7.5多边形内角和与外角和 第三课时-2020-2021学年苏科版七年级数学下册课时作业

7.5 多边形的内角和与外角和（3） 学校 班级 姓名 1. 一个多边形的内角和小于外角和，则这个多边形的边数 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 一个多边形的外角和是 ，这个多边形是 A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 不确定 3. 已知一个多边形每个外角都等于 ，则它的边数是________． 4. 如图， 是 的外角，若 ， ， ______． 5. 若一个 n 边形的外角和与它的内角和之和为 ，则边数 ______． 【B 类题】 6. 已知某正凸多边形每个外角都比其相邻的内角小 ，则这个多边形是 边形． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如图，CE 是 的外角 的平分线，CE 交 BA 的延 长线于点 E， ， ，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 如图，在 中， ，三角形的外角 和 的平分线交于点 E，则 的度数为 A. B. C. D. 9. 如图的七边形 ABCDEFG 中，AB、ED 的延长线相交于 O 点．若图中 、 、 、 的外角的角度和为 ，则 的度数为______． 10. 如图，在 中，BO，CO 分别平分 ， ，交于 O，CE 为外角 的平 分线，BO 的延长线交 CE 于点 E，记 ， ，则以下结论 ， ， ， 正确的是_____________ 填序号 。 ， 【C 类题】 11. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角等一个外角的 5 倍，求这个多边形每一个内角 的度数和它的边数． 12. 已知 ， ，且 的值与 x 无关，求 y 的值． 如果一个 n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为 2：3，求这个多边 形的内角和． 13. 如图，根据小明和小红的对话解答下列问题． 小明说内角和为 ，小红为什么说不可能？ 求这个多边形的边数和这个多加的外角的度数． 14. 如图所示，BP 是 的角平分线，CP 是 的外角的平分线． 若 ， ，求 的度数； 若 ，求 的度数； 试探索 与 之间的数量关系． 7.5 多边形的内角和与外角和（3）（答案） 1.【答案】A 【解析】解：设边数为 n，根据题意得 解之得 ． 为正整数，且 ， ． 故选 A． 2.【答案】D 【解答】 解：若一个多边形的外角和等于 ， 则这个多边形无法确定， 故选 D． 3.【答案】8 【解答】 解：这个多边形的边数是： ， 故答案为 8． 4.【答案】 【解答】 解： ， ， ， 故答案为 ． 5.【答案】10 【解析】解：由题意得 ， 解得 ． 故答案为：10 6.【答案】C 【解析】解：设每一个外角为 ，则每一个内角为 ， 根据题意，得 ， 解得 ． ， 这个多边形的边数为 8． 故选：C． 7.【答案】C 【解析】解： 是 的一个外角， ， 平分 ， ， 故选：C． 8.【答案】B 【解析】 【解答】 解： ， ， 则利用邻补角定义计算出 ， 又 和 CE 分别平分 和 ， ， ， ， ． 故选 B． 9.【答案】 【解析】 【解答】 解： 、 、 、 的外角的角度和为 ， ， ， 五边形 OAGFE 内角和 ， ， ， 故答案为 ． 10.【答案】 【解析】 【解答】解： 为外角 的平分线，BE 平分 ， ， 又 是 的外角， ， ，故 正确； ，CO 分别平分 ， ， ， ， ，故 、 错误； 平分 ，CE 平分 ， ， ， ， 是 的外角， ，故 正确； 故答案为： ． 11. 【答案】 解：设多边形的一个内角的度数为 ，则一个外角的度数为 ， 则 解得 ， 一个外角的度数是 ， 多边形的边数 ， 答：多边形的每一个内角的度数是 ，它的边数是 12． 12. 【答案】 解： 由题意得 ， 的值与 x 无关， ， 解得： ； 解：设外角为 ，内角为 ，根据题意，得 ， 解得 ． 因而外角是 ，内角是 ， 多边形的边数是： ，则内角和是 ． 13. 【答案】 解： 多边形的内角和是 的整数倍，而 不是 的整数倍， 内角和不可能是 ； 设多边形的边数为 n，多加的外角度数为 ，则 ． ，内角和应是 的整数倍， 小明多加的这个外角为 ，多边形的边数为 ． 故这个多边形的边数是 16，这个多加的外角的度数为 ． 14. 【答案】 解： ，且 ， ， ， 是 的外角， ， 、 的平分线交于点 P， ， ， 是 的外角， ； 是 的外角， ， 、 的平分线交于点 P， ， ， 是 的外角， ， ； ． 理由： 是 的外角， ， 、 的平分线交于点 P， ， ． 是 的外角， ， ．