《相交线与平行线专题复习》教学设计学习目标：知识目标：1、经历对作业中问题的串联，将本章内容条理化，系统化，梳理本章的知识结构。2、通过对几个专题的疏理,进一步加强学生分析问题的能力,进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。能力目标：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力.情感目标：通过让学生经历探究过程，让学生认识到数学的变化与奇妙，培养学生对数学有好奇心与求知欲教学重点：掌握平行线的判定多种方法和平行线的性质，并能综合运用。教学难点：通过分析、讨论、表达的学习过程，培养学生分析问题、思考问题和解决问题的数学思辨能力。并在这一过程中，实现对学生的逻辑思维的训练，提高学生的认知水平和思维水平。教学方法：教学设计中采用“归纳总结、练习法”组织教学．以自主学习、小组讨论为主，讲解法为次，演示法为辅的方法组合。教学过程：一、复习回顾，导入课题（预计用时5分钟）教师：总结晚上完成卷子的情况，展示几张典型的作业，让学习观察对比，找出差距，向优秀的同学学习。（引导）学生：有两幅作业书写整洁，字迹规范，内容完善，知识点掌握扎实；也有两幅作业字迹潦草，内容错误多，态度不认真。教师小结：只有端正态度，认真对待每一个问题，深入思考，把握准每个知识点，我们才能解决较为复杂的问题。【教师板书】相交线与平行线专题复习设计意图：复习引入，承上启下，让学生意识到知识的联系性，让学生的思维积极活动起来，并激发他们努力探索新问题的积极性。
多媒体运用：照片和幕布功能的有效运用。把学生的作业拍成照片，在课堂上把不同特点的学生的作业分类，利用幕布的遮挡功能一幕幕地出现，让学生观察评价，最后把所有的照片同时呈现出来，再让学生们观察对比，发现优缺点，从而反思自己的作业的优点和不足，激励学生们端正完成作业的态度。对作业中的最后一道证明题，也是把一位解题过程有很多错误的同学的作业以照片呈现，让全班同学共同找问题，在学生找错误的过程中逐渐就理清思路，规范解题步骤，这时再呈现一位同学的标准答案，让大家进一步规范步骤。这个环节避免了传统教学中的老师一味地讲，学生听，枯燥的讲解很容易使学生厌烦，而多媒体技术的运用让学生自己找错、自主纠错，使得学生愿意参与到课堂中，自主地学习。二、讲练结合，学以致用（一）1、火眼金睛辨对错教师：刚才我们从形式上对比了几位同学的作业，下面我们再从内容上帮这位同学看看他做的对吗？让学生挑错，找出书写不规范的地方，借机引导学生掌握规范的证明过程。学生：先由两直线平行，得到同位角相等，再根据等量代换得到一对内错角也能相等，进而根据内错角相等，得到两直线平行。设计意图：让学习经历观察、分析、纠错的过程，并通过对比两幅图片，让学生能够自然地掌握规范的证明步骤。多媒体运用：利用白板的拖动复制功能。在讲完作业的最后一道题时，引导学生观察这道题共由三个量构成，有两个量作为已知，另一个作为求证，尝试交换已知求证，创编新题。这时就需要拖动这三个量，重新组合。利用拖动复制功能，既能让学生清楚地看到拖动过程，感受原有条件是如何重新组合的，又能保留原题，使学生对原题和新题观察比对，发现规律。2、变式：教师：把已知和求证交换一下位置，即把ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ做为已知，∠Ａ＝∠Ｃ为求证，该怎么解决呢？变式（２）：即把∠Ａ＝∠Ｃ，ＡＤ∥ＢＣ做为已知，ＡＢ∥ＣＤ为求证，又该怎么做呢？学生：先独立思考，再小组讨论解决。设计意图：一题多变，让学生感受变化过程中不变的思路，体会数学奇妙变化的无穷魅力。
已知：ＡＢ∥ＣＤ，∠Ａ＝∠Ｃ试说明：ＡＤ∥ＢＣ（变式１：已知：ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ试说明：∠Ａ＝∠Ｃ 变式２：已知：ＡＤ∥ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ试说明：ＡＢ∥ＣＤ）多媒体运用：利用时钟功能。本节课中多次出现学生讨论、做题，这时就利用了时钟的倒计时功能，给学生的自主活动限定时间，要求在规定时间内完成，利用倒计时功能提醒学生把握讨论或做题的速度，也督促拖沓的孩子逐渐养成及时认真的好习惯。（二）拓展训练AD平分∠BAＣEF∥AＤ∠AGE=∠E请你把中的两个作为已知，另一个作为结论，编一道数学题，并根据你编的题目给以解答。教师：刚才同学们讨论的都很积极，卓有成效，下面就考考大家掌握得怎么样？请同学们独立完成屏幕上的问题。学生：独立思考解答，鼓励学生尽可能用多种方法完成。设计意图：进一步巩固前面的例题的类型，并让学生能自己拓展思路，学会解决开放性问题。多媒体运用：利用实物投影的功能。学生课堂上的练习怎样才能得到有效的订正，而不只是对对答案？利用实物投影的功能，展示学生的不同的解题方法，让每位展示的同学对照自己的习题，分析思路，规范步骤，方便全班同学学习订正。（三）变式应用
1、基本题：一把直尺和含有45°角的三角板如图放置，∠1=35°，则∠2=________°教师：刚才这一系列的问题大家掌握的都不错，我们的作业中还有一类问题，我们来看一下。（鼓励学生多种方法解答）出示问题：一把直尺和含有45°角的三角板如图放置，∠1=35°，则∠2=________°学生：观察分析，快速地理清思路，给出方法。设计意图:采用抽测的方式，随机选择学生起来回答，检测对这题的掌握程度。多媒体运用：利用学生照片的闪烁，随机抽查学生。在检验对一道题学生的掌握情况的时候，我利用了随机抽查的方式。屏幕上学生头像在闪烁，我随机喊停，被选中的学生起来回答。这样设计既让比赛显得公平公正，又极大地调动起了学生的兴趣，让学生们积极地参与到课堂中来。2、变式训练：教师：利用几何画板的拖动功能，将点B拖动，使点B绕着点A旋转到如图所示的位置，求此时∠1与∠2的关系。变式：其它条件不变，求此时∠1与∠2的关系。（鼓励学生多种方法解决）学生：观察分析，快速地理清思路，请不同的学生到讲台上当小老师，为大家讲解。设计意图:进一步巩固前面基本训练中的几种应用，学以致用，鼓励学生从多方位，不同角度解决问题，并为下面将要学到的知识做铺垫。多媒体运用：利用几何画板的旋转功能。一把直尺和一把三角板叠放在一起这道题，是经常变化多种形式出现的，也是学生很容易出错的。在处理这道题时，不能仅限于讲清这一道题，而是要把一类题让学生理清思路，这就需要变化出很多可能出现的类型。这时利用几何画板的旋转功能就能实现。不仅能让学生感受到不同的图形是可以由同一道题演变而来，又能调动起学生的积极性，学生觉得感兴趣了，也就更加愿意学数学了。
（四）一题多解，多题一解多媒体运用：利用几何画板的拖动变化和角度度量功能。对于一个平躺的M型，求三个夹角之间的关系，这个基本的图形学生不陌生，但对于它的变形学生接触的就不多了。利用几何画板的强大功能，拖着点M中间的那个点，使它移到外面、移到下内、下外等多个地方，让学生探索不同现况下的三个角之间的关系。可以先利用角度度量的功能，让学生能直观地看到三个角度之间的数量关系，使学生能直观地感受到三个角内在的联系，为下一步从理论上论证奠定基础。在图形变形的变化过程中，有效地发展了学生的形象思维能力，同时让学生感知数学的一题多解、多题同宗的变化规律，感受数学的无穷奥秘，激发学生学数学的兴趣。1、提炼基本图形已知：AB∥BC试求：∠1、∠2、∠3之间的关系教师：从刚才几位同学的讲解中，同学们有没有发现我们很熟悉的一个基本图形？平躺的“M”型。大家先猜测一下，∠1、∠2、∠3之间的关系，再进行验证。教师首先带领同学用几何画板的度量功能，测量出三个角之间的关系，再引导学生进行验证，这里证明的方法有很多，最后和学生一起归纳方法，为下一步的变式奠基。学生：先大胆猜测三个角之间的关系，再小组讨论验证方法。每人各抒己见，想出尽可能多的解决办法。讨论结束，请小组上台展示讨论成果。设计意图:先猜测、后观察、再验证，层层递进，使学生在潜移默化中掌握方法，学会分析问题，解决问题。2、变式1：教师：将基本图形M变形，拖动点E的位置，变形如图，求此时∠1、∠2、∠3之间的关系。仍然是先利用利用几何画板量出三个角的大小，归纳出三个角之间的关系：∠1+∠2+∠3=180°，再引导学生进行验证，鼓励学生尝试多种方法解决。学生：先大胆猜测三个角之间的关系，再进行验证。由于前面的基本题型已经归纳了多种方法，这里就不再小组讨论，而是现场思考，直接到黑板上分析。当然，变式一也是有多种方法解决的，给学生充足的分享时间，让没能上来发言的同学也能领会。
设计意图:猜测、观察、验证，运用前面归纳的方法来解决问题，学以致用，激发学生兴趣，在快乐中学习。3、变式2：教师：将基本图形M继续变形，拖动点E的位置，变形如图，求此时∠1、∠2、∠3之间的关系。仍然是先利用利用几何画板量出三个角的大小，归纳出三个角之间的关系：∠1+∠2+∠3=180°，再引导学生进行验证，鼓励学生尝试多种方法解决。学生：先大胆猜测三个角之间的关系，再进行验证。由于这次变形较大，学生有些迷茫，由此仍然先采用小组讨论的方式分析解决。讨论结束选派小组讲台分析。设计意图:通过一系列的变形，难度逐渐加大，在分析问题的过程中引导学生发现变化中不变的方法，体会数学一题多变、一题多解、多题一解的数学思想方法。4、变式3：教师：将基本图形M继续变形，拖动点E的位置，变形如图，求此时∠1、∠2、∠3之间的关系。仍然是先利用利用几何画板量出三个角的大小，归纳出三个角之间的关系：∠1+∠2+∠3=180°，再引导学生进行验证，鼓励学生尝试多种方法解决。学生：猜测、讨论、验证，充分利用集体的力量，使每个同学都能有不同程度的收获。设计意图:最后一组变形，既是难度拔高，又是对前面探究的方法的深入理解，使学生们在这一系列的变形中感受数学的奇妙，激发学数学、用数学的兴趣。多媒体运用：整节课充分利用电子白板的批注功能。电子白板的功能很强大，它的批注功能更是教学中离不开的工具。无论是教师的例题引导，还是学生的分析思路、讲解点评，都需要随时在白板上书写批注，尤其是数学，很多不同的方法都需要临时添加辅助线，批注的功能让学生们能随心所欲地添加辅助线，让讲的学生清楚，听的学生明白。三、畅谈收获谈谈你的收获与感悟：知识上的……方法上的……
四、布置作业：完成工作单上剩余的部分
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