
量最接近，则应增加几辆公交车？
2. 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，
如表中是某市的电价标准 每月 ．
阶梯 电量 单位：度 电费价格 单位：元 度
一档 a
二挡 b
三挡
(1)已知陈女士家三月份用电 256 度，缴纳电费 154.56 元，四月份用电 318 度，缴纳电
费 195.48 元．请你根据以上数据，求出表格中的 a，b 的值．
(2)5 月份开始用电增多，陈女士缴纳电费 280 元，求陈女士家 5 月份的用电量．
3. 青山化工厂与 A、B 两地有公路、铁路相连，这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的
原料经铁路 120km 和公路 10km 运回工厂，制成每吨 8000 元的产品经铁路 110km 和公
路 20km 销售到 B 地 已知铁路的运价为 元 吨 千米 ，公路的运价为 元 吨 千米 ，
且这两次运输共支出铁路运费 124800 元，公路运费 19500 元．
设原料重 x 吨，产品重 y 吨，根据题中数量关系填写下表 表格内填化简的结果 ．
原料 x 吨 产品 y 吨 合计 元
铁路运费 124800
公路运费 19500
根据上表列方程组求原料和产品的重量．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
4. 为了支持武汉抗击“新冠肺炎”，某校七 班 40 名学生积极为其捐款购买口罩支援，
全班共捐款 1500 元，捐款情况如下表：
用列方程或方程组解答本题
捐款金额 元 20 30 50
捐款人数 20
表格中 20 元和 30 元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他
求出捐款 20 元、30 元的人数．
5. 某校七年级 班 56 名同学在学校组织的“绿卡工程”献爱心活动中，共捐款 912 元，
捐款情况如下，
捐款 元 8 15 17 20 50
人数 7 10 1
表格中捐款数为 15 元和 17 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你算一下捐款数
为 15 元和 17 元的人数各为多少？
6. 某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用 15 天加工后上市销售．该公司的加工能力是：每
天可以精加工 3 吨或者粗加工 8 吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为 2000 元，粗加工后
的利润为 1000 元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润 100000 元．
请你根据以上信息解答下列问题：
如果精加工 天，粗加工 天，依题意填写下列表格：
精加工 粗加工
加工的天数 天
获得的利润 元
求这批蔬菜共多少吨．
7. 电脑中有一种游戏 蜘蛛纸牌，开始游戏前有 500 分的基本分，游戏规则如下： 操
作一次减 x 分； 每完成一列加 y 分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随
手用表格记录了两个时段的电脑显示：
第一时段 第二时段
完成列数 2 5
分数 634 898
操作次数 66 102
通过列方程组，求 x，y 的值；
如果小明最终完成此游戏 即完成 10 列 ，分数是 1182，问他一共操作了多少次？
8. 某校组织学生乘汽车前往自然保护区野营．从学校出发后，汽车先以 的速度在
平路上行驶，后又以 的速度爬坡到达目的地；返回时，汽车沿原路线先以
的速度下坡，后又以 的速度在平路上行驶回到学校．
用含 x、y 的代数式填表：
速度 时间 路程
前往
平路 60 x
上坡 30 y
返回
平路 60
下坡 40
已知汽车从学校出发到到达目的地共用时
若汽车在返回时共用时 ，求 的表格中的 x、y 的值．
若学校与目的地的距离不超过 ，请围绕“汽车从学校出发到到达目的地”这
一过程中汽车行驶的“时间”或“路程”，提出一个能用一元一次不等式解决的问题，
并写出解答过程．
9. 某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下所示：
技术
上场时间
分钟
出手投篮
次
投中
次
罚球得
分
篮板
个
助攻
次
个人总得
分
数据 46 66 22 10 11 8 60
注：表格中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．投篮投不中不得分，罚球投中一球
得 1 分，除罚球外投中一球得 2 分或 3 分．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中 2 分球和 3 分球各几个．
10. 校田园科技社团计划购进 A，B 两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用
如下表所示：
花卉数量 株 总费用
元A B
第一次购买 10 25 225
第二次购买 20 15 275
你从表格中获取了什么信息？ 请用自己的语言描述，写出一条即可
，B 两种花卉每株的价格各是多少元？
11. 下表是小红在某个路口统计 20 分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字
迹已模糊，但小红还记得 时段内的电瓶车车辆数与 时段内的货车
车辆数之比是 ．
电瓶车 公交车 货车 小轿车 合计
5 63 133
5 45 82
合计 67 30 108
若在 时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的 ，求这个时段内的电
瓶车通过的车辆数：
根据上述表格数据，求在 和 两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
据估计，在所调查的 时段内，每增加 1 辆公交车，可减少 8 辆小轿车行驶，
为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多 13 辆，则在该路口应再增加几辆公交
车？
12. “最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐
款．某中学九年级十班 40 名同学参加了捐款活动，共捐款 400 元，捐款情况如下表，
表格中捐款 10 元和 15 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
请你用学过的知识算出捐款 10 元和 15 元的人数分别是多少．
10.5 用二元一次方程组解决问题(2）（答案）
1.【答案】
2.【答案】解： 依题意，得
，
解得 ，
， ；
，
月份陈女士家的电量 ，
即 ，
解得 ．
答：陈女士家 5 月份的用电量为 432 度．
3.【答案】解： 设工厂从 A 地购买了 x 吨原料，利用这批原料生产的产品有 y 吨，
填表如下：
依题意得：
解得：
答：工厂从 A 地购买了 500 吨原料，利用这批原料生产的产品有 400 吨；
依题意得： 元 ，
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 2555700 元．
4.【答案】解：设捐款 20 元的为 x 人，捐款 30 元的为 y 人，
根据题意得：
解此方程组，得 ．
答：捐款 20 元的有 10 人，捐款 30 元的有 10 人
5.【答案】解：设款数为 15 元有 a 人，款数为 17 元有 b 人，
，
解得， ，
答：捐款数为 15 元和 17 元的人数各为 20 人、18 人．
6.【答案】解： 填表如下：
；
由 得：
，
解得 ．
经检验，符合题意．
这批蔬菜共 吨．
答：这批蔬菜共有 70 吨．
7.【答案】解： 由题意得：
解得： ．
故 x、y 的这值分别为 1、100；
设他一共操作 a 次，
则有： ，
解得： ．
答：他一共操作了 318 次．
8.【答案】解： ，x， ，y．
根据题意，得 ，
解这个方程组，得
答案不唯一 如：平路的长度最多为多少？
设平路的长度为 根据题意，得 ．
解这个不等式，得 ．
答：平路的长度最多为 ．
9.【答案】解：设本场比赛中该运动员投中 2 分球 x 个，3 分球 y 个
依题意得： ，
解得： ，
答：本场比赛中该运动员投中 2 分球 16 个，3 分球 6 个．
10.【答案】解： 购买 A 种花卉 10 株和 B 种花卉 25 株共花费 225 元，
故答案为：购买 A 种花卉 10 株和 B 种花卉 25 株共花费 225 元；
设 A 种花卉每株 x 元，B 种花卉每株 y 元，由题意得：
解得： ．
答：A 种花卉每株 10 元，B 种花卉每株 5 元．
11.【答案】解：
辆 ．
答：7： ：00 时段内，通过电瓶车 56 辆．
设 时段内电瓶车为 x 辆， 时段内的货车为 y 辆．
则有
解得
在 时段，电瓶车为 49 辆，货车为 16 辆，在 时段，电瓶车为 18 辆，
货车为 14 辆．
设在该路口应再增加 a 辆公交车．
，
，
，
，
．
答：在该路口应再增加 5 辆公交车．
【答案】解：设捐款 10 元的人数是 x，捐款 15 元的人数是 y．
由题意得：
解得
答：捐款 10 元的人数是 19，捐款 15 元的人数是 6．
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