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绝密★启用前
六年级下册数学试卷-小升初-161-人教新课标
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 得分
一、选择题（题型注释）
1.下列叙述中有一句是错误的，它是（ ）
A．数轴 0 右边的数是正数，左边的数是负数
B．根据小数的性质，2.50700 可以改写成 2.57
C．把 5 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进 3 本书
D．平行四边形的面积一定，底和高成反比例
2.一个精密零件的长度是 3 毫米，把它画在纸上是 6 厘米．这幅图的比例尺是（ ）
A．2：1 B．20：1 C．1：2 D．1：20
3.下列说法正确的是（ ）
A．0 是正数 B．0 是负数 C．0 不是自然数 D．0 是整数
4.张强编写的书出版后得到稿费 1400 元，稿费收入扣除 800 元后按 14%的税率缴纳个
人所得税，张强应该缴纳个人所得税（ ）元．
A．600 B．84 C．516
5.一个比的前项扩大 4 倍，要使比值不变，后项应（ ）
A．缩小 4 倍 B．扩大 4 倍 C．不变
评卷人 得分
二、填空题（题型注释）
6.（3 分）如图，A、C 两地相距 3 千米，C、B 两地相距 8 千米．甲、乙两人同时从 C
地出发，甲向 A 地走，乙向 B 地走，并且到达这两地又都立即返回．如果乙的速度是
甲的速度的 2 倍，那么当甲到达 D 地时，还未能与乙相遇，他们相距 1 千米，这时乙
距 D 地 千米．
7.把一根长 1m 的圆柱体钢材截成 3 段后，表面积增加了 6.28dm2，这根钢材的体积
是 ．
8.一个底为 3 厘米，高为 2 厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个底
面直径是 厘米，高为 厘米的 体，它的体积是 立方厘米．
9.陈老师出版了一本《小学数学解答 100 问》，获得稿费 5000 元，按规定，超出 800
元的部分应缴纳 14%的个人所得税．陈老师实际得到稿费 元．
10. =3：5= ÷60= %= 成．
11.一件物品原价 60 元，提价 20%，再打九折出售，现价是 元．
12.把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个
（ ）。
13.一个圆柱体积是 84 立方厘米，底面积 21 平方厘米，高是（ ）。
14.一个圆柱体，底面积是 12 平方分米，高是 6 分米，它的体积是（ ）立方分
米。
15.直角三角形绕它的一条直角边旋转形成（ ），直角三角形的一条直角
边是这个圆锥的（ ），另一条直角边是这个圆锥的（ ）。
评卷人 得分
三、计算题（题型注释）
16.求未知数 x．
4x+3×70%=6.5
x：8=75%：1.2．
17.求未知数 x．
=0.8：1.2
1﹣ x=
2.5：x=6× ．
18.求 x 的值。
12-4x=2.4 1.2:7.8=0.4:x
19.将下面合租数中能组成的比例写出来。
（1）3,8，24 和 9
（2）
8
1 、
3
1 、
4
1 和
6
1
（3）8、7、30 和 40
评卷人 得分
四、解答题（题型注释）
20.把一块长 12.56 分米，宽 5 分米，高 8 分米的长方体钢坯铸造成一根直径为 4 分米
的圆柱形钢筋，这根钢筋的长度是多少分米？
21.小丽家买了一套售价为 32 万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九
六折优惠价付款．
（1）打折后房子的总价是多少元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的 1.5%缴纳契税，契税是多少元？
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22.在一个底面半径是 6 厘米的圆柱形容器中盛满水，水中浸没一个底面半径是 3 厘米
的圆锥形铁锥，铁锥被取出后，水面下降了 2 厘米，求铁锥的高是多少厘米？
23.冬冬想买一本书，甲、乙两个书店书的标价都是 80 元，甲店打七折销售，乙店满
69 元减 19 元。请你帮冬冬算一算，
（1）在甲、乙两店买，各应付多少钱？
（2）在哪个书店买更省钱？能省多少钱？
24.2012 年 12 月 18 日，王老师花了 98000 元买了一辆排量 1.6 L 的家用轿车，按照
财政部和国家税务总局的统一规定，按照 10％的税率征收车辆购置税，王老师需缴纳
多少元的车辆购置税？
25.小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整
小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33
小明的年龄和爸爸的年龄成反比例吗？为什么？
评卷人 得分
五、判断题
评卷人 得分
六、作图题
评卷人 得分
七、连线题
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参数答案
1.B
【解析】1.
试题分析：A、根据数轴的定义即可求解；
B、根据小数的性质即可求解；
C、根据抽屉原理即可求解；
D、根据反比例的定义即可求解．
解：A、数轴 0 右边的数是正数，左边的数是负数是正确的，不符合题意；
B、2.50700 可以改写成 2.507，原来的说法是错误的，符合题意；
C、5÷2=2（个）…1（个）
2+1=3（个）
所以把 5 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进 3 本书是正确的，
不符合题意；
D、底×高=平行四边形的面积（一定），是乘积一定，
所以平行四边形的面积一定，底和高成反比例是正确的，不符合题意；
故选：B．
【点评】考查了数轴的认识，小数的性质，抽屉原理，反比例的定义，综合性较强，
难度中等．
2.B
【解析】2.
试题分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺= ”即可求出这幅地图
的比例尺．
解：因为 3 毫米=0.3 厘米，
所以 6 厘米：0.3 厘米=20：1；
答：这幅图的比例尺是 20：1．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
3.D
【解析】3.
试题分析：按照数的分类，整数包括正整数、负整数和 0，0 既不是正数也不是负数．
解：根据分析可知：0 是整数，是自然数，0 既不是正数也不是负数；
故选：D．
【点评】本题考查了数的分类，注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数．
4.B
【解析】4.
试题分析：根据题意，先求出扣除 800 元后的部分，即 1400﹣800=600（元），然后根
据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
解：（1400﹣800）×14%
=600×0.14
=84（元）；
答：张强应该缴纳个人所得税 84 元．
故选：B．
【点评】此题先求出应缴税的部分，在运用关系式：应缴税的部分×税率=个人所得税．
5.B
【解析】5.
试题分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0 除外），
比值不变，由此做出选择．
解：一个比的前项扩大 4 倍，要使比值不变，后项也应扩大 4 倍．
故选：B．
【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．
6.2.
【解析】6.
试题分析：如图：A﹣﹣﹣﹣﹣﹣C﹣﹣﹣﹣D﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣B．
第二次相遇两人总共走了 3 个全程，所以甲一个全程里走了 4 千米，三个全程里应该
走 4×3=12 千米，
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距 B 地的 3 千米，所以全
程是 12﹣3=9 千米，
所以两次相遇点相距 9﹣（3+4）=2 千米．
解：①第二次相遇两人总共走了 3 个全程，所以甲一个全程里走了 4 千米，三个全程
里应该走 4×3=12 千米；
②全程是 12﹣3=9 千米；
③两次相遇点相距 9﹣（3+4）=2 千米；
答：这时乙距 D 地 2 千米．
故答案为：2．
点评：此题考查了学生借助线段图解决问题分析问题的能力，重点应弄清“第二次相
遇两人总共走了 3 个全程”．
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7.15.7 立方分米
【解析】7.
试题分析：圆柱体钢材截成 3 段后，表面积比原来增加了 4 个圆柱的底面积，根据表
面积增加了 6.28 平方分米，可求出这个圆柱的底面积是 6.28÷4=1.57 平方分米，再
利用圆柱的体积=底面积×高即可解答．
解：1 米=10 分米，
6.28÷4×10，
=1.57×10，
=15.7（立方分米），
答：这根钢材的体积是 15.7 立方分米．
故答案为：15.7 立方分米．
【点评】抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了 4 个圆柱的底面积，从而利用增
加的表面积求出圆柱的底面积是解决此题的关键．
8.6，2，圆锥，18.84．
【解析】8.
试题分析：根据题干可得，这个直角三角形旋转一周得到的是圆锥，其中直角三角形
的底就是圆锥底面的半径，高就是这个圆锥的高，结合圆锥的体积公式即可解决问题．
解：根据圆锥的特征可得，这个直角三角形以高为轴旋转一周，将会得到一个底面半
径是 3 厘米，高为 2 厘米的圆锥体，
所以直径是 3×2=6（厘米）；
体积为： ×3.14×32×2，
= ×3.14×9×2，
=18.84（立方厘米）．
故答案为：6，2，圆锥，18.84．
【点评】抓住圆锥的特征，即可找出对应的数据，然后利用体积公式进行计算．
9.4412
【解析】9.
试题分析：先用“5000﹣800”求出超过 800 元的部分，根据一个数乘分数的意义，用
乘法求出缴纳的税额，然后用 5000 减去缴纳税额，解答即可．
解：5000﹣（5000﹣800）×14%，
=5000﹣4200×14%，
=5000﹣588，
=4412（元）；
答：陈老师实际得到稿费 4412 元；
故答案为：4412 ．
【点评】解答此题应先根据一个数乘分数的意义，求出个人所得税额，进而用总钱数
减去所缴纳税额即可．
10.15，36，60，六．
【解析】10.
试题分析：根据比与分数的关系 3：5= ，再根据分数的基本性质分子、分母都乘 3 就
是 ；根据比与分数的关系 3：5=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 12 就
是 36÷60；3÷5=0.6，把 0.6 的小数点向右移动两位添上百分号就是 60%；根据成数
的意义 60%就是六成．
解： =3：5=36÷60=60%=六成．
故答案为：15，36，60，六．
【点评】解答此题的关键是 3：5，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及
分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
11.64.8
【解析】11.
试题分析：先把这件商品的原价看成单位“1”，则提价后的价格是原价的 1+20%，由
此求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，打九折是指现价是提价后价
格的 90%，由此求出现价．据此解答．
解：60×（1+20%）×90%
=60×1.2×0.9
=64.8（元）
答：现价是 64.8 元．
故答案为：64.8．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据
求一个数的百分之几是多少用乘法计算来列式解答．
12.圆柱
【解析】12.略
13.4 厘米
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【解析】13.根据圆柱的体积=底面积×高计算
14.72
【解析】14.圆柱体体积等于底面积乘高
15.圆锥体，底面半径，高
【解析】15.根据面动成体的原理可以想象直角三角形绕它的直角边旋转一周会得到圆
锥体，这个三角形的两条边分别是底面半径和高。
16.1.1；5
【解析】16.
试题分析：（1）原式变为 4x+2.1=6.5，根据等式的性质，两边同减去 2.1，再同除以
4 即可；
（2）先根据比例的性质改写成 1.2x=8×75%，再根据等式的性质，两边同除以 1.2 即
可．
解：（1）4x+3×70%=6.5
4x+2.1=6.5
4x+2.1﹣2.1=6.5﹣2.1
4x=4.4
4x÷4=4.4÷4
x=1.1
（2）x：8=75%：1.2
1.2x=8×75%
1.2x=6
1.2x÷1.2=6÷1.2
x=5
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以
一个数（0 除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．
17.x=5.4；x=3.6；x=2 ．
【解析】17.
试题分析：（1）依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据
等式的性质，方程两边同时除以 0.8 求解，
（2）依据等式的性质，方程两边同时加 x，再同时减 ，最后同时除以 求解，
（3）先化简方程，再依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再
依据等式的性质，方程两边同时除以 1.2 求解．
解：（1） =0.8：1.2，
0.8x=3.6×1.2，
0.8x=4.32，
0.8x÷0.8=4.32÷0.8，
x=5.4；
（2）1﹣ x= ，
1﹣ x+ x= + x，
1﹣ = + x﹣ ，
= x，
= x ，
x=3.6；
（3）2.5：x=6× ，
2.5：x=1.2，
1.2x=2.5，
1.2x÷1.2=2.5÷1.2，
x=2 ．
【点评】本题主要考查学生运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力．
18.x=2.4 x=2.6
【解析】18.
12-4x=2.4
思路分析：这是一道整数、小数的解方程题。
名师详解：根据天平平衡原理，左右两边同时除 4，变为 3-χ=0.6，计算χ=3-0.6=2.4。
易错提示：运算的原理使用错误，计算出错。
1.2：7.8=0.4：x
思路分析：这是一道解比例的方程题，利用比例的基本性质，即可得出答案。
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名师详解：这道题可以变形为 = ，运算 = ，变形为 1.2×χ=7.8×0.4，
χ= ，分数分子、分母同时扩大 100 倍，χ= ，化简得χ=2.6。
易错提示：比例的基本性质记熟，计算要正确。
19.（1）24:8=9:3（答案不唯一）
（2）
8
1 :
4
1 =
6
1 ：
3
1 （答案不唯一）
（3）不能组成比例。
【解析】19.根据比例的意义，用求比值的方法，看能不能组成两个相等的比。
8
1 :
4
1
化简后是
2
1 ，
6
1 ：
3
1 化简后也是
2
1 ，由此确定可以组成比例。
此类问题可以用求比值的方法，找比值相等的两个比。计算发现这四个数怎样组合之
后求比值都不相等，所以不能组成比例。
20.40
【解析】20.解：半径：4÷2=2（分米）
12.56×5×8÷（3.14×2×2）
=12.56×40÷12.56
=40（分米）
答：这根钢筋长 40 分米．
【点评】此题解答关键是明确：把长方体的钢坯锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体
积不变．根据长方体、圆柱的体积公式解答．
21.30.72 万元；契税是 0.48 万元
【解析】21.
试题分析：（1）售价为 32 万元的普通商品房，他们选择一次付清房款，可以按九六折
优惠价付款，即按原价的 96%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘打折后价格占原
价的分率，即得打折后房子的总价是多少元．
（2）买这套房子还要按照实际房价的 1.5%缴纳契税，根据分数乘法的意义，用总价
乘契税率，即得契税是多少元．
解：（1）32×96%=30.72（万元）
答：打折后房子总价是 30.72 万元．
（2）32×1.5%=0.48（万元）
答：契税是 0.48 万元．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
22.24 厘米
【解析】22.
试题分析：水面下降 2 厘米的体积，就是这个圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式
先求出高度 2 厘米的水的体积，即圆锥的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，
代入数据即可解答
解：下降 2 厘米的水的体积即圆锥的体积为：
3.14×62×2
=3.14×36×2
=226.08（立方厘米）
所以圆锥的高为：
226.08×3÷（3.14×32）
=678.24÷28.26
=24（厘米）
答：铁锥的高是 24 厘米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求
得圆锥铅锤的体积是本题的关键．
23.（1）甲店：80×70％=56（元）
乙店：80－19=61（元）
答：在甲店买需要付 56 元，在乙店买需要付 61 元。
（2）56 元＜61 元 80－56=24（元）答：在甲店买更省钱，省 24 元。
【解析】23.根据两个店的优惠情况分别计算需要花的钱数，再进行比较。
甲店：打七折，售价就是原价的 70％，列式 80×70％=56（元）。
乙店：满 69 元减 19 元，标价 80 元已满 69 元可以减 19 元，花的钱是：80－19=61（元）
比较可得：56 比 65 少，所以甲商店更省钱，省 80－56=24（元）。
24.
98000×10%=9800（元）。
答：王老师需缴纳 9800 元的车辆购置税。
【解析】24.车辆购置税=车的总价×税率，根据“王老师花了 98000 元买了一辆排量
1.6 L 的家用轿车，按照 10％的税率征收车辆购置税”，列式计算：98000×10%=9800
（元）。
25.
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外
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学
校
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姓
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班
级
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考
号
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小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37
因为小明和爸爸的年龄差一定，而乘积不一定，所以不成反比例。
【解析】25.联系生活实际和表中数据可以看出爸爸和小明年龄的差是一定的，32－
6=26 33－7=26 由此可以完成剩下的表格，并根据正比例和反比例的概念进行判
断。
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