六年级下册数学学案-正比例(2)北师大版(1)

北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计 教学目标： 知识与技能 1、结合实例，认识正比例。 2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的 量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 过 程与方法 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽 象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步 的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情 情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确 定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考 的良好习惯 教学重点 理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。 教学难点： 会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 关键： 经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一．复习导入新课 1.上节课我们学习了两种变化的量之间的关系，那么两种变化的量之间 有什么样的关系呢？ 2．今天这节课我们继续来研究两种变化的量之间的变化规律，有什么 样的规律可寻呢？（板书：正比例） 二、探究新知 1、师问：请同学们回忆一下，上节课我们研究“变化的量”时采用的方法是 什么？（观察——发现——思考） 2、出示探究一 把下面的表格填写完整，并说一说：正方形周长与边长、面积与边长之间的 变化情况。 边长（cm） 1 2 3 周长（cm） 4 边长（厘米） 1 2 3 面积（平方厘米） 1 （1）周长与边|、面积与边长之间的规律相同吗？ （2） 学生按照“观察——发现——思考”的步骤探究讨论。 （先从左到右 看，然后上下对比着看） （3）指名学生发言 ，教师板书 （4）比较总结： 正方形的周长和面积都是随着边长的扩大而扩大，随着边长的缩小而缩小； 但是，正方形的周长与面积的比值是一定的，而面积与边长的比值不一定。 3、一辆汽车以每小时 90 千米的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下 列表格填写完整 时间（时） 1 2 3 路程（千米） 90 180 360 （1） 填写表格 （2） 你发现了哪两种变化的量，他们之间有什么的变化关系。 （3） 学生回答教师板。 （4） 引出正比例的意义，板书： 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路 程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 4、回顾上述表格，判断变化的量之间的关系 （1）第一个问题，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？ （2）如何判断呢？学生总结自己的方法 怎样判断两种相关联的量是否成正比例？（看两种相关联的量所对应的数的 比值是否一定） 四、应用提高： 1、出示问题：观察下表中的每组数，说一说：每组中的数与它所处的位置 数是否成正比例。 2、组内交流。 3、指名学生回答。 四、小结提升： 通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？