《两位数乘一位数（一）》参考教案
教学目标：
1、基本理解两位数乘一位数的算理，能正确计算两位数乘一位数，为乘法分配律、两
位数乘两位数及除数是两位数除法的试商做深入铺垫；
2、学生经历与他人交流各自计算方法的过程，体验算法多样化，感受算法最优化；
3、学生在数学学习中获得成功感，树立信心，增强克服困难的勇气和毅力。
教学过程：
一、复习铺垫，适时训练。
1、常规训练：听算。（每题报 2 遍，学生听题后直接在草稿本上写得数）
10×8 30×3 40×2 50×9
7×8 6×3 5×2 2×9
2、学生交换批改，进行反馈。
教学反思：
现在的计算教学几乎不见传统教学中的复习铺垫，许多计算课总是直接由一个情境引
入，的确，创设一个贴近学生生活的教学情境固然重要，但是复习铺垫其实也是很需要的，
我们应该重视基本功的训练。学习“两位数乘一位数”的基础是：表内乘法与整十数乘一位
数。因此，在教学新课前进行相应的听算训练，有助于学生在后面的学习中联系旧知，进行
迁移。同时，听算训练作为数学课堂中的一个常规性训练，不仅有利于学生的后续学习，更
能培养学生的倾听能力，提高学生的注意力。
二、结合实际，理解算理。
1、师：谁能根据这幅主题图提数学问题？（课件出示主题图 1）生：每行有 12 个桃子，
有这样的 4 行，一共有多少个桃子？算式是：12×4。
2、师：那么这幅图又能提什么数学问题呢？（出示主题图 2）生：每箱有 12 瓶桃汁，
4 箱有多少瓶桃汁？算式是：12×4。
3、师：咦，这两道题的算式都是 12×4！（利用课件将两幅图同时出现）师：为什么明
明是不一样的情境，偏偏都能用 12×4 计算？结合学生的回答，教师引导学生发现这两幅图
的共同点：每份是 12，有这样的 4 份。
4、师：那么 12×4 还能表示什么？你们能不能用不同情境来表示？生 1：每把尺子长
12 厘米，4 把尺子连起来长多少厘米？生 2：一件衣服要 12 元，买 4 件衣服要多少元？生 3：
学校里种菊花，每行种 12 盆，种了 4 行，一共有几盆？
5、师：你们说得都很棒，只要乘法意义不变，就可以通过不同的情境来表示其含义。
现在请以同桌的形式互相说一说，请认真倾听同学的发言。
教学反思：
运算概念的建立需要时间充分和情境丰富的过程，因此，教师在这个环节上预留了 10
分钟的时间，让学生尽可能多的丰富学习经验，理解两位数乘一位数的含义。学生从具体情
境入手，提出相应的数学问题，引出算式 12×4，并对为何可用同一个算式解决不同数学问
题进行思考，迫使学生从不同的素材中提炼、概括乘法的真正含义、理解算理。
三、交流算法，优化选择。
1、师：我们明白了乘法的含义，那 12×4 究竟等于几呢？请同学们仔细思考，将计算
过程写在草稿本上，看看有几种好办法介绍给大家？（教师巡回，收集典型例题，进行板书。）
①12＋12＋12＋12＝48
② 12 12×4＝48 ③ 12×4＝48
10 2 10×4＝40 1 2
2×4＝8 × 4
40+8=48 4 8
2、在教师的引导下，学生介绍自己的思考方法。
（1）生 1：把 4 个 12 进行连加所得的数就是 12×4 的结果。
（2）生 2：我把 12 分成 10 和 2，然后 10×4＝40，2×4＝8，40＋8＝48。师追问：为
什么将 12 分成 10 和 2，而不是随便分成 5 和 7 之类的呢？生 2：因为 10×4 比较好算。教
师引导学生指出将两位数拆成整十数和一位数的形式更容易计算，并引导学生结合点子图来
说明 10×4、2×4 所表示的含义。
（3）生 3：我是用竖式来做的，先算个位 2×4＝8，在积的个位写 8；再算十位 1×4
＝4，因为是在十位所以在积的十位上写 4。师：那么 2×4 表示什么呢？生 3：2×4 表示 4
个 2。师（做恍然大悟状）：哦，其实啊，竖式中的 2×4 和方法 2 中的 2×4 是一个道理。（将
竖式中的乘积个位 8 与方法 2 中的 2×4 连起来。）那么，十位上的 1×4 又表示什么呢？生
3：就是 4 个 10，10×4 的意思。（教师将竖式中乘积的十位 4 与方法 2 中的 10×4 连起来。）
3、完成练习纸第一题。教师在教室中巡视指导。（在实物投影中打出学生作业，集体批
改。）
教学反思：
新课标倡导算法多样化，教师在教学设计中给了学生充分时间思考，鼓励学生利用学过
的知识来探索，课前的听算训练在此就体现了他的价值，学生可以轻松地利用刚才的复习铺
垫进行迁移学习。因此，在课堂上出现了三类算法：1、采用连加的方式进行计算；2、把
12 拆分成整十数和一位数相加的方法，把这个过程用算式表示出来，就是乘法的分解式，
为后继学习的乘法分配律进行了必要的渗透；3、利用竖式进行计算。虽然我们鼓励算法多
样化，但一味追求算法的数量并不恰当，例如在教学中一名学生提出了这样一种算法：4＋4
＋4＋……＋4＝12，12 个 4 连加，很显然这个方法并不简便、可取，如果在教学中教师不
指出这一点的话，或许学生就会误入歧途，把数学越做越复杂，远离了数学教学的实质。教
师在教学中要懂得舍取，在鼓励算法多样化的同时更要注意引导学生学会选择最优化的算
法。此外，为了学生能更好的理解计算的本质，教师在指导方法 2 时与点子图联系起来，采
用“组合中引进”的方式来帮助学生进一步理解算理。另外，竖式是一种必不可少的计算方
法，对后继学习有着深远的影响，因此教师着重介绍了竖式计算方法，并将其与方法 2 联系
起来，加深学生理解。同时，强调进位点的书写，利于学生养成良好的学习习惯，提高计算
正确率。
四、拓展比较，提炼升华。
计算 12×8，学生独立完成。（学生板演）师：请这位同学介绍一下自己的算法。
跟进训练。结合学生板书，在（ ）里填空。
1 2
× 8
9 6
12×8＝（ ）＋（ ）＝（ ）
师：找一找 12×4 与 12×8 的相同点和不同点。生 1：乘数都有 12。生 2：12×8 的得
数是 12×4 的两倍。生 3：都是两位数乘一位数。生 4：12×8 进位，12×4 不进位。师：不
错，这两道题虽然都是两位数乘一位数，但是有进位和不进位之分，所以我们要注意，如果
12×4＝48 31×2＝62
10×4＝40 1 2 30×2＝60 3 1
2×4＝ 8 × 4 1×2＝2 × 2
12×4＝48 4 8 31×2＝62 6 2
需要进位的话，点上进位点就能更好的保证计算正确。
教学反思：
两位数乘一位数的算式共有 720 道，分为 8 类，在本节课中出现了其中三类：个位积、
十位积都不进位，如 12×4；个位积不进位，十位积进位，如 51×4；个位积进位，十位积
不进位，乘积十位迭加不进位，如 12×8。对算式进行区分比较，有利于学生建立比较系统、
严谨的计算知识体系，同时也能更明晰计算时所要注意的关键所在。12×8＝（ ）＋（ ）
＝（ ）是口算训练的一种，关键在于需要学生将（ ）里所填的数与两位数乘一位数
的算理联系起来，这样的练习有一定难度，因此拓展比较后跟进了一个练习，即对照着竖式
进行填空。
五、回顾总结，巩固提高。
1、总结。教师帮助学生梳理本课的知识要点，概括课题，归纳两位数乘一位数的计算
方法及计算所需要注意的地方。
2、巩固训练，完成数学书 P4 第一题。学生独立完成后交换批改。
分析学生错题：生：3×2＝5，把乘看作加了。20×3＝6，忘记在末尾添 0 了……
3、跟进训练，出示听算的习题，将上下两道题合为一道两位数乘一位数的算式。
10×8＝80 30×3＝90 40×2＝80 50×9＝450
2×8＝16 6×3＝18 5×2＝10 2×9＝18
4、分层训练（有能力的同学独立完成，有困难的学生在教师的指导下进行练习。）
25×2＝40＋（ ）
＝（ ）
46×2＝80＋（ ）
＝（ ）
81×4＝（ ）＋4
＝（ ）
71×5＝（ ）＋5
＝（ ）
教学反思：
计算训练绝对不是“多多益善”，必定要有一个“度”，题海战是行不通的。计算训练，
不等于增大机械重复的练习题量，而要做到训练科学化，做到适时、适量、适度。练习的设
计要注重计算方法的训练，新课标对两位数乘一位数这一类计算提出了熟练口算的教学目
标。因此在练习设计上要创造更多的机会进行口算，发展学生的口算能力。本环节设计的“跟
进训练，将上下两道题合为一道两位数乘一位数的算式”及 25×2＝40＋（ ）＝（ ）
这类题的目的就在于强调算理，提高口算能力。
写在最后：
1、计算与解决问题相结合，从现实情境中概括出数学模型。
“问题是数学的心脏”，数学教学必须用问题驱动。新课程下的计算教学不再是单纯的
技能性训练，而是要把它作为解决问题的一个组成部分。这节课通过提数学问题、根据已有
学习经验解决问题，引发学生自主学习，在老师的引导下逐渐提炼、归纳算理，概括出数学
模型。这样的学习过程向学生提供了许多从事数学活动的机会，有助于学生能力的发展。
2、算理的理解对学生掌握计算方法起促进作用。
有道是“欲行其事，必先明其理”。要使学生会计算，首先必须使学生知道怎样算，也
就是加强算理的理解。《课标》明确指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的
数感，增进对运算意义的理解。”如果首次教学时学生对算理没有一个清晰概念的话，那他
在学习计算方法时就会受到一定干扰，影响其对解题策略的运用。低年级学生的思维还处在
以具体形象思维为主的阶段上，数学知识过于抽象将会影响学生对知识的理解，因此，我们
要处理好具体实物、半抽象的符号，到抽象算式之间的关系。在这节课上，教师首先利用具
体直观的主题图来帮助学生初步理解算理，然后在借助半抽象的点子图辅助教学，学生在对
算理有了更为深刻的感悟后，最后脱离实物符号继续学习。
3、尊重学生的独立思考，给予学生充分交流的机会，鼓励算法多样化。
算法多样化是学生经历的一种思维过程。他所关注的是让学生经历创造思考、独立探索
知识的过程。在课堂上我们要尊重学生独立思考，在时间上予以保证，保障每个孩子都曾经
认真思考。此外，独立思考后如果没有交流介绍的机会，那也不会产生精彩纷呈的多样算法。
交流算法、评价算法的过程是学生对算法进行比较、感悟的过程，也是理解各种算法优劣的
过程，走马观花式的交流讨论没有任何实际意义。因此，教师在课堂中创造一个和谐、民主
的学习氛围十分重要。在一个轻松、自由的环境中，学生们可以尽情崭露自己的才华，阐明
自己的观点，让智慧火花相互碰撞，成就最美丽的数学火焰。
4、学会“多中选优，择优而用”。
《数学课程标准》明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”要提高口算
速度，算法就必须优化。只有掌握了高效的计算方法，口算速度才能提高，所以，算法多样
化后应该提倡优化，而且必须进行优化。例如在进行 12×4 的计算时，几乎所有教师都明白
将 12 拆分成 5 和 7 计算远不如拆分成 10 和 2 来得方便。但是在算法多样化的探讨过程中，
每个学生都会认为自己的算法就是最好的，对于别人的想法根本不屑一听，更不会虚心接受
别人好的想法，很可能介绍将 12 拆分成 5 和 7 的学生自始至终都认为自己的方法最好，因
此，适时引导学生对多种算法进行比较分析，就显得尤为重要了。学生在经历对多种方法的
比较过程后，就会逐渐发现哪种方法最简便、最适合自己，再通过内化与记忆，就可以由学
生在体验中通过自主比较获得最优的方法。
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