八年级数学下册15.2平行四边形和特殊的平行四边形教学设计京改版

平行四边形与特殊的平行四边形 指导思想与理论依据 数学教学中更加突出学生的主体性、主动性，倡导探究性学习，引导学生主动参与、积极 思考、培养学生获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力等，更 加关注学生实践能力和创新能力的培养。学生通过观察图形的变化过程，确立特殊平行四 边形的定义。明确平行四边形与特殊平行四边形的区别与联系。 本节课主要以概念的建立和应用为主线，围绕学生建构概念设计活动，并与学生的学习经 验、认知相联系，最后通过学生的反馈活动，巩固所学知识同时训练学生的沟通反馈能力。 教学背景分析 教学内容在课程标准中的地位与作用 本章内容的重点是特殊平行四边形定义，它们的定义都是在平行四边形定义的基础上扩充 的。 本章教学内容推理论证难度不大，相对来说，平行四边形与特殊的平行四边形之间的 区别与联系是本章教学的难点。因为平行四边形与特殊的平行四边形之间概念交错，容易 混淆，也常出现用错条件的错误。在教学中注意用集合的思想，结合关系图，分清这些四 边形的从属关系，抓好概念教学，是克服难点的关键 学情分析: 本章内容是在学生小学学习过四边形的形状，中学学习过平行线和三角形等知 识的基础上学习的。在相关知识的学习中，学生经历了一定的证明活动，从而初步具备了 证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在前面的相关活动中，学生已经初步 了解了归纳、概括及转化等数学思想方法，大量的活动经验丰富了学生的数学思想，锻炼 了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。 教学方法： 为了体现图形之间的联系，制作了几何画板，通过动画演示，展现运动变化的过程，图形 的形成过程。展现图形之间的联系与区别。引导学生从事交流、观察、实践、交流等数学 活动，得到数学体验。尝试信息技术与课堂教学的整合。 教学目标 ：根据新课标的要求，结合本节课的具体内容和学生的实际情况，确定本节课 的教学目标为： 1、理解平行四边形与特殊的平行四边形的概念及它们之间的关系。 2、在构建概念的活动经历由一般平行四边形到特殊平行四边形的变化。体会属种式的定 义的逻辑思维方法。 3、在观察、归纳、辨析定义等过程中，学生的思维能力得到发展 （七）教学重难点 教学重点：特殊平行四边形定义 教学难点：平行四边形与特殊的平行四边形之间的联系 教学过程 教学环 节 教 学 过 程 设计 意图 复习引 入 1、教师板演画平行四边形的过程提问画的 四边形为什么是平行四边形。 （1）学生按定义回答 （2）平行四边形 ABCD 可以记作“_____________”,读作平行四边 形 ABCD。 几何语言：∵AB∥CD，AD∥BC（已知） 复习平行 四边形的 定义及符 号语言对 新知识的 学习起到 二、 探索新 知： 三、 运用知 识 ∴四边形 ABCD 是__________（ ） 我们知道，平行四边形具有不稳定性，所以拖动点 A 时，发现它 的形状不断的发生变化，观察变化的过程：（几何画板演示） （1）变化后的图形还是平行四边形吗?边长改变了吗？角度呢？ 答：边长不变，角度的大小改变 （2）随着角度的变化图形有特殊情况吗？ 答：有，当∠ B=90°时，是长方形（教师规范：在初中称为矩形）， 所以说矩形是特殊的平行四边形. 也就是说：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 （3）换成其他角等于 90°可以吗？ 可以。在平行四边形中只要有一个角是直角就是矩形 1、矩形: ___________________________的平行四边形叫做矩形。 符号语言：∵在 ABCD 中__________（已知） ∴ ABCD 是 __________ （矩形定义） 根据矩形的定义，矩形与平行四边形共同点是什么？矩形比平行四 边形特殊在哪？ 2、几何画板演示：让平行四边形的一组邻边相等 菱形：__________________________的平行四边形叫做菱形。 几何语言：∵__________，__________ ∴_____ _____（ ） 正方形：有 的平行四边形叫做正方形。 承上启下 的作 规范几何 语言 明确概念 之间的联 系 用 类比从平 行四边形 到矩形的 变 化 过 程，生成 平行四边 形到菱形 的知识系 统 用语言和 图形双重 归纳是学 生印象更 深刻 四、 归纳总 结 ∵在 ABCD 中_________ 且 （已知） ∴_________ _ （ ） 正方形：有一组邻边相等的矩形是正方形。 正方形：________________________的菱形是正方形。 小结：正方形是特殊的平行四边形，是特殊的矩形，也是特殊的菱 形 三、运用知识 1、判断 （1）有一个角是直角的四边形是矩形 （2）有一组对边相等的平行四边形是菱形 （3）有一个角是直角的平行四边形是菱形 （4）有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形 2、例题讲解 例 1：已知：如图，△ABC 中 AD 平分∠BAC,DE//AC 交 AB 于 E，DF//AB 交 AC 于 F，求证：四边形 AEDF 是菱形 练习、已知：如图，Rt△ABC 中∠A=90°,D 为 BC 上一点，DE//AC 交 AB 于 E， DF//AB 交 AC 于 F， 求证：四边形 AEDF 是矩形 四、归纳总结 师生共同总结本节课内容．这节课学习了 通 过 综 合、归纳， 发展学生 的推理能 力，进一 步培养逻 辑思维能 力和推理 论证的表 达能力。 在新情境 中运用新 知，运用 认知理论 强化知识 建构 通过反思 交流，培 养反思学 习能力和 创造思维 能力 1、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的定义 2、 矩形 有一个角是直角， 平行四边形 且有一组邻边相等 正方形 菱形 3、学生试用集合的形式表示几种特殊的平行四边形之间的从属关 系 平行四边形 矩形 正方形 菱形 小组完成，展示，并给出评价 板书设计 平行四边形与特殊的平行四边形