京改版七年级上册2.1字母表示数教学设计

2.1 字母表示数 北京市右安门外国语学校 陈璐璐 课 题 §2.1 字母表示数 授课类型 新授课 前 端 分 析 知 识 结 构 分 析 这部分内容在中考试题中以基础题出现的形式教多，在探究题 和创新题中的应用将是命题的趋势。 学 情 分 析 学生在第二章有理数这部分已经学习过用字母表示加法的运算 率以及乘法的运算率，对字母表示数并不陌生。因此学习本章 的内容会不感到难 生 活 素 材 分 析 用字母表示数是代数的一个重要特点，例如小红每秒跑 6.5 米， 她跑 t 秒的路程就可表示为 6.5t 米，用字母表示数可以简明地 表示数量间的关系，具有广泛性和一般性。 教 学 目 标 知识与技能： 1、明确字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系。 2、培养学生的数学思维能力 过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学 生的探索精神； 情感态度与价值观：培养学生创新精神和团结合作的习惯； 学习 重点 用字母表示简单的数量关系 学习 难点 探索规律的过程及用代数式表示规律的方法 媒体 计算机，大屏幕 使用 教 学 过 程 教学环节（引入、实施 过程、练习、小结） 学生活动 （练习、讨论） 知识生活 素材结合 设计 意图 一、导入新课 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何 用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数 的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律 a·b=b·a； (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但 数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母 a，b，c 都 是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简 明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也 会给运算带来方便； 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什 么呢?这正是本节课我们将要学习的内容 二、讲授新课 1、代数式 单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符 号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 学生回忆并举 手回答 学生思考讨 论，小组交流 思考、回答教 师提问 学生对立思考 回答问题，然 后组内交流各 自的看法、结 论，小组成员 互相讨论、合 作得出答案 听、记、 思考 用字母表 示数是代 数的一个 重要特 点，例如 小红每秒 跑 6.5 米，她跑 t 秒的路 程就可表 示为 6.5t 米， 启发 学生 思考 培养 学生 积极 参与 的意 识，激 发学 生学 习数 学的 热情 学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系， 明确代数上的意义 教 学 过 程 教学环节（引入、实施 过程、练习、小结） 学生活动 （练习、讨论） 知识生活 素材结合 设计 意图 2、举例说明 例 1 填空： (1)每包书有 12 册，n 包书有__________册； (2)温度由 t℃下降到 2℃后是_________℃； (3)棱长是 a 厘米的正方体的体积是_____立方厘 米； (4)产量由 m 千克增长 10%，就达到_______千 克 (此例题用投影给出，学生口答完成) 解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m 例 2 、说出下列代数式的意义： (1)2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2 解：(1)2a+3 的意义是 2a 与 3 的和；(2)2(a+3) 的意义是 2 与(a+3)的积； (3) 的意义是 c 除以 ab 的商； (4)a- 的意义是 a 减去 的差； (5)a2+b2 的意义是 a，b 的平方的和；(6)(a+b)2 的意义是 a 与 b 的和的平方 例 3 、用代数式表示： (1)m 与 n 的和除以 10 的商； (2)m 与 5n 的差的平方； (3)x 的 2 倍与 y 的和； 陷入思考，组 内讨论研究 学生分小组进 行交流，尽可 能多的发现规 律并用自己的 语言描述 个别学生口答 问题答案，其 他学生认真听 取别人的想 法，解答过程 中，一些学生 进行适当补充 一名学生黑板 用字母表 示数是代 数的一个 重要特 点，例如 小红每秒 跑 6.5 米，她跑 t 秒的路 程就可表 示为 6.5t 米， 从学 生熟 悉的 问题 入手， 达到 降低 难度 的目 的 拓展 学生 思维， 由特 殊过 渡到 一般， 进一 步形 成学 (4)ν的立方与 t 的 3 倍的积 板演，其余同 学在练习本上 完成，相互评 价、补充 生的 符号 感 教 学 过 程 教学环节（引入、实施 过程、练习、小结） 学生活动 （练习、讨论） 知识生活 素材结合 设计 意图 三、练习 1、说出下列代数式的意义：(投影) (1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2 2、用代数式表示：(投影) (1)x 与 y 的和； (2)x 的平方与 y 的立方的差； (3)a 的 60%与 b 的 2 倍的和； 四、师生共同小结 首先，提出如下问题： 1、本节课学习了哪些内容? 2、用字母表示数的意义是什么? 3、什么叫代数式? 教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代 数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进 行运算； ②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确 地使用括号 独立思考完成 练习题 分组讨论本节 课学习过的内 容，用自己的 语言总结概括 “ 检测 学生 本节 课的 学习 效果 锻炼 学生 总结 概括 能力 分层 作业 必做：练习册 51-52 页 基础达标 选做：练习册 52-53 页 能力提升 中考链接题 板书 设计 3．1 字母能表示什么（1） （一）知识回顾 （二）观察发现 （三）例题讲解