九年级数学上册阶段性测试题

教学质量检测九年级数学试题 .12. 一、选择题（下列各题都给出代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代 号填在题后（ ）内，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列计算正确的是 （ ） A． 2· 3＝ 6 B． 2＋ 3＝ 6 C． 8＝3 2 D． 4÷ 2＝2 2．样本的方差可以近似地反映总体的 （ ） A．分布规律 B．波动大小 C． 平均状态 D．极差 3．已知在⊙O 中，弦 AB 的长为 8 厘米,圆心 O 到 AB 的距离为 3 厘米, 则⊙O 的半径是 A． 3 厘米 B．4 厘米 （ ） C． 5 厘米 D．8 厘米 4．已知：如图, ⊙O 的两条弦 AE、BC 相交于点 D,连结 AC、BE. 若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是 （ ） A．∠AOB＝60° B．∠ADB＝60° C．∠AEB＝60° D．∠AEB＝30° 5．下面是小刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 （ ） A. 若 x2-5xy-6y2=0（xy≠0）,则 y x ＝6 或 y x ＝-1． B. 若 x2=4，则 x＝2 C. 方程 x(2x－1)＝2x－1 的解为 x＝1 D.若分式 1 232   x xx 值为零，则 x＝1，2 6．若 ,5 a b17 ，则 85.0 的值用 a 、b 可以表示为 （ ） A． 10 ba  B． 10 ab C． 10 ab  D． a b 7．设 m 是二次方程 032  xx 的根，则 mm 3 的值为 （ ） A．-3 B.3 C.1 D.-1 8．如图，图中有两组平行的直线，那么平行四边形共有的个数是 （ ） A． 40 B．38 C．36 D．30 二、填空题（本大题每个空格 1 分，共 18 分．把答案填在题中横线上） E D C B A O （第 4 题） （第 8 题） 9．在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平 均数是 ，极差是 ,方差是____________． 10 ． 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 cmcm、cm、 18108 ， 则 它 的 周 长 是 ㎝ , 面 积 是 _________________ ㎝ 2 11．如图，矩形 ABCD 中，AB＝8 ㎝，CB＝4 ㎝，E 是 DC 的中点，BF＝ 4 1 BC， 则 BF＝_____________㎝， 四边形 DBFE 的面积为 ㎝ 2． 12. 若两个圆的半径分别为 4cm 和 3cm，圆心距是 7cm，则这 两 个 圆 的 位 置 关 系 是 . 13．一条弧所对的圆心角为 1 半径为 3，那么这条弧的长度为 , 扇形的面积为 （结果用π表 示）． 14．两年前生产 1t 某种产品的成本是 5000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1t 这种产品的成本是 3000 元， 设生产 1t 这种产品成本的年平均下降率为 x ，用含 x 的代数式表示①1 年前生产 1t 这种产品的成本是 ____________元 , ② 现 在 生 产 1t 这 种 产 品 的 成 本 是 _______________ 元 ; 根 据 题 意 可 得 关 于 x 的 方 程 ______________________________. 15．如图有一个数值转换器，则当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是______________ 16．一元二次方程 02  cbxx 的二个根为 3 和 -1，则一元二次方程 012  cbxx 的二个根分别为 1x = ， 2x = ． 17. 如图，点 A 是半径为  8 cm 的⊙O 上的一点，现有动点 P，Q 同时从点 A 出发，分别以 3 cm/秒，1 cm/秒的 速度沿圆周做顺时针和逆时针方向运动， ①当 P，Q 两点运动了 1 秒时, 弦长 PQ＝_____________cm ②当 P，Q 两点从开始运动到第一次成为最大弦的两端点时，所用的 时间为_____________秒 三、计算和解方程（共 16 分） 18．（每小题 4 分） （1） 9820  （2） 123 1 5 520  19．（每小题 4 分） （1）用配方法解方程：x2+4x-12=0 （2）用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 (第 11 题) O A (第 17 题) 取算术平方根 输出 y 是有理数 是无理数输入 x (第 15 题) D B A O C F E A B C D 四、解答题（本大题共 4 小题，共 28 分．解答应写出过程） 6 分）已知:如图,在四边形 ABCD 中, AC= AB, BA⊥AC 于点 A， AE⊥BC 于点 E，F 为 CD 中点，且 AE=EF. 求证:BD=BC. 21．（8 分）如图, 已知 AB 为⊙O 的直径,AC、AD 为⊙O 的弦，且 AB 平分∠CAD. （1）△BCD 是等腰三角形吗？说明理由. (2) 若将“AB 为⊙O 的直径”改为“AB 为⊙O 的弦”,其它条件不变, 则(1)中结论还成立吗?请画图并结合 图形说明理由. 22．（6 分）甲、乙、丙三位同学组成学习小组，研究下列问题： 22: xx 形式为的一元二次方程的一般已知关于 1x =0，其中黑墨部分看不清，问方程有两个相等的实数根或不相等的实数根还是没有实数根？ 甲认为：这个方程有两个相等的实数根； 乙认为：这个方程一定有两个不相等的实数根; 丙认为：三种情况都有可能. 你认为他们的观点正确吗?请说明理由. 23．（8 分）某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出，现在采取提高商品售价减少销售量的 办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时， 才能使每天利润为 640 元且尽可能让利顾客？ 五、探究题（本大题共 2 小题，共 14 分） 24．（8 分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． 1 111 2 2   1 1 1 2 3 2 3   1 1 1 3 4 3 4   ┅┅ (1) 计算 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6          ． （2）探究 1 1 1 1......1 2 2 3 3 4 ( 1)n n         ．（用含有 n 的式子表示） （3）若 1 1 1 1......1 3 3 5 5 7 (2 1)(2 1)n n         的值为 17 35 ，求 n 的值． 25．（6 分）在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合），过 M 点作 MN∥BC 交 AC 于点 N．以 MN 为直径作⊙O，并在⊙O 内作内接矩形 AMPN． 令 AM＝x． （1）用含 x 的代数式表示△ＭNP 的面积 S； （2）当 x 为何值时，⊙O 与直线 BC 相切？ A B C M N D 图 2 O A B C M N P 图 1 O