八年级数学湘教版下册第4章一次函数单元检测试题

第 4 章 一次函数 单元检测试题 班级：_____________姓名：_____________ 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 1. 半径是 的圆的周长 ，下列说法正确的是（ ） A. 、 、 是变量 B. 是变量， 、 、 是常量 C. 是变量， 、 、 是常量 D. 、 是变量， 、 是常量 2. 一次函数 ri p t 的图象与 i 轴、 轴的交点坐标分别是 ꦐ ， ꦐ ㌳ ，这个一次函数 的解析式为（ ） A. ㌳ i ꦐ ㌳ B. i p C. ꦐ i ꦐ ㌳ D. i ꦐ ㌳ 3. 一辆汽车以平均速度 千米/时的速度在路程为 ㌳ 千米的公路上行驶，则它离终点的路程 （千米）与所用的时间 （时）的关系表达式为（ ） A. B. C. ㌳ D. ㌳ ꦐ 4. 若一次函数 ＝ ri p t 的图象位置如图所示，则 r ， t 的取值范围是（ ） A. r  ， t  B. r  ， t ‴ C. r ‴ ， t ‴ D. r ‴ ， t  5. 已知正比例函数 㜮i 的图象经过点 㜮 ，且 的值随 i 值的增大而增大，则 㜮 的值为 A. B. C. ꦐ D. 䁢 6. 汽车由南宁驶往相距 䁢 千米的桂林，它的平均速度是 ㌳ 千米/时，则汽车距桂林的路程 （千 米）与行驶时间 （时）之间的函数关系式及自变量的取值范围是（ ） A. ㌳ 䁢 B. 䁢 ꦐ ㌳ 䁢C. ㌳ 䁢 D. 䁢 ꦐ ㌳ 䁢 7. 某山山脚的气温是 ㌳ ，此山高度每上升 ㌳ 千米，气温下降 ，设比山脚高出 i 千米处 的气温为 ， 和 i 的函数关系式为（ ） A. ㌳ ꦐ i B. ㌳ p i C. ꦐ ㌳i D. i ꦐ ㌳ 8. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 㜮 与所挂的物体的重量 ir݇ 间有下面的关系： i ㌳ 䁢 ㌳ ㌳䁢 ㌳㌳ ㌳㌳䁢 ㌳ ㌳䁢下列说法不正确的是（ ） A. i 与 都是变量，且 i 是自变量， 是因变量 B.物体质量每增加 ㌳r݇ ，弹簧长度 增加 䁢㜮 C. 与 i 的关系表达式是 䁢i D.所挂物体质量为 r݇ 时，弹簧长度为 ㌳䁢㜮 9. 小王从 地前往 地，到达后立刻返回．他与 地的距离 （千米）和所用时间 i （小时）之 间的函数关系如图所示，则小王出发 小时后距 地（ ）千米． A. B. C. D. ㌳ 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计 21 分 ， ） 10. 函数：① ꦐ ㌳ 䁢 i ；② i ꦐ ㌳ ；③ ㌳ i ；④ i p i ꦐ ㌳ ；⑤ i p ；⑥ i ， 一次函数有________；正比例函数有________（填序号）． 11. 如图， 的边长不变， 边上的高 的长为 i 在变化，若 的长为 ，则 的面 积 与 i 之 间 的 函 数 关 系 式 为 ________ ． 其 中 常 量 是 ________ ， 变 量 是 ________． 12. 在一张日历中，任意圈中一竖列上下相邻的三个数，设中间的一个数为 ，三个数的和为 ， 则 关于 的函数关系式是________． 13. 若正比例函数 ri 的图象与一次函数 ꦐ i ꦐ 䁢 的图象互相平行，则该正比例函数的表达 式为________． 14. 若一次函数 㜮 p ㌳i p 㜮 ꦐ 是正比例函数．则 㜮 的值是________；若一次函数 㜮 p ㌳i p 㜮 ꦐ ㌳ 的图象上有两个点 i㌳㌳ ， i ，当 i㌳  i 时， ㌳ ‴ ，则 㜮 的取值范围是 ________． 15. 如图，已知平面直角坐标系中，直线 rir 经过点  ．线段 的两个端 点分别在 i 轴与直线 ri 上（ 、 均与原点 不重合）滑动，且 ，分别作 i 轴， 直 线 ri ， 交 点 为 ， 经 探 究 在 整 个 滑 动 过 程 中 ， 、 两 点 间 的 距 离 为 定 值 ________． 16. 如图 ㌳ ，在 中， ＝ ，作直线 ，与 的边 ， 分别相交于点 ， ．当 直线 沿射线 方向，从点 开始向右平移时，设直线 向右平移的距离为 i ，线段 的长为 ， 且 与 i 的函数关系如图 所示，则 的面积是________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计 72 分 ， ） 17. 已知一次函数 㜮 p i p 㜮 ꦐ . ㌳ 㜮 为何值时，图象经过原点？ 将该一次函数向下平移 个单位长度后得到的函数图象经过点 䁢 ，求平移后的函数表达式. 18. 已知，若函数 㜮 ꦐ ㌳i 㜮 p 是关于 i 的一次函数 （1）求 㜮 的值，并写出解析式． （2）判断点 ㌳ 是否在此函数图象上，说明理由． 19. 下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据： 时刻/时 ㌳ ㌳ ㌳ ㌳ ㌳ 温度 ꦐ ꦐ 䁢 ꦐ 䁢 ꦐ 䁢 ㌳ 䁢 ㌳ ꦐ ㌳ ꦐ 请根据表格数据回答下列问题： （1）早晨 时和中午 ㌳ 时的气温各是多少度？ （2）这一天的温差是多少度？ （3）这一天内温度上升的时段是几时至几时？ 20. 已知一次函数 ꦐ i ꦐ ． （1）画出函数的图象； （2）求图象与 i 轴、 轴的交点 、 的坐标； （3）求 、 两点间的距离； （4）求 的面积； （5）利用图象求当 i 为何值时，  ． 21. 规定：在平面直角坐标系内，某直线 ㌳ 绕原点 顺时针旋转 ，得到的直线 称为 ㌳ 的“旋转垂 线”． ㌳ 求出直线 ꦐ i p 的“旋转垂线”的解析式； 若直线 r㌳i p ㌳r㌳ 的“旋转垂线”为直线 ri p t ．求证： r㌳ r ꦐ ㌳ ． 22. 一次函数 ri p t 的图象经过点 ㌳ ꦐ 和  （1）求这个一次函数的关系式: （2）将该函数的图象沿 i 轴向左平移 个单位后，求所得图象对应的函数表达式。