人教版五年级数学上册《在一条线段上植树两端都不栽》优秀教案

第 1 页 共 3 页 人教版五年级数学上册《在一条线段上植树 两端都不栽》优秀教案 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 107 页例 2 及相关内容。 教学目标： 1．建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情 况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。 2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有 效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活 中的简单问题，培养应用意识。 教学重点：建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学 模型。 教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的 能力。 教学准备：课件。 教学过程： 一、创设情境，复习引入 教师：上节课，我们学习了植树问题中两端都栽 的情况，谁能说一说是用怎样的数学模型解决这类问 题的？（棵数=间隔数+1）能快速地完成下一题吗？（课 件出示题目） 第 2 页 共 3 页 准备题：绿化队要在相距 60 m 的小路一边植树（两 端都栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽 多少棵树？ 指名回答：60÷3+1=21（棵）答：一共要栽 21 棵树。 再来看看这一题（课件出示例 2）认真思考，这 两个题目有什么不同？ 大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小 路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？ 【设计意图】例 2 是在例 1 的基础上教学的，对 已学知识的复习是为了找准知识迁移的“原点”，为 下一个环节的教学做好铺垫。 二、比较分析，迁移新知 教师：你能用画图的方法表示出你的发现吗？同 桌之间可以互相交流。（指名汇报） 预设 1：准备题是一边，例 2 是小路两旁。（追 问：在图上该如何表示？）就是有两条线段。（怎么 计算？）只要先算出一边的树木数量，再“×2”就可 以了。 预设 2：准备题是两端都栽，例 2 是两端不栽。 （追问：你能通过示意图说说为什么吗？）因为小路 第 3 页 共 3 页 的两端都是场馆。 教师：这个题目该如何解决呢？你想到了什么方 法？（可以先从简单的事例中发现规律）请你在草稿 本上试一试。 【设计意图】通过比较分析，使学生更为深刻地 理解题意，引导“用画图的方法表示出来”对于培养 学生良好的审题习惯具有非常重要的作用。该环节的 设计还重点突出了对“先从简单的事例中发现规律， 再将规律应用于问题的解决”这一数学方法的迁移。 三、理解归纳，得出模型 指名回答，过程预设： 1．先画一个简单的线段图看看，以 20 m 长的线 段为例，在两端都栽的情况下“棵数=间隔数+1”，需 要栽 5 棵树。 2．同样长的线段，在两端都不栽的情况下只需要 栽 3 棵树，也就是说栽的棵数比间隔数少 1。（教师 追问：可以用怎样的数学模型表示？）棵数=间隔数-1。