4.1等可能性同步练习2020——2021学年苏科版九年级数学上册

4.1 等可能性 一、选择题 1.在有 25 名男生和 20 名女生的班级中,随机抽取一名学生做代表,则下列说法正确的是 ( ) A.男、女生做代表的可能性一样大 B.男生做代表的可能性大 C.女生做代表的可能性大 D.男、女生做代表的可能性大小不能确定 2.[2020·安顺] 下列 4 个袋子中各装有除颜色外完全相同的 10 个小球,任意摸出一个小球,摸 到红球可能性最大的是( ) 图 1 3.若一个家庭有两个小孩,则这两个小孩的性别可能性最大的是 ( ) A.两男 B.两女 C.一男一女 D.不确定 4.掷一枚质地均匀的骰子,前 5 次朝上的点数恰好是 1~5,则第 6 次朝上的点数 ( ) A.一定是 6 B.一定不是 6 C.是 6 的可能性大于是 1~5 中的任意一个数的可能性 D.是 6 的可能性等于是 1~5 中的任意一个数的可能性 二、填空题 5.一个不透明的袋子中有 1 个白球、1 个红球、1 个黄球(除颜色不同外其余都相同),小明随 机地从袋子中摸出 1 个球,共有 种不同的结果,摸到红球、白球、黄球的可能性 (填“相同”或“不同” ). 6.箱子中有 2 个白球、4 个黑球及 m 个红球,它们仅颜色不同.若从中随机摸出 1 个球,结果是 红球的可能性比是黑球的可能性大,则 m 的值可能是 (写出一个即可). 7 小明从一副扑克牌中随机摸出 1 张牌,有下列事件:①摸到大王与摸到小王;②摸到红桃与 摸到黑桃;③摸到数字 5 与摸到数字 6;④摸到数字 5 与摸到王牌.其中,发生的可能性相同的事 件是 .(填序号) 8.如图,转盘中 5 个扇形的面积都相等,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,把下列事件的序 号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 . ①指针落在标有 3 的区域; ②指针落在标有奇数的区域; ③指针落在标有 6 的区域; ④指针落在标有偶数或奇数的区域. 三、解答题 9.将 A,B,C,D,E 这五个字母分别写在 5 张同样的纸条上,并将这些纸条放在一个盒子中,搅匀 后从中任意摸出 1 张,会出现哪些可能的结果?这些结果是等可能的吗? 10.一个不透明的袋子中装有 3 个白球和 2 个红球,这些球除颜色外其他都相同,搅匀后从中任 意摸出 1 个球.问: (1)会出现哪些等可能的结果? (2)摸出白球的结果有几种? (3)摸出红球的结果有几种? (4)摸出白球和红球是等可能性的吗? 11 如图 2,一个圆形转盘被平均分成 8 个小扇形.请在这 8 个小扇形中分别写上数字 1,2,3,任 意转动转盘,使得转盘停止转动后,“指针落在数字 1 的区域”的可能性最大,且“指针落在数字 2 的区域”的可能性与“指针落在数字 3 的区域”的可能性相同. 图 2 12.某风景区对 5 个旅游景点的游客人数进行了统计,有关数据如下表: 景点 A B C D E 票价(元/人) 10 10 15 20 25 日平均人数(千人) 1 1 2 3 2 (1)如果这个星期天你去该风景区游玩,小刚、小明也去了,你在哪个景点遇见他们两个的可能 性较大?为什么? (2)如果到了这个风景区,你不想把这几个景点全部参观完,但又不知选哪一个,于是你想出一 个主意:抓阄,那么,你抓出哪种票价的可能性较大?此时你参观哪个景点的可能性较大? 13.曾有人向世界杰出的数学家冯·诺依曼教授请教了如下一个取牌游戏问题:有 9 张扑克牌 (背面完全相同),分别是 A(作为 1 点),2,3,…,9,现把它们背面朝上放在桌子上,洗匀后两人轮流 取牌,已取走的牌不能重新放回去,规定谁手中 3 张牌的点数加起来等于 15,谁就赢.那么,先取 到哪张牌才能使自己赢的可能性大? 答案 1.[解析] B 把男生和女生分别标为男 1 到男 25,女 1 到女 20,则选到男生的结果有 25 种,选 到女生的结果有 20 种,并且这些结果是等可能的,所以选到男生的可能性比选到女生的可能 性大.故选 B. 2.[解析] D 在四个选项中,D 选项袋子中红球的个数最多,所以从 D 选项袋子中任意摸出一 个球,摸到红球的可能性最大.故选 D. 3.[解析] C 两个小孩的性别有四种等可能的结果:男男、男女、女男、女女,其中有两种结果 是一男一女.故选 C. 4.D 5.[答案] 3 相同 [解析] 袋中共有 3 个不同颜色的球,故应有 3 种不同的结果,3 个球被摸到的可能性相同. 6.[答案] 5(答案不唯一,大于 4 的整数即可) [解析] 因为袋子中黑球有 4 个,且随机摸出 1 个球,结果是红球的可能性比是黑球的可能性大, 所以红球的个数比黑球的个数多,即 m>4,故答案为 5(答案不唯一,大于 4 的整数即可). 7.①②③ 8.③①②④ 9.解:搅匀后从中任意摸出 1 张,会抽到字母有 5 种结果, 它们是 A,B,C,D,E,这些结果是等可能的. 10.解:(1)如果把所有的球编号为白球 1,白球 2,白球 3,红球 1,红球 2,那么会出现 5 种等可能的 结果,分别是白球 1,白球 2,白球 3,红球 1,红球 2. (2)摸出白球的结果有 3 种. (3)摸出红球的结果有 2 种. (4)摸出白球和红球不是等可能性的. 11.解:答案不唯一,如图. 12.解:(1)在 D 景点遇见小刚、小明的可能性较大,因为 D 景点的日平均人数最多. (2)抓出 10 元/人票价的可能性较大,即参观 A 景点或 B 景点的可能性较大. 13 解:把 9 个数填入 3×3 的正方形网格中,使得各行、各列、各对角线上的数字之和为 15, 如图所示.由此发现,在 8 组三个数之和为 15 的组合中,含有 5 的有 4 种,含有 2,4,6,8 的各有 3 种,含有 1,3,7,9 的各有 2 种,所以先取到标有 5 的牌才能使自己赢的可能性大.