浙教版 七年级数学上册 4.1 用字母表示数教案

4.1 用字母表示数 【知识清单】  用字母表示数意义：能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来  怎么用字母表示数：  （1）当式子中含有乘法运算时，要注意以下情形: ①字母与字母相乘，乘号通常简写成“·”或省略不写，如 a×b 可以写成 a·b 或 ab ②数与字母相乘，在省略乘号时，数字一般放在字母的前面，如 a×6 可以写成 6a. ③数字与数字相乘时，和小学里的写法一样，其中乘号不能写成“.”，更不能省略不写 ④带分数与字母、括号相乘时，如果要省略乘号，则带分数应化为假分数，如 a×3 1 2 应 写成 7 2 a，而不能写成 3 1 2 a.  （2）含除法运算 当式子为含字母的除法运算时，结果一般写成分数的形式，如 ah÷7c 写作 ah 7c  （3）含单位名称 对于实际问题中有单位名称的一定要写出来，且应注意是否要给式子加括号，依照混合 运算的顺序，如果结果中的最后一步运算是乘除运算，可在式子后面直接写上单位名称，如 5a 千克，上吨；如果结果中的最后一步运算是加减运算，那么必须把式子用括号括起来， 然后再写上单位名称，如（t-2）℃，（a+b+2）米等 【经典例题 1】 填空： （1）如果 a 表示一个有理数，那么它的相反数是 ； （2） 一个正方形的边长是 a cm，把这个正方形的边长增加 1 cm 后所得到的正方形的周长 是 ； （3）某城市 5 年前人均收入为 n 元，预计今年收入是五年前的 2 倍多 300 元，那么今年人 均收入将达________元． 类题演练: 小宁到银行存入 p 元人民币，现行年利率为 2.25% ，问存期一年可得到的利息是多少？如 果一年后把钱全部取出，本金和利息有多少元？ 【经典例题 2】 为了节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过 140 度，按每度 0.43 元收费； 如果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费. （1）若某用户 10 月份用去 a 度电，则他应缴多少电费？ （2）若该用户 11 月份用了 150 度电，则该缴多少电费？ 类题演练: 李想所乘的出租车的起步费是 12 元，3 千米后打车价是每千米 2.2 元；若李想乘车的路程是 s 千米，试用代数式表示他应付的车费. 【夯实基础】 1. 下列用字母表示数书写规范的是（ ） A．5 1 2 ab2 B．ab÷c C．a- c b D．m·3 2. 下列用字母表示数书写规范的是（ ） A．a÷3 B．8×a C．5a D．2 1 2 a 3. 原产量 n 千克增产 20%之后的产量应为（ ） A.（1－20%）n 千克 B.（1+20%）n 千克 C.n+20%千克 D.n×20%千克 4. 甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的 3 倍，甲 x 岁，乙 y 岁，则他们的年龄和 如何用年龄差表示（ ） A.(x+y) B.(x－y) C.3(x－y) D.3(x+y) 5. 三角形一边为 a+3,另一边为 a+7,它的周长是 2a+b+23,求第三边（ ） A.b－13 B.2a+13 C.b+13 D.a+b－13 6. 商店运来一批梨，共 9 箱，每箱 n 个，则共有_______个梨. 7. 一个正方体边长为 a，则它的体积是_______. 8. 一个梯形，上底为 3 cm，下底为 5 cm，高为 h cm,则它的面积是_______cm2. 9. 一辆客车行驶在长 240 千米的公路，设它行驶完共用 a 个小时，则它的速度是每小时 _______千米. 10. 根据题意列代数式 (1).平行四边形高 a，底 b，求面积. (2).一个二位数十位为 x，个位为 y，求这个数. (3).某工程甲独做需 x 天，乙独做需 y 天，求两人合作需几天完成？ (4).甲乙两数和的 2 倍为 n，甲乙两数之和为多少？ 【提高培优】 11. 公路全长 P 米，骑车 n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ） A. n P +1 B. 1n P C. 1 n P P D. 1n P 12. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数 n(n≥1)表示出来______________________. 13. 三个连续偶数中，最小的偶数为 2n+4（n 为整数），则最大的一个偶数为_________. 14. 小明坐计程车，发现： 路程 x（km） 费用 y 元 2 5 2.5 5+1 3 5+2 3.5 5+3 请用 x 表示 y. 15. 一根弹簧原来的长度是 10 厘米，当弹簧受到拉力 F 千克（F 在一定范围内）时，弹簧 的长度用 l 表示，测得有关数据如下表： 拉力 F（kg） 弹簧长度 l（cm） 1 10+0.5 2 10+1 3 10+1.5 4 10+2   思考： （1）写出当 F=7 kg 时，弹簧的长度 l 为多少厘米? （2）写出拉力为 F 时，弹簧长度 l 与 F 的关系式. （3）计算当拉力 F=100 kg 时弹簧的长度 l 为多少厘米?