京改版七年级数学下册5.5三元一次方程组同步练习

三元一次方程组 一、选择题 1. 一宾馆有二人间・、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团 24 人准备同时订这三种 客 房共 8 间，且每个客房都住满，那么订房方案有（） A.4 种 B. 3 种 C. 2 种 D. 1 种 2. 如图，在正方形 ABCD 的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两顶点上的数加起来, 将 和写在这条边上，已知 AB 边上的数是 3, BC 边上的数是 7, CD 边上的数是 12,则 AD 边上的 数是（） A. 2 B ・ 7 C ・ 8 D ・ 15 二、填空题 兀+y = 1, 3.________________________________________ 若＜ y + z = 2,贝 9 x+y+z= ・_ 兀+z = 3. x+y = 7, 4._____________________________________ 方程组＜ x + y + z = 5,的解是 . x-y-z=l x — 5, 判断= 是否是三元一次方程组＜ 2 兀一 y + z = -15,的解 x + 2y-z = 40 6•某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2 个衣袖、1 个衣身、1 个衣 领组成，如杲每人每天能够缝制衣袖 10 个或衣身 15 个或衣领 12 个，那么应该安排_名工人缝制 衣袖， 才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 三.解答题 5. z = -15 7. 若 x+y+z^O 且心=4 = 4*,则- x: y = 5:3. &解方程组：＜ x:z = 7:2, x-2y-h3z = 4. 4 兀一 9z = 17, 9.解方程组 v 3 兀+ y + 15z = 1&并求出使等式 ax+y+3z=0 成立的 a 的值. x + 2y+ 3z = 2, 3x + y + 2z = 2, 10.已知 v 2x+y + 3z = —ll,试解关于 m、 x-y-4z = -10, 11.有三个数，第一个数的 3 倍比第二个数的 5 倍小 90,而第一个数的 4 倍与第二个数的 6 倍之 差等 于第三个数的 20 倍的相反数，同时，第三个数比 4 大 1 ・求这三个数. 12.某次篮球联赛的前 12 场比赛后，前三名的比赛成绩如下表: 胜（场） 平（场） 负（场） 积分 A 8 2 2 26 B 6 5 1 23 C 5 7 0 22 问每队胜一场，平一场，负一场各得多少分? 13. 一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的 6 倍，这对夫妇两年前的年龄和是其子女两年前 年龄 和的 10 倍，6 年后，这对夫妇的年龄和是其•子女 6 年后年龄和的 3 倍，问这对夫妇共有多少个 子女？ 参考答案 1. B 解析设订该宾馆二人间 xj 可，三人间 y 间，四人间 z 间.. （2x + 3y + 4z = 24, 根据题意，得寸 解得 y+2x=8. Vx, y, z 是正整数，当 x=l 时，y=6, z=l；当 x=2 时，y=4, z=2;当 x=3 时，y=2, z=3;当 x=4 时，y=0, z=4 （不符合题意，舍去）.・••订房方案有 3 种. x-bm= y + n, n 的 方程组｛ [z-\-2n = y + m.. a + b = 3,① 2. C 解析设正方形 ABCD 的四个顶点上的数分别是 a, b, c, d,根据题意，得｛b + C = 7,② c + d = 12,③ ②一①得 c-a=4,即 c=a+4,将其代入③，得 a+4+d=12,因此 a+d=8,故 AD 边上的数是& 3. 3 ・ x = 3, 4. < y = 4, z = —2. 5. 是. 6.120 解析设应该安排 x 名工人缝制衣袖，y 名工人缝制衣身，z 名上人缝制衣领，才能使每天 缝制 出的衣袖、衣身、衣领正好配套. x = 120, y = 40， z = 50. 所以应该安排 120 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 7. 3 140 x =------ 23 40 z =——• 23 4x-9z = 17, 9•解：解方程组 v 3 兀+ y +15z = 1 &得 v y — —2, 根据题意，得［兀+y+z_2io, 解得 v 110x:15>:12z = 2:l:l, 8.解: 84 23 代入等式 ax+y+3z=0 中，得 5a ・ 2+l=0,解得 Cl = — . 10.解：解方程组