浙教版七下分式综合训练题（无答案）

七年级数学辅导训练（一） 一、填空题 1.在下列代数式 中，分式共有 个 2.当 时，分式 9 1 2 x 有意义 3. 若分式 2 42   x x 的值等于零，则 x 应满足的条件是 4.当 x 时，分式 25.0 22.0   x x 无意义 5. 写出下列各式中未知的分子或分母： 6. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： = = = 7. 不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整数： = 8.化简 = 9.计算 = 10.计算 = 11.分式 1 1, 12 1,1 2 2  aaaa 的最简公分母是 12.已知 x x x x x BAx    3 13 3 5 3 ，则 A= B= 13.若关于 x 的方程 1 1 1 2    x m x x 产生增根，则 m= 14.将公式 1 x xy 变形成用 y 表示ｘ，则 x= 21 3 1 2 4, , , ( ), , 3 2 2 3 2 m x xa bx y x    baab ba 2 )()1(          yx x xyx  2 2 )2( 2 32 1 1 aa aa   x x   1 2 2 22 1 x x   yx yx 3.02.0 14.02 1      ba ba 3 2 2 32 44 2 2   aa a ab b ba a  yx xy xy yx 23 4 3 22  15.已知 044 22  yxyx ，那么分式 yx yx   的值等于 二、选择题 16.下列变形正确的是（ ） A B C D 17.如果把分式 yx xy 32  中 x、y 的值扩大 5 倍，那么这个分式的值（ ） A 扩大为原来的 5 倍 B 不变 C 缩小到原来的 5 1 D 扩大为原来的 25 倍 18.要使分式 )3)(1( 3   xx x 有意义，则（ ） A 1x B 3x C 31  xx 或 D 31  xx 且 19.下来等式成立的是（ ） A 2 2 m n m n  B )0(   aam an m n C )0(   aam an m n D )0(  ama na m n 20.下列分式中，与 x y   1 1 的值相等的是（ ） A. 1 1   x y B. x y   1 1 C. x y   1 1 D. 1 1   x y 三、例题选讲 例 1 计算或化简 （1） xx 31  （2） xxx 1 1 1  例 2 请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值 例 3 有一道题“先化简，再求值： 4 1) 4 4 2 2( 22    xx x x x ，其中 x=-3” 。小玲做题时 把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 2 2 a a b b  1 1a ab a ab   2 2x x x x   5 25 2 4a a  2 12 ( 1) 1 aa a a     例 4 解方程 1 7 1 2 1 1 2   xxx 例 5 请根据对话解决问题 小红：阿姨，我买些梨。 售货员：是小红啊! 你上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议你这次买些新进的 苹果,不过价格要比梨贵一点,每千克苹果的价格是梨的 1.5 倍. 小红：好吧,这次照上次一样,也花 30 元钱。 …….过了一会儿，苹果称好了……… 小红：哟,巧了!这次苹果的质量正好比上次梨的质量轻 2.5 千克. 售货员：对啊,我本来就想要考考你,你能算出我这里的梨和苹果的单价么? 请你帮助小红解决这个问题。 例 6.已知 511  yx ，求 yxyx yxyx   2 232 的值 例 7.一水池有一个进水管和一个排水管，开进水管灌满水池需（a+2）小时，开排水管把一水池 水放完需（b-1）小时，先开进水管 2 小时后，再关闭进水管，打开排水管，问： （1）需多少时间才能把水池的水拍完？ （2）当 a=2，b=1.5 时，需多少时间才能把水池的水排完？ 例 8.一组学生乘汽车去春游，预计共需车费 120 元，后来人数增加了 4 1 ，费用仍不变，这样每 人少花 3 元，原来这组学生的人数是多少个？ 例 9. a 为何值时，方程 323  x a x x 会产生增根？ 综合训练题 1.阅读材料：关于 x 的方程： 1 1x c x c    的解是 1x c ， 2 1x c  ； 1 1x c x c    （即 1 1x c x c     ）的解是 1x c 2 1x c   ； 2 2x c x c    的解是 1x c ， 2 2x c  ； 3 3x c x c    的解是 1x c ， 2 3x c  ；…… （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于 x 的方程  0m mx c m x c     与它们的关系，猜 想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。 （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论： 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中 的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论直接写出关于 x 的方程 的解： 2 2 1 1 x a x a      。 2.已知 x y x y2 2 8 10 41 0     ，求 x y y x  的值。 3.若关于 x 的分式方程 323 2  x m x x 无解，则 m 的值为__________。 4.阅读下面题目的计算过程： )1)(1( )1(2 )1)(1( 3 1 2 1 3 2      xx x xx x xx x （A） )1(2)3(  xx （B） )1(23  xx （C） 1 x （D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______； （2）错误的原因：____________________________________； （3）本题目正确的过程为______________________________. 5. 甲乙两人分别从相距 36 千米的 A、B 两地相向而行，甲从 A 出发到 1 千米时发现有东西遗 忘在 A 地，立即返回，取过东西后又立即从 A 向 B 行进，这样两人恰好在 AB 中点处相遇。已 知甲比乙每小时多走 0.5 千米，求二人的速度各是多少？ 6.已知 0132  xx ，求 xx 1 的值