六年级下册数学学案-3.1《比例》︳西师大版

《比例》教学设计 【教学目标】 ⒈探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能 否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例;会解比例。 ⒉通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质 的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 ⒊引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、 判断、概括的能力，发展学生的思维。 【教学重点】探索并掌握比例的基本性质;会解比例。 【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。 【教学准备】课件、投影仪。 【教学过程】 一、复习引入 1.昨天我们学习了比例的意义和比例各部分的名称，我们先来回顾一下， 看大家掌握的怎么样。 ⑴什么叫比例？ ⑵比例和比有什么区别和联系？ ⑶比例有几个项？什么内项？什么叫外项？ ⑷判断下面每组中的两个比能否组成比例？ ①6:10 和 9:15 ② 20 : 5 和 1: 4 学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答，课件出示判断过程。 2.这是我们上一节课学习的知识，今天我们继续来学习比例。 二、探究新知 1.教学例 2 把上面 4 个比例中的两个内项和两个外项分别相乘，你能发现什么？（在 比例里，两个内项的积等于两个外项的积） 首先看第一个比例 2 x 6 = 12 , 3 x 4 = 12 两个内项的积等于 两个外项的积，这个规律可不可推广呢？我们接着看以下 3 个比例。 教师根据学生回答，课件出示验证过程。 我们把这个规律叫做比例的基本性质。 接下来大家思考一个问题：把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母 分别交叉相乘，乘机相等吗？为什么？ 2.教学例 3 大家观察这个比例，看看他和之前的比例有什么不同？解比例中的未知 项叫做解比例，解比例用的是比例的基本性质。 接下来大家做一下试一试： 三、学以致用 1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）6:3 和 8:5 6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例 （2）0.2:2.5 和 4:50 0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 2. 解比例。 （1）x:10 ＝ 4 1 : 3 1 解: x = 10 x 4 1 3 1 x = 2 5 x = 7.5 (2) 0.4 : x = 1.2 : 2 解: 1.2x = 0.4 x 2 1.2x = 0.8 x = 3 2 (3) 4.2 12 = x 3 解: 12x = 2.4 x 3 12x = 7.2 x = 0.6 3.法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约 320m。北京的世界公园里有一座埃菲 尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是 1:10。这座模型高多少米？ 解：设这座模型的高度是 x 米。 x:320＝1:10 10x＝320×1 x = 10 1x320 x＝32 答:这座模型高 32 米。 四、拓展提高 小明和小红共有 75 元。两人上街购物，小明用去自己钱的 20%，小红 用去自己钱的 60%，两人所剩下的钱一样多。小明原有多少元钱? 五、课堂小结 收获? 六、布置作业 七、板书设计 比例 1.比例的基本性质 2.解比例