人教A版(2019)必修一同步练习题2.3 一次函数与一元一次方程、不等式
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人教A版(2019)必修一同步练习题2.3 一次函数与一元一次方程、不等式

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资料简介
1 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(共 2 课时) (第 1 课时) 一、选择题 1.(2019 北京高一期中)不等式?(? + 2) < 3的解集是( ). A.{?| − 1 < ? < 3} B.{?| − 3 < ? < 1} C.{?|? < −1 ,或? > 3} D.{?|? < −3 ,或? > 1} 【答案】B 【解析】由题意?(? + 2) < 3,∴?2 + 2? − 3 < 0即(? + 3)(? − 1) < 0,解得:−3 < ? < 1, ∴该不等式的解集是{?| − 3 < ? < 1},故选B. 2.(2019 全国课时练习)已知集合? = {?|? − 2 > 0},集合? = {?|?2 − 2? ≤ 0},则? ∪ ? = ( ) A.[0, +∞) B.(−∞, 2] C.[0,2) ∪ (2, +∞) D.? 【答案】A 【解析】∵集合? = {?|? − 2 > 0},集合? = {?|?2 − 2? ≤ 0} = {?|0 ≤ ? ≤ 2}, ∴ ? ∪ ? = {?|? ≥ 0} = [0, +∞),故选 A. 3.(2019 全国课时练习)不等式 26 2 0x x− − +  的解集是( ) A. 2 1 | 3 2 x x   −      B. 2 1 | 3 2 x x x    −     或 C. 1 | 2 x x       D. 3 | 2 x x    −    【答案】B 【解析】 2 26 2 0 6 2 0 (2 1)(3 2) 0x x x x x x− − +   + −   − +  2 1 3 2 或x x  −  .故选 B. 4.(2019·安徽高一期中)若关于 x 的不等式 2 3 0ax bx+ +  的解集为 1 ( 1, ) 2 − ,其中 ,a b为常数, 则不等式 23 0x bx a+ +  的解集是( ) A. ( 1,2)− B. ( 2,1)− C. 1 ( ,1) 2 − D. 1 ( 1, ) 2 − 【答案】A 【解析】由 2 3 0ax bx+ +  解集为 1 1, 2   −    可得: ( ) 1 1 1 2 2 3 1 1 1 2 2 b a a  − = − + = −   = −  = −  2 解得: 6 3 a b = −  = − 所求不等式为: 23 3 6 0x x− −  ,解得: ( )1,2x − 本题正确选项: A 5.(2019 天津高一课时练习)在 R 上定义运算⊗: ? ⊗ ? = ?? + 2? + ?,则满足? ⊗ (? − 2) < 0的 实数 x 的取值范围为( ) A.(0,2) B.(−2,1) C.(−∞, −2) ∪ (1, +∞) D.(−1,2) 【答案】B 【解析】由定义运算⊙可知不等式 x⊙(x-2)<0 为?(? − 2) + 2? + ? − 2 < 0,解不等式得解集 为(-2,1) 6.(2019 全国高一课时练习)一元二次不等式 2kx2+kx﹣ <0 对一切实数 x 都成立,则 k 的取值范 围是( ) A.(﹣3,0) B.(﹣3,0] C.[﹣3,0] D.(﹣∞,﹣3)∪[0,+∞) 【答案】A 【解析】由一元二次不等式 2kx2+kx﹣ <0 对一切实数 x 都成立, 则 ,解得﹣3<k<0. 综上,满足一元二次不等式 2kx2+kx﹣ <0 对一切实数 x 都成立的 k 的取值范围是(﹣3,0). 故选 A. 二、填空题 7.(2019 全国高三课时练习)不等式 2 2 0x x+ −  的解集为___________. 【答案】 ( )2,1− 【解析】不等式 2 2 0 ( 2)( 1) 0x x x x+ −   + −  的解集为 ( )2,1− . 8.(2019 高二课时练习)若关于?的不等式 − 1 2 ?2 + 2? > ?? 的解集是{?|0 < ? < 2}, 则实数?的值是_____________. 【答案】1. 【解析】∵不等式− 1 2 ?2 + 2? > ??的解集为{?|0 < ? < 2},∴ 0,2是方程− 1 2 ?2 + (2 − ?)? = 0的两 个根,∴将2代入方程得? = 1,∴ ? = 1,故答案为1. 3 9.(2019 天津高一课时练习)如果关于 x 的不等式 5x2-a≤0 的正整数解是 1,2,3,4,那么实数 a 的取值 范围是____. 【答案】[80,125) 【解析】由题意知 a>0,由 5x2-a≤0,得−√ ? 5 ≤x≤√ ? 5 ,不等式的正整数解是 1,2,3,4,则 4≤√ ? 5 0的解集. 【答案】(1)? = −2(2)−3 < ? < 1 2 【解析】(1)依题意可得:??2 + 5? − 2=0 的两个实数根为 1 2 和 2, 由韦达定理得: 1 2 + 2 = − 5 ? ,解得:? = −2;. (2) 则不等式??2 − 5? + ?2 − 1 > 0,可化为−2?2 − 5? + 3 > 0. 解得 {x|−3 < ? < 1 2 }, 故不等式 的解集{x|−3 < ? < 1 2 }.. 12.(2019·广东揭阳三中高二课时练习)已知函数?(?) = ?2 − 2? − 8,?(?) = 2?2 − 4? − 16, (1)求不等式?(?) < 0的解集; (2)若对一切? > 2,均有?(?) ≥ (? + 2)? − ? − 15成立,求实数?的取值范围. 【答案】(1){x|-2

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